Distancia más corta entre dos líneas dadas (Sugerencia)

Parece que hay esta pregunta que parece que no puedo resolver. Espero que alguien me pueda ayudar a encontrar la manera de solucionarlo.

Pregunta: Encuentra la distancia más corta entre las líneas.

$\displaystyle\frac {x+1}{7} = \frac {y+1}{-6} = \frac {z+1}{1}$y$\displaystyle\frac {y-3}{1} = \frac {y-5}{-2} = \frac {z-7}{1}$

Al convertirlo en forma vectorial, obtienes

$-i -j -k+ \lambda(7i-6j+k)$y$3i + 5j+ 7k + \upsilon(i -2j + k)$.

Resolviéndolo con la fórmula$\left|\dfrac {(b_1\times b_2)(a_2-a_1)}{|b_1\times b_2|}\right|$dónde$a_2$y$a_1$representan los dos puntos conocidos y$b_1$,$b_2$representar el vector paralelo a la recta. Sin embargo, al resolverlo, obtengo la respuesta como$\dfrac {22}{\sqrt{29}}$pero la respuesta en el libro es$2 \sqrt{29}$

calculé$a_2-a_1$ser$4i + 6j + 8k$y$b_1\times b_2$ser$-4i + 6j - 8k$. El producto punto resulta ser$-44$(que se convierte$44$ya que estamos tomando el módulo). Pero parece que no puedo reducirlo más allá de$\dfrac {22}{\sqrt{29}}$. Agradecería cualquier ayuda para averiguar dónde me equivoqué.