Cómo hacer un Pentágono formado por 5 trapecios isósceles y 1 pentágono pequeño
mateo marrón
Estoy ayudando a un amigo con un diseño en 3D y no puedo resolver esto. Supuse que sería simple, pero por alguna razón, no puedo obtener los ángulos correctos en los trapecios, por lo que 5 de ellos formarán el anillo exterior en un pentágono, que luego encajaría en un pentágono más pequeño en el interior. Quiero que todos los trapecios sean idénticos, ¿no es posible? Debería verse como un gráfico circular del pentágono, como este (ver imagen). Simplemente no puedo hacer que el diseño 3D coincida con los ángulos.
Respuestas (2)
dodoturkoz
¡Buena figura! (para el conteo de caracteres)
toby mak
Todos los trapecios son congruentes (idénticos) entre sí.
Un ángulo interior del pentágono es . Por lo tanto, los ángulos de la base de los trapecios son , y dado que las bases del trapezoide son paralelas, los otros ángulos son ambos .
El parte puede necesitar más justificación: parece que es el caso, pero ¿cómo podemos estar seguros? Bueno, los cinco triángulos con su vértice en el centro del pentágono son congruentes porque sus bases son iguales y todos los triángulos adyacentes comparten los otros dos lados. Así, los triángulos comparten los mismos ángulos de base, y dos de ellos forman el ángulo interior del pentágono, por lo que cada ángulo es la mitad del ángulo mayor.
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