Así que tengo lo que podría ser una pregunta bastante básica, pero entiendo que en la cuantización de la cuerda, o la 1-brana, existen condiciones sobre el número de dimensiones del espacio-tiempo para garantizar que el álgebra de Lorentz aún se mantenga. Para la cuerda bosónica tenemos D=26 y para la supercuerda tenemos D=10.
Ahora sé que surge una condición equivalente en la dimensión crítica al exigir que desaparezca la anomalía conforme. Este es el preludio de mi pregunta: ¿Existen restricciones similares o equivalentes sobre el número de dimensiones del espacio-tiempo que surgen en las branas más generales de cuantificación? ¿Es solo la cuerda porque solo la teoría de la hoja mundial tiene invariancia conforme que queremos asegurar que se mantenga en la teoría cuantizada? Si esta declaración es equivalente al cierre del álgebra de Lorentz, ¿por qué para una p-brana general no necesitamos imponer ninguna condición sobre las dimensiones para que esto se cumpla?
Por lo que entendemos hoy, las p-branas son grados de libertad honestos, en pie de igualdad con las cuerdas. Shop tienes una buena pregunta. Pero no creo que nadie haya logrado hasta ahora cuantificar consistentemente una p-brana. En términos generales, una brana tiene muchos más grados de libertad que una cuerda y es difícil controlarlos. Así que cuantificarlo es un desafío técnico. La mayoría de los cálculos relacionados con branas que hacemos son (semi)clásicos .
EDITAR: Otra propiedad especial que funciona a favor de la cuerda/1-brana es el hecho de que la simetría conforme en 2 dimensiones es infinitamente dimensional. Por lo tanto, es lo suficientemente restrictivo para que la teoría se comporte bien. Así es como llegamos a la condición de anomalía conforme que se desvanece en la dimensión crítica. No está del todo claro (para mí) cómo algo así podría implementarse para branas de dimensiones superiores.
Esa es la imagen incompleta que tengo. Tal vez alguien que entienda los detalles técnicos podría comentar.
qmecanico