Dilatación del tiempo: ¿cómo sabe qué marco de referencia envejecerá más lentamente?

Bien, estoy haciendo una pregunta similar a esta aquí: dilatación del tiempo: ¿qué sucede cuando vuelves a reunir a los observadores? . Específicamente, tengo curiosidad sobre un ángulo específico en la segunda parte de su pregunta, con respecto a cuándo se vuelven a unir dos marcos de referencia móviles (FoR) y cómo "eso" sabe cuál debe ser aún joven.

La respuesta aceptada sobre esa pregunta dice que es cualquiera que haya experimentado las fuerzas de aceleración/desaceleración. Pero, ¿no es ese el punto central de la relatividad? Es que todo es... bueno, relativo; que no es posible decir con certeza que era el viajero de la nave espacial quien aceleraba/desaceleraba?

¿No es cierto que es igualmente legítimo decir que el universo y las personas en el planeta aceleraron/desaceleraron y el viajero en la nave espacial estaba estacionario? Por lo tanto, esto conduciría a que el universo y las personas del lado del planeta deberían permanecer jóvenes y el ocupante de la nave espacial debería ser viejo, ¿no?

¿La dilatación (temporal-espacial) se aplica generalmente al más pequeño de los dos FoR, o hay algún otro sistema o regla que "decide" qué FoR se dilata?

Respuestas (5)

"Relatividad" es en realidad una palabra engañosa que a Einstein no le gustaba. No significa que "cada punto de vista es equivalente y todo es relativo". Realmente significa que solo los puntos de vista inerciales y sin aceleración son equivalentes. Se podría pensar que, antes de la relatividad, la gente creía que había una posición/velocidad absoluta en el universo. La Relatividad Especial muestra que no hay, sino que hay una aceleración absoluta del universo.

Esto se ilustra con el famoso experimento mental del cubo giratorio. Pones un balde en medio de un espacio vacío y lo giras, y el agua en él comienza a fluir hacia los bordes. Pero si todos los puntos de vista fueran iguales, ¿no podrías pensar en ello como el universo girando y el balde inmóvil? Pero un punto de vista es obviamente más correcto que el otro, porque solo uno involucra el agua que fluye hacia los bordes. Por lo tanto, hay un estado "universal" de aceleración cero que no es ambiguo.

Es interesante notar que la idea original de Einstein para su teoría de la Relatividad Especial era una teoría de la Invariancia (de la velocidad de la luz)

Eso no es del todo cierto: antes de STR, la gente pensaba que la luz tenía un marco especial de un "éter" de fondo. Si eso también significaba que hay un marco de inercia especial para la mecánica es mucho más fuerte y, en general, no se acordó. En realidad, el principio de la relatividad se remonta a Galileo, e incluso Newton (que quería el espacio absoluto) admitió que su teoría es la misma en todos los marcos inerciales. Einstein demostró que la transformación entre marcos en lorentziano en lugar de galileano mediante la adición de la electrodinámica, pero el núcleo del principio era mucho más antiguo.
@Stan: solo soy un aficionado, pero ¿el éter no implica que hay una velocidad especial / deseada? (es decir, cero con respecto al éter)
Tiene toda la razón en términos de EM: la gente pensó que había una sola imagen correcta provocada por la realidad del éter. Pero esta es una cuestión de mecánica en lugar de EM, y en mecánica, el principio de relatividad se remonta a Galileo, ca. 1630 (Einstein lo extendió a EM en lugar de hacerlo desde cero). Si bien Newton prefería el espacio absoluto, no todos estaban de acuerdo con él (p. ej., Leibniz). ... Aunque esto es un poco quisquilloso ya que la disputa es sobre historia en lugar de física. Siéntete libre de ignorarlo por esos motivos. (:
@Stan En realidad, ahora veo tu punto; Estaba hablando de historia en el contexto equivocado, je.
Esa es una hermosa respuesta.
@Stan Liou Entonces, cuando un cohete sale de la tierra, se ha aplicado energía al cohete, ¿es por eso que el cohete es el marco no inercial y la Tierra sería el marco inercial? ¿Estoy en lo correcto acerca de esto? ¿Entonces el barco se vuelve más corto y el tiempo para la tierra se vuelve más largo (también conocido como más lento)?
¿Qué pasa cuando el cohete decide acelerar de regreso a la tierra? A pesar de que es la dirección opuesta, ¿la nave aún se vuelve más corta y el tiempo aún es más lento para la Tierra porque la nave es el marco no intercial? ¿No importa si te acercas o te alejas de otro cuadro?
¿Qué pasaría si la nave acelerara alejándose de la tierra, entonces de alguna manera por alguna razón la tierra aceleró hacia la nave? ¿Se cancelarían las dilataciones del tiempo una vez que la tierra haya estado acelerando hacia la nave por una cantidad igual (como sea que se mida)?
@gwho Conceptualmente, inercial significa sin aceleración. La dirección no importa para la dilatación del tiempo entre marcos inerciales. En el espacio-tiempo, las líneas de tiempo inerciales (caminos) son rectas y las aceleradas están dobladas, por lo que no solo hay una asimetría, sino que dado que la longitud de la línea de tiempo es el tiempo medido por un reloj, los observadores inerciales y acelerados registran tiempos diferentes no es más misterioso que la longitud de un segmento de línea que es diferente de otra línea curva que conecta los puntos finales. Más allá de eso, sugiero hacer una pregunta por separado o buscar una sobre la paradoja de los gemelos.
Estoy un poco confundido sobre el cubo giratorio. ¿Sobre qué eje está girando? Porque si se trata de su eje rotacionalmente simétrico, el agua no se moverá hacia los bordes a menos que el cubo descanse sobre la superficie de un cuerpo masivo.

¿No es cierto que es igualmente legítimo decir que el universo y las personas en el planeta aceleraron/desaceleraron

No, no es. Si te quedas en el planeta, sabes que no aceleraste (es decir, no más de lo normal debido a la gravitación y rotación de la Tierra, etc.). Pero si estás en la nave espacial y enciendes el motor, definitivamente sentirás la aceleración (de la misma manera que la sientes en tu automóvil). Llamamos a los primeros marcos (aquellos que no sienten la fuerza) inerciales y juegan un papel muy especial en la teoría de la relatividad (tanto especial como general).

Las menciones de "aceleración", o la falta de ella, para establecer la diferencia entre las carreras de los gemelos, confunden el asunto. (Esto se puede probar inventando hojas de ruta para dos viajeros con períodos de aceleración o desaceleración idénticos , solo colocados en diferentes momentos de sus respectivos viajes. De esta manera, sus relojes no muestran el mismo tiempo transcurrido cuando se reencuentran).

Se obtiene una mejor imagen mental considerando los caminos en el espacio-tiempo para cada viajero. Ambos caminos parten del mismo "acontecimiento" (el acontecimiento de los gemelos que se despiden) y llegan a otro acontecimiento (su reencuentro). Ahora bien, así como dos caminos diferentes en el espacio, con el mismo comienzo y el mismo final, no necesitan tener la misma longitud, dos caminos diferentes en el espacio-tiempo no necesitan tener la misma "longitud de cuatro dimensiones", por así decirlo. Las comillas están destinadas a advertir que esta expresión no es utilizada por los relativistas: esta "longitud de cuatro dimensiones" es en realidad lo que ellos llaman "tiempo propio", y resulta ser (según la Relatividad Especial), lo que mide el reloj de pulsera de cada gemelo. .

Entonces, el problema principal es esta diferencia en las trayectorias del espacio-tiempo, no los efectos gravitacionales per se. El hecho de que el gemelo constante resulte ser mayor que su hermana al final se debe al hecho de que su trayectoria en el espacio-tiempo es rectilínea, mientras que la de su gemelo es curva. Y contrariamente a la longitud tridimensional, la "longitud tetradimensional", también conocida como tiempo propio, es máxima, no mínima, para trayectorias de espacio-tiempo rectas (es decir, físicamente inerciales).

Por supuesto, uno sufrirá aceleraciones si sigue un camino curvo en 4-D. Pero,

(1) Se pueden obtener efectos significativos (en términos de diferencia de edad) con pequeñas aceleraciones (del orden de 1 g) durante unos pocos años, por lo que no es necesario invocar GR.

(2) La aceleración per se no causa la discrepancia de tiempo adecuada: dos gemelos que viajan que sufren los mismos eventos de aceleración-desaceleración (los mismos en intensidad y duración) pueden envejecer de manera diferente si estos eventos no están programados de la misma manera. La verdadera causa es esta diferencia en la programación, que lógicamente es lo mismo que una diferencia geométrica entre los dos caminos 4-D.

Esta discusión es demasiado exagerada para la paradoja básica de los gemelos. Todo lo que uno necesita es que uno de los gemelos siga una geodésica mientras que el otro no (y por lo tanto siente aceleración). Entonces, decir que el gemelo acelerador es más joven es equivalente a decir que las geodésicas maximizan el tiempo adecuado. Con suerte, incluso los fuertes oponentes de la explicación de la aceleración no se sentirán tan perturbados por la observación puramente geométrica de las geodésicas;)
:D @Marek ¿Acabamos de publicar la misma respuesta simultáneamente en el marco inercial aproximado de la Tierra?
Estoy de acuerdo en que es exagerado. Pero quiero señalar otro punto, para el cual no lo es: que el problema no es "sin aceleración, es decir, geodésico" versus "aceleraciones, es decir, línea de tiempo no geodésica". Se pueden programar dos viajes con exactamente los mismos episodios de aceleración-desaceleración, solo que colocados de manera diferente durante los viajes. Las dos líneas de mundo son diferentes, pero ambos gemelos experimentan la misma incomodidad (o alivio) total debido a la aceleración (o falta de ella). Sin embargo, envejecen de manera diferente. Esto muestra que el envejecimiento diferencial no es causado (directamente) por la aceleración.

Todas las otras respuestas resaltan los puntos esenciales, pero intentaré reformular las cosas de una manera que aclare cómo los dos "gemelos" (de la paradoja de los gemelos) son diferentes sin ninguna referencia a la Relatividad General.

El gemelo en la tierra siempre está en una geodésica del espacio-tiempo (que es plana Minkowski) mientras que el gemelo acelerado de ida y vuelta está en una línea del mundo que claramente se desvía de una geodésica. Entonces, en esta imagen, está muy claro que la situación no es simétrica con respecto a los gemelos. Y también puede calcular el tiempo adecuado ("longitud" de los worldines) y ver que es más corto para el camino no geodésico. De hecho, el espacio-tiempo de Minkowski es tal que se maximiza el tiempo adecuado para las geodésicas.

Muy bueno. Esta es la explicación que doy cuando sé que la persona está familiarizada con la geometría subyacente. De lo contrario, solo hablo de aceleración (que es equivalente).

En relatividad especial, la aceleración rompe la simetría entre los dos observadores ya que SR es aplicable solo en los marcos inerciales. Si insiste en la relatividad de todos los movimientos, entonces debe usar GR. Si aplicas GR al problema obtendrás la misma respuesta. Sin embargo, SR es suficiente para responder a la paradoja de los gemelos. En pocas palabras, recuerde que aunque todos los movimientos son relativos según GR, el principio de equivalencia exige que la aceleración sea equivalente a la gravitación para el observador que acelera. La simetría entre los dos observadores se rompe allí.

Dilatación del tiempo: ¿cómo sabe qué marco de referencia envejecerá más lentamente?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v