Diagrama de renacuajo en QED

Question

Diagrama de renacuajo en QED

Física
Feynman-diagramas
electrodinámica-cuántica

Martín Uding

En $\phi^4$ teoría con la $\lambda \phi^4 / 4!$ término de interacción da lugar a diagramas de "renacuajo" como este:

http://chaos.stw-bonn.de/users/mu/uploads/2015-11-21/phi4.png

Si tengo una interacción QED estándar con $e \bar\psi \gamma^\mu \psi A_\mu$ , ¿también puedo tener diagramas de renacuajos como este?

http://chaos.stw-bonn.de/users/mu/uploads/2015-11-21/qed.png

En el $\phi^4$ caso el propagador se conecta al mismo vértice dos veces y por lo tanto $\phi^2$ se agota En el caso de QED no estoy seguro si el $\bar\psi$ y $\psi$ pueden conectarse al mismo vértice y propagadores. No he visto ninguno de estos bucles de fermiones de un fotón en mi clase QFT. Ya que es posible en $\phi^4$ , Me preguntaba si lo mismo es posible en QED.

(Los diagramas están hechos con tikz-feynman).

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Respuestas (2)

Diagrama de renacuajo en QED

Noiralef · Answer 1

En primer lugar, estos diagramas no son diagramas de renacuajos. Un diagrama de renacuajo es un diagrama con exactamente una pierna externa.

Sin embargo, el diagrama QED existe, por supuesto. Cuando lo calcula, necesita "conectar" el propagador de electrones $S_F = \frac{i (\gamma \cdot p + m)}{p^2 - m^2}$ correspondiente al bucle de ambos lados con el $\gamma^\mu$ del vértice. Eso da $( S_F )^A_B\, ( \gamma^\mu )^B_A = tr(S_F \gamma^\mu)$ (dónde $A$ y $B$ son índices de fermiones).

Cuando realmente escribas la expresión completa para el renacuajo, verás que da cero, porque hay una integral sobre $p$ y el integrando es una función impar de $p$ .
Por lo tanto, también todos los diagramas que incluyen este renacuajo (como el tuyo) son cero.

Veo el punto con el integrando impar ahora. Quizás los autores y profesores se han preguntado lo mismo y después de encontrar la solución descartaron todos esos diagramas directamente. Eso podría explicar por qué no encontré nada mientras leía la "Introducción a QFT" de Peskin & Schroeder.

Jan Polane · Answer 2

Debido a la conservación del impulso en el vértice, el fotón tiene cuatro impulso cero. Entonces no puede haber un fotón en absoluto.

Diagrama de renacuajo en QED

Martín Uding

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