El campo eléctrico dentro de la cavidad es cero

Si se carga un conductor aislado sin cavidades, su exceso de carga se distribuirá en su superficie para garantizar que el campo eléctrico sea nulo en su interior.

Si en cambio el conductor tuviera una cavidad interior, las cargas se distribuirían de nuevo en la superficie exterior para eliminar el campo eléctrico en el material interior del conductor. (Los electrones libres no pueden moverse en equilibrio.) ¿Por qué el campo eléctrico dentro de la cavidad también es cero? ¿Por qué la distribución del exceso de carga en la superficie elimina el campo eléctrico dentro de las cavidades como resultado de la eliminación del campo eléctrico dentro del material mismo? ¿La distribución de cargas en la superficie exterior es independiente de la forma interior?

Respuestas (1)

El campo eléctrico en todas partes del conductor debe ser cero. Esto significa que el campo eléctrico es cero en todas partes de la pared de la cavidad, y eso a su vez implica que no puede haber campo en la cavidad.

De ello se deduce que la distribución de carga en la superficie es independiente de la forma de las cavidades internas: si considera una "piel" de conductor (capa delgada) justo fuera de la cavidad, entonces el campo eléctrico en ese punto puede considerarse una condición límite del problema "dónde está la carga". Y esa condición límite no cambia ya sea que la cavidad se llene con más conductor o con nada.

¿Puede explicar por qué el campo cero en la pared implica un campo cero dentro de la cavidad? ¿Existe una prueba rigurosa de este hecho?
La prueba se sigue de la ley de Gauss ∇ ⋅ mi = ρ ϵ 0 y el teorema de unicidad. Si el campo en todos los puntos de la superficie es cero y no hay carga en el interior, entonces el campo en todas partes en el interior también debe ser cero (no puede haber una componente normal del campo en la pared cuando no hay carga en el interior, y la tangencial componente es cero porque la pared es conductora).
@sunjos20, (1) la superficie interna es una superficie equipotencial. (2) Dado que este es el caso electrostático y no hay carga dentro de la cavidad, el potencial dentro de la cavidad debe satisfacer la ecuación de Laplace y, por lo tanto, no puede tener un extremo local (máximo o mínimo dentro de la cavidad). (3) Por tanto, el potencial dentro de la cavidad debe ser constante, es decir, el campo eléctrico dentro de la cavidad debe ser cero.
El campo eléctrico dentro de la cavidad es cero
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v