Campo dentro de un condensador de placa con un material dieléctrico

Sí. El voltaje depende de ε. Tu argumento también es correcto. Pero te estás perdiendo el punto de agregar un dieléctrico. Reduce el voltaje total del sistema y ayuda a aumentar la capacitancia. El campo eléctrico sin dieléctrico vendrá dado por E = σ/ε, donde σ denota la densidad de carga superficial de las placas. Cuando introduces un dieléctrico entre las placas (supongo aquí que pretendes llenar todo el espacio entre las dos placas con el dieléctrico), el dieléctrico también se polariza y, por lo tanto, produce un campo opuesto. En este caso, el campo eléctrico neto entre las placas viene dado por E = (σ-σp)/ε, donde σp representa la densidad de carga superficial del dieléctrico polarizado. Aquí hay un enlace que explica sobre la polarización del dieléctrico: (http://physics.bu.edu/~duffy/semester2/c08_dielectric.html )

σp puede estar dada por σp = σ(1 - 1/k), donde σ es la densidad de carga superficial de las placas y k es la constante dieléctrica del dieléctrico. Espero que ayude.

La premisa es correcta. El campo eléctrico sería el mismo. Pero veamos cómo funciona esto a través de un ejemplo.

Tomemos dos placas paralelas, separadas por vacío, y conéctelas a una batería de potencial V . El campo eléctrico entre las placas será V/d . Ahora introduzcamos un material que tiene una constante dieléctrica k .

Tan pronto como inserte una losa dieléctrica entre las placas, la losa se polarizará y se opondrá al campo eléctrico externo. Como resultado, el campo eléctrico neto dentro de la losa será E/k . Esto hará que la diferencia de potencial entre las placas se convierta en V/k .

Las placas y la batería actúan como dos celdas conectadas de manera opuesta. Dado que la caída de potencial entre las placas ( V/k ) se ha vuelto menor que la de la batería ( V ) , la corriente fluirá hasta que la diferencia de potencial entre las placas sea V.

Como resultado, la carga Q(k-1) se drenará de la batería, de modo que la diferencia de potencial final entre las placas se vuelve V nuevamente.

En efecto, el campo eléctrico neto y V en el dieléctrico es el mismo que en el vacío, pero ahora la carga almacenada en el capacitor se ha convertido en kQ . Entonces, la capacitancia ( Q/V ) ha aumentado con la introducción de un dieléctrico.

En general, un dieléctrico disminuirá la$\vec E_{in}$-campo dentro de las placas ya que este dieléctrico se polarizará.

Tienes razón al señalar que$V=E_{in}\times d$. Aquí,$\vec E_{in}$es el campo eléctrico neto , que es la suma del campo eléctrico externo y la polarización, de modo que las magnitudes están relacionadas por$E_{in}=E_{ext}-E_{pol}$.

Con un dieléctrico esta red$\vec E_{in}$sería más pequeño que sin un dieléctrico, por lo que$V$sería menor para una separación dada.

Si insistes en mantener$V$fijo, el campo eléctrico externo$\vec E_{ext}$se puede hacer más grande que si no hubiera dieléctrico. Este campo eléctrico externo$\vec E_{ext}$esta determinada por las cargas presentes en la placa, es decir por la misma diferencia de voltaje se puede acumular mayor carga en la tapa.

Desde$Q=CV$o$C=Q/V$, si puede aumentar la carga pero aún así mantener$V$arreglado, ha aumentado la capacitancia.