Desplazamiento de fase de dispersión 1D (pozo finito): ¿no físico?

Estoy calculando el cambio de fase de un pozo de potencial unidimensional. Esto parece extremadamente simple, pero me estoy confundiendo mucho.

Que haya un pozo potencial de profundidad$V_0$y amplitud espacial$2a$. Considere una solución de dispersión con parámetro de masa$m$y energía$E$, incidente desde la izquierda. Las funciones de onda a la izquierda y a la derecha del pozo de potencial están dadas por

$$\psi_{-\infty}(x)=Ae^{ikx}+Be^{-ikx}$$

$$\psi_{\infty}(x)=E^{ikx}$$

Dónde$k=\sqrt{2mE}/\hbar$,$A$está en una amplitud arbitraria del complejo de onda entrante,$B$es la amplitud del complejo de onda reflejada, y$E$es la amplitud compleja de la onda transmitida (incidencia posterior al pozo, por supuesto). Lo que me preocupa es el cambio de fase de la onda transmitida en relación con la onda entrante, así que lo que quiero es$E$en términos de$A$. Esto se puede calcular como

$$\frac{E}{A}=\frac{e^{-2ika}}{\cos(2k'a)-i\frac{\epsilon}{2}\sin(2k'a)}$$

Donde los (nuevos) parámetros$k'$y$\epsilon$son dados por

$$k'=\frac{\sqrt{2m(E+V_0)}}{\hbar},\,\,\,\,\epsilon=\frac{k'}{k}+\frac{k}{k'}$$

Al tomar el módulo cuadrado, se llega a la expresión correcta del coeficiente de transmisión (no lo escribiré aquí, pero es una verificación de seguridad).

Aquí está mi problema. El cambio de fase estaría simplemente dado por la fase de$E/A$. Cuando calculo la fase (o simplemente miro la expresión y la escribo), obtengo

$$\delta=\arctan \left(\frac{\epsilon}{2}\tan (2k'a)\right) - 2ka$$

Aquí hay un gráfico de muestra de esto (unidades convenientes, valores de parámetros aleatorios):

Lo que esto está diciendo es que el cambio de fase aumenta sin límite (o se mueve sin problemas a través de$90^o$y$-90^o$. Esperaría que el cambio de fase disminuya con el aumento de la energía, y eventualmente se establezca en cero. Estoy bastante seguro de que he estropeado algo. ¿Podrías ayudarme?