Una ventaja del concepto de Newton de la gravedad como fuerza, a pesar de que implicaba lo que se consideraba una acción misteriosa a distancia, era que explicaba los objetos que caían a la tierra y el movimiento de los cuerpos celestes de manera unificada. Por el contrario, una opinión anterior era que los objetos celestes tienen tendencias naturales a moverse a lo largo de trayectorias circulares, mientras que los objetos caen a la Tierra porque la Tierra es el centro del universo, y los objetos compuestos del elemento tierra, por ejemplo, tienen una tendencia natural a moverse. buscar el centro del universo.
Pregunta: ¿Desarrolló Newton primero (a) la concepción de la gravedad como una fuerza, y (b) la ley del inverso del cuadrado, para explicar la aceleración de los objetos hacia la Tierra, o elaboró estas ideas para los movimientos celestes, aplicando luego a los objetos que caen a la tierra? ¿O hay alguna otra historia que sea más plausible?
( Esta pregunta habla sobre la historia de la manzana, que, de ser cierta, podría sugerir que Newton comenzó con la caída de objetos a la Tierra, pero me interesan las respuestas inspiradas en una investigación académica más cuidadosa).
Es una historia bastante larga y no un descubrimiento "de una sola vez", como sugiere el "cuento de la manzana".
Dos fuentes críticas que se pueden leer de manera útil son:
Alexandre Koyré, Estudios newtonianos , Cambridge (Massachusetts) 1965: Harvard University Press;
I.Bernard Cohen, La revolución newtoniana: con ilustraciones de la transformación de las ideas científicas , Cambridge 1980: Cambridge University Press.
En el último, podemos ver el Capítulo 5: Leyes de Newton y Kepler: etapas de transformación que conducen a la gravitación universal , página 222-ss.
Hay dos opiniones ampliamente compartidas sobre el desarrollo de las ideas científicas de Newton: que encontró la ley de la "gravitación" universal en la década de 1660 y luego se abstuvo de publicarla durante veinte años, y que encontró esta ley "deduciéndola" de la ley de Kepler. "leyes" (o, posiblemente, de una sola de las leyes de Kepler). El análisis presentado en este capítulo mostrará que, de acuerdo con cualquier definición razonable de "gravitación" universal, Newton no encontró esta ley hasta algún tiempo después de noviembre de 1684 y antes de 1686, y luego la publicó inmediatamente. [página 222]
En el memorándum de Newton [escrito en 1718 en el borrador de una carta a Des Maizeaux] y en su primer manuscrito de la década de 1660, todavía no hay ninguna sugerencia explícita de que existe una "fuerza" solar ejercida sobre los planetas que sea idéntica a la fuerza terrestre ejercida sobre la luna (que él alega que supuso que era la gravedad terrestre ordinaria). Los "esfuerzos por retroceder", en los que creía en la década de 1660, son muy diferentes en concepto de las simples fuerzas centrípetas que desvían continuamente los planetas y las lunas de sus trayectorias inerciales (rectilíneas) en las que llegó a creer algún tiempo después, en 1679. 1680 o después. En consecuencia, no hay base legítima para decir que Newton había "conocido" de la ley (o una ley) de la gravitación universal en 1665 y había "retrasado" anunciándolo desde hace veinte años. De hecho, lejos de creer en una fuerza que sea "universal", Newton ni siquiera tenía entonces conciencia de la posibilidad de una acción planetaria sobre el sol, una acción lunar sobre la tierra, y mucho menos una acción de un planeta sobre otro. .
En el memorándum citado anteriormente, Newton dice que "empezó a pensar en la extensión de la gravedad" hasta la Luna. Presumiblemente, habría adivinado, por analogía, que si los "esfuerzos" planetarios para alejarse del sol (en su mente no eran en ese momento "fuerzas") varían inversamente al cuadrado de la distancia, entonces debe ser el lo mismo para la luna. Por lo tanto, si la gravedad se extiende hasta la luna y varía inversamente con el cuadrado de la distancia, la intensidad de la gravedad en la órbita de la luna debería ser 1/r*r veces la intensidad aquí en la tierra, siendo r el radio de la tierra. [página 232]
En un documento MS sin título de mediados o finales de la década de 1660 (ULC MS Add. 3958, secc. 5, fol. 87), Newton calcula el 'esfuerzo de alejarse del centro' ('conatus a centro' o 'conatus recedendi a centro') determinando qué tan lejos se movería un cuerpo a lo largo de una tangente en un tiempo dado si tuviera el mismo 'esfuerzo' en una dirección lineal a lo largo de la tangente y no hubiera ningún impedimento. En resumen, Newton está midiendo el 'esfuerzo de retroceso' (aún no la "fuerza centrífuga") por la aceleración, y la aceleración por la distancia a través de la cual se movería un cuerpo, de acuerdo con la regla de Galileo para aceleración uniforme, libremente a lo largo de una línea recta. en un tiempo dado, 'el tiempo de una revolución'. Newton luego calcula qué tan lejos descendería un cuerpo si su ' esfuerzo de acercarse al centro en virtud de su gravedad' ('conatus accedendi ad centrum virtute gravitatis') eran iguales en magnitud a su 'esfuerzo de alejarse del centro' en el ecuador, como resultado de la rotación diaria de la tierra. [página 238]
En el manuscrito en el que se describen los cálculos anteriores, Newton deriva una ley del cuadrado inverso para los planetas, combinando la tercera ley de Kepler para 'los planetas primarios' con sus 'esfuerzos de alejarse' del sol. Esto ocurre en algunos párrafos breves o resumidos que se agregan a la discusión y exposición bastante detalladas del 'esfuerzo de retroceder' de la luna y el 'esfuerzo de retroceder' en la superficie de la tierra. Newton no dice expresamente ni implica de ninguna manera en este documento que la gravedad de la tierra pueda extenderse tan lejos como la órbita de la luna o que el "esfuerzo de retroceder" de la luna esté de acuerdo con una ley del inverso del cuadrado de la distancia. La única aplicación que hace de sus cálculos sobre el orbital de la luna ' esforzarse por retroceder' es un intento de explicar el hecho de que la luna siempre 'vuelve la misma cara hacia la tierra'. [página 240]
El interés de Newton por la astronomía fue de larga data, fácilmente atribuible al menos a sus días de estudiante en Cambridge en la década de 1660. [página 241]
La atención de Newton fue atraída por la fuerza a los problemas astronómicos tres años más tarde, en 1679, cuando Robert Hooke (recientemente nombrado secretario de la Royal Society) le escribió, expresando la esperanza de que Newton renovaría sus antiguos intercambios "filosóficos" con la Sociedad. Para comenzar, Hooke invitó a Newton a comentar sobre una "hipótesis u opinión mía". . . de combinar los movimientos celestiales de los planetas [fuera] de un movimiento directo por la tangente y un movimiento de atracción hacia el cuerpo central'. En su respuesta, Newton se negó a discutir la "hipótesis" de Hooke. En cambio, avanzó un 'fantasía' propio: los efectos del 'movimiento diurno de la Tierra' en el camino de los cuerpos en caída libre (Newton a Hooke, 28 de noviembre de 1679). Newton se había equivocado, sin embargo, como Hooke no tardó en descubrir. Newton había propuesto un camino en espiral, generalmente acompañando la publicación de la carta de Newton a Hooke (28 de noviembre de 1679) [...]. Hooke corrigió a Newton; demostró que la curva no sería (como pensaba Newton) «una especie de espiral», que después de unas pocas revoluciones llevaría el objeto que cae al «centro de la Tierra». La curva sería 'más bien una especie [de] Elleptueid'. [página 242]
Una vez que Newton reconoció la corrección de Hooke, Hooke se animó a escribirle sobre "mi suposición" sobre la fuerza de atracción que mantiene a los planetas en sus órbitas; era '... que la Atracción siempre está en una proporción duplicada a la Distancia desde el Centro recíproca y en consecuencia que la Velocidad estará en una proporción sub-duplicada a la Atracción y en consecuencia como Kepler Supone Recíproca a la Distancia' (Hooke a Newton, 6 de enero de 1679/80). Newton no comentó directamente sobre esta afirmación. Su eventual opinión puede deducirse fácilmente del hecho de que demostró que la velocidad de un cuerpo (como un planeta o un satélite planetario) que se mueve en una órbita elíptica bajo la acción de una fuerza inversa al cuadrado no es "como Kepler [y como Hooke] Supone Recíproco a la Distancia', sino que es más bien recíprocamente como (o en proporción inversa a) la distancia perpendicular desde el centro de fuerza a la tangente a la órbita planetaria. [página 243]
En varios documentos inéditos, Newton admitió que en 1679-1680 Hooke le había proporcionado la ocasión para su estudio de la dinámica planetaria, aunque no admitiría que Hooke hubiera hecho una contribución sustancial a su pensamiento. [página 248]
es un hecho claro que él [Newton] emprendió un análisis del movimiento planetario de acuerdo con el modo hookeano de concebir una fuerza dirigida centralmente actuando sobre un planeta que tenía un componente de movimiento inercial lineal, y pudo hacerlo. a pesar de que todavía no había renunciado por completo a su adhesión al concepto de vórtices etéreos y aunque aparentemente no creía realmente en las fuerzas centrípetas que actúan a distancia. Cualesquiera que fueran sus creencias, el estilo newtoniano le permitió explorar las propiedades de este tipo de fuerza y eventualmente descubrir [...] que la gravedad universal es útil e incluso necesaria, y que 'realmente existe' (como declaró más tarde en el concluyendo el escolio general de los Principia en 1713) y actúa de acuerdo con las leyes que había establecido. [página 254]
Déjame dar una respuesta más corta. La idea de "atracción proporcional al inverso del cuadrado de la distancia" estuvo presente durante algún tiempo. La idea crucial de Newton fue comparar la aceleración de la gravedad de la superficie de la Tierra y la aceleración de la Luna. Su primer cálculo no dio la buena concordancia con la observación, porque usó un valor incorrecto para el radio de la Tierra. Cuando más tarde insertó un valor más exacto, hubo un acuerdo.
Este fue un argumento crucial para la "gravedad universal". Newton no publicó esta observación y no se la contó a nadie hasta mucho más tarde.
Muchos años después Cap. Wren preguntó si la ley de la atracción implicará órbitas de Kepler. Halley le pasó la pregunta a Newton. Hooke hizo una pregunta similar en una carta a Newton. La primera respuesta de Newton a Hooke fue incorrecta. Pero cuando la pregunta de Wren le llegó, rápidamente se dio cuenta de que la respuesta es "sí", y escribió sus Principia.