Definición de los niveles de energía de un átomo de hidrógeno.

Solo quiero confirmar mi comprensión de los niveles de energía de un átomo de hidrógeno, ya que muchas veces lo introducen sin decir exactamente qué es. se da como

mi norte = − [ metro 2 ℏ ( mi 2 4 π ϵ 0 ) ] 1 norte 2             para  norte = 1 , 2 , 3...

¿Estaría en lo cierto al afirmar que para cada norte , esta es la energía total del átomo, que es básicamente la energía cinética y potencial del electrón en órbita? En segundo lugar, ¿tendría razón al afirmar que en la mecánica cuántica dado que la idea de un electrón girando en órbita realmente no se ajusta a la idea de qm, una definición más precisa sería que esta es la cantidad de energía que necesitaría para quitar el electrón del ¿núcleo? Por último, si mi idea es correcta de que esta es la energía total del electrón que orbita alrededor del núcleo, ¿entonces incluye la energía de la masa en reposo del núcleo y el electrón?

Si hay un electrón en el norte t h nivel de energia entonces mi norte es la energía necesaria para sacarlo completamente de la influencia del núcleo.
@Farcher Entonces, ¿no tiene sentido pensar en ello como la energía cinética y potencial total del electrón?
Yo no dije eso. Eche un vistazo a lo que dice HyperPhysics sobre la ecuación de Schrödinger. hiperfísica.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/schr.html
@Farcher Sí, sé que no lo dijiste, pero te pregunto si crees que podemos hacer esa equivalencia. Leí el enlace. Por eso hago la pregunta. El enlace tampoco es evasivo, afirma que el hamiltoniano es análogo a la energía total (cinética más potencial) de un sistema clásico sin afirmar que esto es lo que es. Pero también en el caso del átomo de hidrógeno se da como la energía de enlace, lo que lo hace más confuso...

Respuestas (1)

¿Estaría en lo cierto al afirmar que para cada norte , esta es la energía total del átomo, que es básicamente la energía cinética y potencial del electrón en órbita?

Si y no. Debes subrayar que se supone que el núcleo está en reposo. Entonces sí, mi norte es la energía total del sistema, que corresponde a la suma de la energía cinética del electrón y de la energía potencial debida a la interacción electrón/protón.

En segundo lugar, ¿tendría razón al afirmar que en la mecánica cuántica dado que la idea de un electrón girando en órbita realmente no se ajusta a la idea de qm, una definición más precisa sería que esta es la cantidad de energía que necesitaría para quitar el electrón del ¿núcleo?

Sí. Más rigurosamente: la energía que necesitas para llevar el electrón a un punto infinitamente distante del núcleo.

Por último, si mi idea es correcta de que esta es la energía total del electrón que orbita alrededor del núcleo, ¿entonces incluye la energía de la masa en reposo del núcleo y el electrón?

No, porque la fórmula se ha derivado dentro del formalismo no relativista, donde el operador hamiltoniano H corresponde a:

mi = pag 2 2 metro + V
que es la energía mecánica clásica.

Gracias por esta buena respuesta. En general, aunque en física, ¿la energía de enlace y la energía total son equivalentes de esta manera? Por lo que leí en wiki sobre la energía de enlace, parece que hay mucho más que tener en cuenta que solo la energía potencial y la energía cinética. ¿Es esta solo una buena aproximación para equiparar los dos conceptos para este caso particular del átomo de hidrógeno?
Sí, la energía de enlace de hecho corresponde a la energía total en el átomo de hidrógeno. Calcular el nivel de energía fundamental, E_1, le permite determinar, por ejemplo, la energía mínima que debe tener un fotón para ionizar el átomo. Pero ten cuidado. Si trabaja en otros campos, por ejemplo, la física nuclear, puede que le interese determinar cuánta energía necesita para romper un núcleo. Bueno, en esta situación necesitas usar otros modelos y otras fórmulas.
@JohnDoe little nitpick: tenga en cuenta el signo menos antes de la expresión para mi norte . Normalmente se supone que la energía es cero para un electrón en reposo, infinitamente lejos del protón. De este modo mi norte nos dice, cuanta energía tiene un electrón, comparada con la necesaria para alejarse del protón. La energía de enlace y/o la energía de un fotón capaz de ionizar el átomo de hidrógeno es entonces − mi norte .
@LLlAMnYP Gracias, me preguntaba sobre eso. Entonces, ¿tendría razón al afirmar que como la energía total mi norte (cinético y potencial) disminuye la energía de enlace − mi norte aumenta?
@JohnDoe de hecho. Una disminución de la energía total (E_n) significa que el electrón está cada vez más profundo dentro del pozo de energía, por lo que tiene un camino más largo (-E_n) para salir.
@AndreaPaco ¿Podría proporcionar una referencia (libro o conjunto de notas) donde haya una descripción rigurosa de por qué la energía de enlace y la energía total son equivalentes de esta manera para el átomo de hidrógeno?
@JohnDoe Te sugiero "Quantum Physics of Matter", de Alan Durrant, pag 130. Aquí está el enlace: books.google.it/…
@AndreaPaco Si tienes la oportunidad, mira mi otra publicación .
Definición de los niveles de energía de un átomo de hidrógeno.
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