Definición de la relación de forzamiento en class-forcing

Jech realmente pasa por alto el forzamiento de clase. No puedo encontrar una buena referencia en línea. Tengo dos preguntas al respecto.

1) Jech dice: "En cuanto a la relación forzada en general, generalmente no podemos definir$||\varphi ||$porque$\sum X$generalmente no existe si$X \subset B$es una clase [donde$B$es el álgebra booleana de tamaño de clase]. Sin embargo, todavía podemos definir$p \Vdash \varphi$utilizando las fórmulas del teorema 14.7 [el teorema de las propiedades de la fuerza]". ¿Qué quiere decir con esto?

2) Para la estructura de cociente de un modelo de valor booleano$\mathfrak{A}$ser un modelo de 2 valores en el que, donde$F$es un ultrafiltro en el álgebra booleana$B$,$\mathfrak{A}/F \models \varphi([a_1],\ldots,[a_n]) \Leftrightarrow ||\varphi(a_1,\ldots,a_n)|| \in F$, necesitamos plenitud. jech dice que$||\varphi||$ni siquiera se puede definir para forzar clases, y mucho menos para mantener la plenitud, así que... ¿cómo hacemos algo?

Tal vez solo necesito una referencia para forzar clases que no lo pase por alto por completo. Gracias.