Decaimiento, dispersión y fuerzas en la teoría cuántica de campos

En la teoría cuántica de campos, el concepto de fuerza no está explícitamente presente y hablamos de interacciones. Supongo que podríamos decir que una fuerza es un fenómeno emergente.

Las interacciones se manifiestan en (al menos) tres formas importantes: descomposición de partículas, dispersión y fuerzas.

En la QFT (introductoria), normalmente los dos primeros, los procesos de descomposición y dispersión de partículas, se tratan extensamente y se realizan cálculos, pero las fuerzas, por ejemplo, la repulsión entre dos fermiones, o sistemas enlazados, normalmente no se estudian. Mis preguntas:

  • ¿Cuál es la razón para eso? Una posible razón en la que podría pensar es que para las fuerzas necesitamos el concepto de una partícula localizada, mientras que en QFT parece que trabajamos principalmente en la representación del momento. Tal vez sea mucho más complejo (por esta razón u otras) estudiar fuerzas que la descomposición y la dispersión.

  • ¿Es posible ver, no necesariamente de manera muy formal, cómo una fuerza de atracción o de repulsión podría surgir de una interacción lagrangiana?

Claro, puedes calcular algo como una fuerza en QFT. Por ejemplo, si ϕ es un campo portador de fuerza, puede agregar una fuente j ( X ) = mi d ( X ) + mi d ( X − X 0 ) y calcule la energía de la configuración de campo resultante, lo que se puede hacer con diagramas estándar de Feynman. Luego diferencie con respecto a X 0 . (Sin embargo, este es un ejemplo artificial).
Potenciales, por ejemplo, el potencial de Coulomb (y por lo tanto, la fuerza), se evalúa utilizando la aproximación de Born en casi todos los textos QFT. @doetoe
@SRS Gracias. Si entiendo correctamente, la aproximación de Born calcula perturbativamente la dispersión dado un potencial. En QFT podemos calcular la dispersión, y dando la vuelta a esta aproximación, obtenemos un potencial que daría lugar a esa dispersión, ¿es esa una forma correcta de entenderlo?
@doetoe ¡Exactamente!

Respuestas (1)

En la mecánica cuántica las fuerzas son emergentes. Pueden surgir cuando intenta realizar un seguimiento de las correlaciones a través del tiempo de su sistema cuántico. Puede intentar medir una y otra vez la posición de una partícula cuántica y ver si las correlaciones obedecen a alguna ley dinámica (ley de Newton).

En las teorías cuánticas de campos, debido a la localidad, las fuerzas siempre son producidas por interacciones, es decir, correlaciones hechas por intercambio de partículas virtuales o fluctuaciones de campo, si lo prefiere. Entonces, una repulsión entre partículas es en realidad un fenómeno probabilístico. La probabilidad de que dos electrones estén juntos disminuye a medida que se acercan. Esto es así porque tienen una probabilidad de intercambiar fotones virtuales que afecta la probabilidad de cada partícula, produciendo este tipo de correlación. Todo en la mecánica cuántica son fenómenos probabilísticos.

Puedes ver todo esto aplicado a la fuerza de Coulomb aquí

Además, puede definir la fuerza en la mecánica cuántica a través de:

F ← i [ H , PAG ] / ℏ
es decir, cómo se comporta el operador de cantidad de movimiento bajo una evolución infinitesimal en el tiempo. Puedes ver más aquí . Pero todo esto es todavía un fenómeno probabilístico.

Creo que la fuerza es un concepto obsoleto en la física moderna. Raramente usamos la fuerza y ​​el mecanismo de Newton, en su lugar usamos acción, lagrangiano, etc.
Una fuerza no es más que un gradiente de un trabajo virtual ;) Cambias un poco tu configuración y ves a dónde va la energía.
Creo que OP estaría feliz de ver un borrador del cálculo del potencial de Coulomb, por ejemplo, a partir de los primeros principios de QFT, es decir, de la forma del propagador E/M.
@Paradoxus, buena sugerencia. Voy a hacer esto cuando encuentre algo de tiempo. Aproximación a nivel de árbol que da el potencial de Columb.
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