Datos experimentales para cuna de Newton asimétrica

Usando un "modelo de impactos sucesivos" (como si cada bola estuviera separada de las otras), produje las siguientes animaciones:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Puedes ver cualquier combinación de bolas con masas de 1 o 2 (izquierda) o 1 y 4 (derecha).

Desafortunadamente, no tengo ninguna base de Newton para hacer algunos experimentos y me gustaría comparar mis resultados con las observaciones. Me puse en contacto con el autor de este sitio web , que es el más instructivo que encontré sobre la cuna asimétrica de Newton. En particular, escribe que la configuración "OoO" se comporta como la configuración "ooo", que no es lo que simulo. Pero el autor no está seguro de quién está equivocado porque hizo los experimentos hace mucho tiempo.

Estoy especialmente interesado en la cuna de Newton asimétrica con impactos simultáneos : bolas izquierda y derecha chocando al mismo tiempo.

Por favor, hágame saber si tiene alguna idea sobre dónde encontrar dichos datos experimentales.

Editar Solo algunos comentarios generales para evitar extender los comentarios.

  • La energía y el impulso se conservan. Sin embargo, son suficientes para asegurar la unicidad de las velocidades posteriores al impacto solo cuando hay 2 bolas. El modelo de impacto sucesivo consiste precisamente en propagar el impacto bola tras bola y, por lo tanto, conduce a una solución única (que conserva el impulso y la energía globalmente).

  • Desde el punto de vista de las ondas, se puede cambiar la masa de una bola aumentando el diámetro o la densidad (o una combinación de ambos). Este modelo simple no puede dar cuenta de tales sutilezas, por supuesto, pero tal vez no importe cuando las bolas son "lo suficientemente pequeñas".

  • Incluso si creo que es bastante básico, siguiendo el comentario de WetSavannaAnimalakaRodVance, estoy listo para entregar mi código de Mathematica a cualquiera que lo desee. Buscaré buenas maneras de compartirlo.

Puede encontrar docenas, si no cientos, de empresas en Internet que venden bolas de acero de cualquier tamaño y forma (:-)). ¿Por qué no construir uno propio y luego saber exactamente lo que está haciendo?
@Farcher Sí, ese es el sitio web al que me refiero en el sitio web (y coincide con la animación, por cierto).
@CuriousOne Esa es una posibilidad que estoy considerando, pero i) no quiero comprar dispositivos de medición, mientras que algunos laboratorios pueden haber publicado datos precisos, ii) sé que no hay un experimento simple (siempre terminas enfrentando dificultades que no tenías visto el futuro).
@anderstood: presumiblemente, tiene una computadora o un teléfono con una cámara web si está publicando aquí. Para un experimento como este, eso, además de una regla/metro y tal vez una escala es todo lo que necesita.
¿Qué "dispositivos de medición" necesita? Simplemente grabe con su teléfono celular/tableta o una cámara web de $15 y extraiga la posición del video.
@CuriousOne Esperaré un poco, pero esa podría ser la única opción que queda. Espero conseguir algo mejor que esto :D
Como en la respuesta, tendería a confiar más en sus simulaciones que en las mediciones mal controladas en la web. Este es un trabajo increíble: ¿has pensado en poner el código fuente en un blog o abrirlo de alguna otra manera para que la gente pueda revisarlo? Me imagino, por los rápidos votos a favor que ha tenido, que al menos alguien lo revisaría. Descubrirá rápidamente si ha tenido en cuenta con éxito todas las leyes físicas. Consulte también el sitio de física de código abierto: opensourcephysics.org/items/detail.cfm?ID=11348
¿Cómo consideró los tamaños de las bolas en sus simulaciones? ¿Acabas de calcular con diferentes masas en lugar de tamaños?
@WetSavannaAnimalakaRodVance Gracias por tu comentario. Ver mi edición. Voy a comprobar su enlace web pronto. Lo curioso es que hice la misma pregunta hace una semana antes de producir la animación (con ecuaciones en su lugar), todo lo que obtuve fue un voto negativo y una etiqueta de "tarea": ​​P (y dos comentarios interesantes).
Intenté simular un sistema de varillas hechas de masas conectadas por resortes, y el — - —sistema tampoco se comportó como tal - - -. En cambio, el resultado dependía de la masa de la barra del medio (que fue la única que cambié). Sin embargo, utilicé un potencial de repulsión suave para el toque: tu ( d ) = d − 2 Exp ⁡ ( − ( 3 d ) 2 ) , por lo que aquí no es fácil definir qué significa un "toque". Así que básicamente era un modelo de impacto sucesivo extendido. No estoy seguro de si realmente tiene sentido físico considerar el caso de "impacto simultáneo".

Respuestas (1)

Los resultados experimentales pueden desviarse del ideal. Los resultados dependen sensiblemente de pequeñas diferencias en la masa y la alineación, y de la medida en que se conserva la energía cinética. La alineación de bolas no idénticas es mucho más difícil. Es posible que se requiera un esfuerzo y un gasto considerables para lograr resultados confiables.

Aunque Simanek muestra su aparato, su página web contiene principalmente animaciones. El único videoclip (ooO <--> Ooo) concuerda razonablemente bien con su simulación (#2 y #5). Quizás sus otros videos fueron menos convincentes y quedaron fuera por esa razón.

La observación de Simanek de que la colisión OoO es simétrica podría haber sido correcta para el tamaño de las bolas que usó. (A juzgar por su videoclip, sospecho que su aparato en realidad no mostró una simetría perfecta). En su simulación, aunque la colisión de masas 2:1 no es simétrica, la colisión de masas 4:1 es mucho más cercana. Probablemente la colisión n:1 se vuelve más simétrica como n --> infinito.

Su simulación implementa perfectamente la conservación de la energía cinética y el impulso, por lo que debería ser más confiable que los resultados experimentales, que no pueden garantizar colisiones perfectamente elásticas y una alineación perfecta. Sin embargo , investigar las diferencias con el experimento puede descubrir física interesante, particularmente cuando no se aplica el "modelo de impacto sucesivo".

La siguiente simulación de Wolfram incluye la transferencia de ondas de compresión a lo largo de la cadena de bolas:

http://demonstrations.wolfram.com/PhenomenologicalApproximationToNewtonsCradle/#

Ya hay una serie de respuestas muy detalladas e informativas sobre el funcionamiento y las condiciones ideales para la cuna de Newton en Physics SE, como

Cuna
de Newton Cuna de Newton: ¿por qué permanece simétrica?

El grupo del Instituto de Tecnología de California (citado en la demostración de Wolfram) parece haber realizado la investigación publicada más reciente (2008). Informan resultados diferentes cuando las bolas se tocan inicialmente frente a un pequeño espacio entre ellas. Puede intentar contactarlos sobre sus resultados:

https://www.researchgate.net/publication/253981162_Newton 's_cradle_undone_Experiments_and_colision_models_for_the_normal_colision_of_three_solid_spheres

Gracias. Eso también lo sospecho (que Simanek hizo los experimentos exactamente con eso), pero no puedo validar o rechazar esta suposición sin más observaciones. También había visto estos dos enlaces web, pero no veo qué aportan a la discusión.
@anderstood: Los enlaces web respaldan mi afirmación de que los resultados experimentales no son muy confiables para masas desiguales, que son más difíciles de alinear.
Ya veo. Gracias por la edición. Comprobaré esto pronto. Y sí, mis soluciones satisfacen el impulso y la conservación de la energía, pero esas dos condiciones no son suficientes para garantizar la unicidad.
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