Péndulo: deduce la proporcionalidad del experimento

Lo básico a tener en cuenta es que las líneas rectas son fáciles de identificar y cuantificar, por lo que desea formar una relación lineal de una forma u otra.

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Porque crees que sabes lo que vas a conseguir, puedes seguir adelante con...

$$T = 2 \pi \sqrt{\frac{g}{\ell}}$$

cuadrarlo para obtener

$$T^2 = 4 \pi^2 \frac{g}{\ell}$$

Sustituto$U = T^2$y$s = 1/\ell$(letras extraídas de la nada, por cierto) para obtener

$$U = 4 \pi g s$$

que es lineal, así que intenta trazar$T^2$contra$1/\ell$y lea la pendiente del gráfico que puede igualar a$4 \pi g$.

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Antiguamente{*}, por supuesto, las hubiésemos graficado en papel log-log si sospechábamos una relación de potencia o semi-log si esperábamos una relación exponencial, visto cuál daba una línea recta, leíamos la pendiente a obtenga la potencia y la intersección para obtener el coeficiente y luego , si es necesario, salte a través de los aros de manipulación de ecuaciones anteriores para encontrar cualquier constante que deba agregarse (y obtener una determinación más precisa del coeficiente).

En estos días, también puede introducir los datos en un paquete matemático de algún tipo e intentar ajustar varias formas funcionales hasta que obtenga un Chi-cuadrado bien reducido (y no se preocupe si no ha oído hablar de eso ... solo significa "un buen ajuste" en un lenguaje cuidadosamente cuantificado que un estadístico reconocería).

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{*} Obtuve mi capacitación formal justo cuando este estilo de análisis estaba pasando de moda (que se volvió innecesario debido a computadoras y paquetes de análisis cada vez más poderosos), pero mi papá me enseñó los conceptos básicos para mis proyectos de ciencias de la escuela secundaria. Creo que vale la pena jugar solo por la información que proporciona.