Dado el diagrama de Bode, determine los polos y ceros

En última instancia, quiero averiguar la función de transferencia.

H ( s )

Pero para saber eso, necesitaría saber dónde están los polos y los ceros.

  • Mirando esto, lo sé
    H ( 20 j ) = 0
    pero eso es todo. ¿Dónde están los polos?

Función de transferencia

Esto huele a tarea.
Bueno, no hay nada de malo en eso. :/
¿Qué has hecho para tratar de resolver esto?
Según tengo entendido, H(s) = (s - z)(s - z)/(s - p)(s - p).. donde p son los polos y z son los ceros. En H(j0), que es donde omega = 20 en la gráfica, ese sería uno de los ceros, z.
Ahí tienes, ahora usa las primeras oraciones de mi respuesta y piensa en 3D. El resto de los ceros, y luego los polos se harán evidentes.

Respuestas (1)

Primero, considere que los ceros son valores donde el numerador de una función de transferencia es igual a cero. Los polos son valores donde el denominador de una función de transferencia es igual a cero. Cuando el numerador es cero, la salida es cero. Cuando el denominador es cero, la salida se dispara hasta el infinito y, en el caso de un filtro, es inestable.

Ahora, un diagrama de polo cero en 3D se verá así:

diagrama 3D de polo cero

Esta parcela está en el plano complejo. La gráfica de respuesta de frecuencia se puede obtener tomando la magnitud a lo largo del eje imaginario. Esta trama tiene dos caras, pero solo nos preocupamos por la mitad positiva la mayor parte del tiempo.

En el caso del gráfico de respuesta de frecuencia que publicaste, veo tres ceros y dos polos. tienes razón en eso H ( j 20 ) = 0 . Por la definición de un cero, eso significa que es un cero. No voy a darte más respuestas hasta que demuestres algo de esfuerzo.

¿No hay solo 2 ceros?
No, hay un tercero, y está interactuando con los polos.
Dado el diagrama de Bode, determine los polos y ceros
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