¿Qué información NO presenta el diagrama de Bode?

El diagrama de Bode clásico (Bode 2D) representa el valor de la función de transferencia (un número complejo) evaluado en j ω (eje imaginario). Proporciona información sobre los márgenes de estabilidad de bucle cerrado del sistema y también algunos medios para estimar el polo/cero de la función de transferencia, si no está disponible (para datos experimentales).

Aún así, dado que el gráfico de Bode clásico (Bode 2D) proporciona valores de función de transferencia solo en el j ω -eje (es decir, solo las piezas sinusoidales de las características del sistema), qué información de las características del sistema (en cuanto a modos y estabilidad) falta al no mirar el diagrama de Bode 3D ( Sinusoidal ( j ω ) + Exponencial ( σ ) información)?

En otras palabras, ¿qué información útil/práctica agrega el Bode 3D al Bode 2D?

Además, encontré esta pregunta útil pero no suficiente para abordar mi pregunta: ¿ Qué representa un diagrama de Bode y qué es un polo y un cero de un diagrama de Bode?

El gráfico de diagrama de Bode proporciona la información completa: la amplitud y la fase frente a la frecuencia. Es una trama 3D , simplemente dividida en dos parcelas separadas.
La mayoría de las señales de interés se pueden descomponer en sinusoides. Entonces, la trama a lo largo j ω axis es suficiente para obtener información sobre el sistema. Además, uno puede reconstruir las ubicaciones del polo cero si el gráfico a lo largo del j ω El eje está disponible. Entonces, en mi opinión, no hay pérdida de información.
@Alborz, ¿qué había en el diagrama de diagrama de polo-cero/bode en 3D que no pudo encontrar? Pregunto porque dijiste que era útil pero no suficiente . - así que tenga claro lo que está buscando.
Bueno, no especificaste explícitamente un sistema lineal. A menudo tomamos diagramas de Bode de sistemas no lineales con una pequeña perturbación de señal para obtener la información necesaria en un solo punto de polarización, pero no sabe cuál será la respuesta en un punto de operación diferente.
@EugeneSh. Creo que el punto de OP era que si consideras el dominio de Laplace, el diagrama de Bode no muestra directamente el comportamiento de s fuera del eje imaginario. Creo que si consideras solo los sistemas definidos por un número finito de polos y ceros, toda la información sigue ahí. Pero si considera sistemas (que no sé cómo construiría) con otra dependencia funcional ( H ( s ) = Exp ⁡ [ − a ( s − s 0 ) 2 ] , por ejemplo), entonces solo sabiendo sobre el eje imaginario podría perder algo de información.
@Andyaka, encontré su explicación sobre la trama de Bode en 3D muy perspicaz, pero al mismo tiempo quise mencionar que la discusión sobre la pregunta no abordó explícitamente mi pregunta aquí. De lo contrario, mi pregunta aquí habría sido redundante. Edité la pregunta para aclarar mejor.
@ThePhoton Pero el diagrama de Bode no proporciona los datos solo del eje imaginario. Proporciona la amplitud del valor complejo. Y está proporcionando su fase. Estos dos valores describen completamente este número.
@EugeneSh. Proporciona tanto la magnitud como la fase de H(s), pero solo para valores de s que están en el eje imaginario. Su rango es todo el plano complejo, pero su dominio es solo el eje imaginario.
@ThePhoton Tal vez no entendí algo... pero la magnitud es | z | = z z ∗ - calculado sobre el eje imaginario y real. La fase está dada por a t a norte ( I metro ( z ) / R mi ( z ) ) - de nuevo calculado sobre ambos ejes.
¡Exactamente! no puede descifrar el TF del diagrama de Bode sin algunas conjeturas.
@EugeneSh., Suponga que le doy el diagrama de Bode y le pregunto qué es H ( 2 j ) ? Luego puede leer el resultado (tanto la parte imaginaria como la real) del diagrama de Bode. Pero, ¿y si te pregunto qué es H ( 3 + 2 j ) ?
@ThePhoton OK, veo lo que quieres decir. Entonces es la cuarta dimensión, no la tercera.
@EugeneSh., diría que es la dimensionalidad del dominio de la función en lugar de la dimensionalidad del rango de la función.
@ThePhoton ¿No está seguro de cuál sería el significado físico de esto? Entonces el eje "imaginario" es la frecuencia, ¿a qué correspondería el eje real?
@EugeneSh. Para ser honesto, rara vez trabajo en el dominio de Laplace, pero independientemente de las razones que tenga la gente para trabajar con Laplace en lugar de Fourier, esas serían las razones para considerar el eje real. (Sospecho que es algo así como considerar tanto las señales de potencia como las señales de energía)

Respuestas (1)

Este diagrama de polo cero: -

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Te dice todo sobre la función de transferencia y también te dice todo sobre cómo se verá el diagrama de Bode. Es solo una vista en planta de esto: -

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No siempre (o incluso con precisión) revertir el diagrama de Bode, es decir, esto: -

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En el diagrama de polo cero (imagen superior en esta respuesta).

Como mencioné en los comentarios a la pregunta, esto supone que tiene un TF que puede definirse mediante un conjunto finito de polos y ceros.
Las explicaciones de @ThePhoton fueron las más útiles para mí. Lo aprecio.
@Alborz si ha terminado con estas preguntas y respuestas, debería pensar en aceptar mi respuesta. Si no conoce este requisito, lea esto . También debe considerar votar respuestas útiles (no solo en esta pregunta sino en otras que haya preguntado). Ha sido miembro durante 8 meses, por lo que es hora de que le recuerden la etiqueta en este sitio.
@Andyaka. Gracias por el recordatorio. Me temo que su "respuesta" realmente no responde a mi pregunta y eso explica claramente por qué no acepté su respuesta. "ThePhoton" de hecho dio la respuesta correcta, pero parece que no puedo aceptar su comentario. Y a su comentario de "voto a favor", si revisa los comentarios, verá que, de hecho, voté a favor de los comentarios de "ThePhoton" porque fueron útiles.
¿Qué información NO presenta el diagrama de Bode?
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