No estoy familiarizado con ninguna ecuación física complicada, sin embargo, entiendo algunos conceptos básicos. Supongamos que hay dos objetos, ambos se están alejando el uno del otro en un espacio tridimensional, ambos tienen la mitad de la velocidad de la luz ( ). En relación con el marco de referencia del objeto A, el objeto B se alejaría de sí mismo a la velocidad de la luz.
A B
<----- ----->
-c/2 c/2 to a 3rd observer
0 c to A
-c 0 to B
Esto parece romper la ley de "nada puede moverse más rápido que la velocidad de la luz". Creo que hay alguna otra explicación para este caso. He investigado un poco y hay bastantes preguntas sobre este tema. Toma este y este como ejemplo. Sin embargo, se trata de sumar velocidades, que no es lo mismo que en el caso que estaba describiendo.
Esta pregunta también es similar a mi caso, sin embargo, los dos objetos descritos se mueven en la misma dirección y no estoy disparando ningún rayo o láser hacia el otro objeto.
Lo más probable es que en realidad existan algunas leyes y ecuaciones extremadamente complejas que hacen que esta pregunta sea más complicada. Sin embargo, los dos objetos no interactúan entre sí y no estoy tratando de "detectar" la velocidad del otro objeto en el marco de referencia de A o B. Además, ninguno de los objetos se mueve a una fracción significativa de la velocidad. de luz en relación con el tercer observador, por lo que la relatividad especial no se aplica (?) Simplemente no podía pensar en ninguna razón por la cual B no se alejaría de A a una velocidad más rápida que la luz.
Una explicación sencilla sería genial.
En su marco de referencia, parece que la diferencia de velocidad entre A y B es mayor que . Pero la pregunta es: ¿Piensa A que B se está alejando a esa velocidad? Y la respuesta es no".
Hay algo llamado transformación de Lorentz que describe cómo la velocidad observada de un objeto es una función de la velocidad del observador; convenientemente, esto evita que se rompa el límite de velocidad de la relatividad especial.
Sin darte las matemáticas (pediste una "explicación simple"), hay dos cosas que suceden cuando estás en un marco de referencia inercial en movimiento: la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo. Los relojes que se mueven en relación con usted parecen ir más lentos y las distancias se acortan. Estos cambios se describen en la transformada de Lorentz. El resultado neto es que la velocidad también cambia; esto se describe en la ecuación de adición de velocidad de Einstein que establece
cuando ponemos , obtenemos , por lo que no se rompe ningún límite de velocidad.
La clave para entender aquí (después de volver a leer su pregunta me di cuenta de que necesitaba agregar esto): está bien que dos cosas parezcan moverse más rápido que la velocidad de la luz entre sí; por ejemplo, puede ver dos haces de luz, uno viajando hacia la izquierda y el otro hacia la derecha, y decir "la diferencia de velocidad entre estos fotones es 2c". Sin embargo, no existe un marco de referencia en el que pueda observar algo que se mueve más rápido que la velocidad de la luz, y ESA es la condición que impone la relatividad especial. ¿Tiene sentido esa diferencia?
Que la luz tenga una velocidad fija en el vacío proviene de las observaciones. Para ajustar los datos se impuso la transformación de Lorenz al riguroso modelo matemático del electromagnetismo, las ecuaciones de Maxwell.
Fue el resultado de los intentos de Lorentz y otros de explicar cómo se observó que la velocidad de la luz era independiente del marco de referencia y de comprender las simetrías de las leyes del electromagnetismo. La transformación de Lorentz está de acuerdo con la relatividad especial, pero se derivó antes de la relatividad especial.
Entonces, su experimento mental no está de acuerdo con los datos, las mediciones nos dicen que la velocidad de la luz en el vacío es la misma sin importar el marco de referencia utilizado. Es contrario a la intuición, está utilizando todos los días la intuición de la bola de billar, que es incorrecta para las velocidades en comparación con la velocidad de la luz. En términos matemáticos, estás usando vectores tridimensionales, mientras que el comportamiento de la naturaleza está controlado a esas velocidades por el álgebra de cuatro vectores dimensionales, donde el tiempo es un número imaginario.
Einstein usó el concepto de las transformaciones de Lorenz al proponer la relatividad especial que condujo a la famosa E=m*c^2, y la relatividad especial nunca ha sido falsificada mediante experimentos. Es la naturaleza de la realidad para la materia que se mueve muy rápido.
"Lo más probable es que en realidad haya algunas leyes y ecuaciones extremadamente complejas que hacen que esta pregunta sea más complicada".
No precisamente. Las ecuaciones son bastante sencillas. Midamos las velocidades en unidades de la velocidad de la luz y denotemos la velocidad de según lo observado por como , la velocidad de según lo observado por (el observador en el centro) como , etc.
Parece natural suponer que
De hecho, hasta principios del siglo XX, estas se consideraban verdades universales. Sin embargo, desde 1905 sabemos que la última ecuación sólo es correcta si todas las velocidades son pequeñas comparadas con la velocidad de la luz (es decir, si todas en la ecuación anterior son en valor absoluto mucho más pequeños que la unidad). Si no es así, la ecuación
Es posible que desee verificar eso para , la inclusión del producto triple da . Usando la ecuación aproximada (baja velocidad) sin el término del producto triple, obtendría el resultado erróneo .
dmckee --- gatito ex-moderador