Relatividad especial, segundo postulado: ¿por qué? [duplicar]

Como un estudiante universitario de física humilde que ha estado masticando este segundo postulado de la relatividad especial durante un año o más, simplemente no puedo entender las razones por las que es cierto o cómo Einstein podría haberse convencido lo suficiente como para proponer este postulado.

Considere a Alfred, que viaja en un automóvil que viaja a 88 m/s con las luces delanteras encendidas, y a Bernard, que está al costado de la carretera haciendo autostop. ¿Por qué la luz que se propaga desde el auto de Alfred se mueve a C relativo tanto a Alfred como a Bernard, y no en C + 88 m/s relativo a Bernard?

Los ingeniosos resultados de la relatividad especial de todo tipo dependen de esta idea, y preguntar a mis profesores en clase realmente no ha arrojado una respuesta mucho más que "porque nunca hemos observado un caso de otra manera".

La pregunta que he vinculado muestra cómo el segundo postulado puede considerarse como una consecuencia de la invariancia del elemento de línea. Por supuesto, puede considerar que esto reemplaza una suposición poco intuitiva con una suposición poco intuitiva diferente: bienvenido a la relatividad :-)
No creo que ninguno de los dos enlaces sea un duplicado. Tampoco responde la pregunta planteada en el título y luego ampliada en el primer párrafo de la pregunta.
La velocidad de las ondas no depende de la velocidad de la fuente ni siquiera para el sonido. ¿Por qué debería ser para la luz? Sin embargo, el sonido puede moverse más rápido hacia el observador si el medio se mueve con él. En el siglo XIX pensaron que el medio de la luz era el éter pero no pudieron explicar algunas cosas. Ver experimento de Michelson-Morley: en.wikipedia.org/wiki/Michelson%E2%80%93Morley_experiment

Respuestas (5)

La respuesta es simple: las ecuaciones de Maxwell.

Maxwell publicó su teoría electromagnética en la década de 1860. Esto generó un gran cisma en la física. El electromagnetismo de Maxwell estaba en conflicto directo con la mecánica newtoniana. No hay tolerancia en la electrodinámica de Maxwell para la velocidad del emisor o la velocidad del receptor. La velocidad de la luz es constante según las ecuaciones de Maxwell. Este conflicto se hizo aún más evidente en 1887 con el experimento de Michelson-Morley, que derribó la idea de un éter luminífero como portador de las ondas electromagnéticas de Maxwell.

Muchos otros físicos, además de Einstein, estaban tratando de atacar este conflicto en ese momento. Todos menos Einstein intentaron rectificar las dos teorías. El principal competidor de la relatividad de Einstein fue la teoría del éter de Lorentz. Esto resolvió el problema agitándolo con la mano. La contracción de la longitud de Lorentz y la dilatación del tiempo juntas conspiraron para ocultarnos el marco del éter. No hay diferencia matemática entre la teoría del éter de Lorentz y la relatividad de Einstein. Ambos predicen el mismo resultado para cualquier experimento relativista especial. Sin embargo, nadie enseña la teoría del éter de Lorentz.

El camino de Einstein se basó en el hecho de que las ecuaciones de Maxwell implican fuertemente que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores. Einstein simplemente tomó las ecuaciones de Maxwell al pie de la letra. Fue una solución tan simple para el conflicto y, sin embargo, fue extremadamente cambiante.

Una representación matemática de un fenómeno no es una explicación de un fenómeno, por lo tanto, la palabra "teoría" tiende a aparecer con frecuencia.

En realidad, dado que el primer postulado dice que todas las leyes físicas son las mismas en todos los marcos de inercia, podría reemplazar el segundo postulado por el postulado: "Las ecuaciones de Maxwell son las leyes físicas del electromagnetismo".

De las leyes de Maxwell se puede deducir que la velocidad de la luz en el vacío tiene un valor específico y constante, en unidades SI C = 1 / ϵ 0 m 0 . Ahora hay tres posibilidades:

  1. Las leyes de Maxwell son válidas solo en un marco inercial específico (o más bien, en un conjunto específico de marcos inerciales en reposo entre sí).

    Esa es la esencia de la hipótesis del éter. Violaría el primer postulado. Además, los experimentos no lograron medir ese marco preferido.

  2. Las leyes de Maxwell no son la descripción correcta del electromagnetismo (es decir, no son válidas en ningún marco inercial).

    Esa opción, por supuesto, habría sido compatible con el primer postulado, pero no muy probable, dado el enorme apoyo experimental para las ecuaciones de Maxwell.

  3. Las leyes de Maxwell son válidas en todos los marcos inerciales.

    Si ese es el caso, entonces todas las consecuencias de las ecuaciones de Maxwell tienen que ser válidas en todos los marcos inerciales. Una de las consecuencias de las ecuaciones de Maxwell es el valor de la velocidad de la luz en el vacío.

Sin embargo, resulta que lo único que realmente necesitas de las ecuaciones de Maxwell para derivar la relatividad especial es la velocidad constante de la luz. Por lo tanto, tiene sentido postular eso directamente; de esa manera, incluso si resulta que la teoría de Maxwell tuvo que ser revisada, no es necesario revisar la relatividad siempre que la teoría revisada siga prediciendo una velocidad constante de la luz.

+1. Buena respuesta. Nota: Tiene algunos errores ortográficos en el último párrafo.
Gracias; He corregido los errores ortográficos (y mejorado algunas formulaciones).

La forma en que lo veo, como un no físico que probablemente tiene algunas cosas equivocadas, es la siguiente: el tiempo en realidad pasa más lento para Alfred y, por lo tanto, no hay diferencia en la velocidad de la luz.

Si dices: "¿Por qué el tiempo pasa más lento para Alfred y no para Bernard? Después de todo, el movimiento es relativo, ¿verdad?". Bueno, esto me dejó perplejo durante mucho tiempo como no físico, pero finalmente lo entiendo como: Alfred debe haber acelerado desde un marco de inercia que una vez compartió con Bernard, y por lo tanto él es quien experimenta la desaceleración del tiempo.

Si no me equivoco, ¿esto explica el paralelo 'éter' dibujado en la otra respuesta?

De todos modos, en cuanto a cómo alguien podría haber sido 'convencido' de esto, creo que se debió a la evidencia experimental directa.

No estoy seguro de esto: también podría argumentar que Bernard debe haber acelerado una vez desde un marco de inercia compartido con Alfred y, por lo tanto, es quien experimenta la desaceleración del tiempo. De hecho, el tiempo pasa más lento tanto para Alfred como para Bernard, desde la perspectiva del otro . Esto puede sonar algo paradójico, pero así es como es.
Como decía, siempre he tenido algo de ambigüedad en esa parte... pero, si eso fuera cierto, y el tiempo pasa más lento para ambos para la perspectiva del otro, entonces ¿no será que el tiempo se bifurca en dos? líneas de tiempo distintas, de modo que en la línea de tiempo A después de una cantidad de tiempo dada, Alfred envejece 5 minutos más que Bernard, pero en la línea de tiempo B, Bernard envejece 5 minutos más que Alfred? Esta paradoja es la razón por la que asumí que TENÍA que haber algún marco de inercia común. Alternativamente, supongo que para que sus edades se comparen de manera significativa, uno u otro debe acelerar nuevamente, ¿fusionando líneas de tiempo?
No estoy seguro de poder hacer justicia a esto en los comentarios, pero al menos puedo afirmarles que a) el tiempo no diverge en líneas de tiempo distintas y b) que las edades de A y B no pueden compararse significativamente en general, por eso esta 'paradoja' no lo es. Si A es mayor que B o viceversa es una cuestión que depende del marco , y no tiene sentido hablar de una noción absoluta de 'quién es mayor'. Si uno o ambos aceleraran de tal manera que ambos viajaran a la misma velocidad, sus edades podrían compararse y los detalles de la aceleración determinarían quién termina siendo mayor.
Excelente, gracias por su explicación concisa de algo que me ha costado discutir con la gente a lo largo de los años. Sé que el tiempo no diverge, de ahí mi confusión sobre cómo ocurren exactamente estas cosas. En este ejemplo, sin embargo, creo que es razonable suponer que tanto Alfred como Bernard no solo provienen de una velocidad superficial compartida, sino que finalmente volverán a compartir una velocidad superficial. Digamos que Alfred conduce por toda la ciudad y luego regresa a Bernard. Para él el paso del tiempo relativo a Bernardo era variable, y más lento. Según nuestra referencia, él, no Bernard, experimenta la dilatación del tiempo (?)
No creo que sea razonable suponer que Alfred o Bernard alguna vez compartieron o alguna vez compartirán la misma velocidad, o más precisamente, serán estacionarios el uno con respecto al otro. Quiero decir, si alguien en otro planeta del otro lado de la galaxia se subiera a una nave y pasara disparado más allá de la Tierra, y luego continuara indefinidamente, ella y yo nunca tendríamos la misma velocidad.
Si A conduce por la ciudad y regresa a B, entonces, durante al menos parte del viaje, A estará en un marco no inercial y no se aplicarán los resultados estándar. Si consideramos que B está en un marco inercial en todo momento, él ve que A siempre se mueve a alguna velocidad (variable) relativa a él, por lo que ve que el tiempo pasa más lentamente para A. En consecuencia, cuando los dos se encuentran, A será más joven. Lo que verá A es complicado. A medida que comienza a alejarse de B, verá que el tiempo de B es lento, tal como B vio el tiempo lento de A. Sin embargo, cuando desacelera, A observará que el tiempo de B se acelera rápidamente, de modo que B termina siendo mayor.
¡Ajá, muchas gracias! Eso lo aclara muy bien. Sin embargo, dado que nunca he conocido a nadie de un planeta que no sea la Tierra, sigo pensando que mi suposición inicial es razonable, aunque desde la perspectiva de alguien entrenado para ser exacto con tales cosas, puedo ver por qué un físico podría no hacerlo: P

Einstein no probó este postulado; simplemente preguntó "¿y si es verdad?". Tenía muy buenas razones para hacer esa pregunta.

Sus esfuerzos por responder a la pregunta desafiaron toda una serie de "creencias" sobre el tiempo y el espacio, ninguna de las cuales estaba basada en pruebas tampoco; se asumían (hasta entonces) como verdaderos únicamente por el llamado "sentido común".

Hizo predicciones sobre cómo la velocidad relativa dilataría el tiempo y contraería el espacio, y cómo la aceleración podría explicar lo que llamamos "gravedad" y afectar así a la masa y también "doblar" la luz.

Sus predicciones están respaldadas por resultados experimentales. Esta es la razón por la que tomamos sus ideas en serio. Siempre decía que sus teorías se mantendrían o fracasarían solo con los resultados experimentales. Hasta ahora se han mantenido.

Este es el punto de vista de Einstein como héroe científico. No es un buen retrato de Einstein o de los científicos. Lo que es peor, esto es exactamente al revés. Einstein no se sacó del sombrero su segundo postulado como un conejo mágico. Estaba bien motivado por las ecuaciones de Maxwell y por experimentos previos. La primera mitad del artículo de 1905 de Einstein sobre la relatividad especial usa (y deriva) la dilatación del tiempo de Lorentz (no la de Einstein) y la contracción de la longitud. La segunda mitad del artículo está dedicada a presentar las ecuaciones de Maxwell bajo una luz relativista.
Finalmente, esta pregunta no se refiere a la gravedad. Esta pregunta es sobre la relatividad especial, que es anterior a la relatividad general por una década. En total, -1.

La teoría de Maxwell había predicho que la velocidad de la luz varía con la velocidad del observador. Inicialmente (antes de que Fitzgerald y Lorentz presentaran la hipótesis de la contracción de la longitud ad hoc), el experimento de Michelson-Morley era compatible con la suposición de que la velocidad de la luz varía con la velocidad de la fuente de luz (como lo predice la teoría de emisión de la luz de Newton) e incompatible con la suposición de que es independiente de la velocidad de la fuente (como predice la teoría del éter).

Así que en 1905 el postulado de la velocidad constante de la luz de Einstein no tenía justificación. Fue solo una consecuencia de las transformaciones de Lorentz. El principio de relatividad también fue una consecuencia de las transformadas de Lorentz. Einstein extrajo las dos consecuencias, las llamó "postulados" y dedujo las transformadas de Lorentz a partir de ellas. También procusteanizó el espacio y el tiempo para adaptarse a la nueva "teoría".

No, los ecuaciones de Maxwell predicen ondas con una velocidad determinada por la constante eléctrica pura medida y la constante magnética pura, y no tienen nada relacionado con la velocidad de cualquier otra cosa. Muestra que la velocidad es constante para todos los observadores , lo que era desconcertante en ese momento. La profundidad del resultado es importante en la historia; sin embargo, usted está diciendo algo contrario a eso. Pero, la declaración sobre matemáticas puras se demuestra fácilmente que es inexacta, por lo que no tiene que preocuparse por los eventos humanos.
Relatividad especial, segundo postulado: ¿por qué? [duplicar]
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