¿Por qué dos marcos de referencia inerciales en movimiento se atribuyen la misma velocidad entre sí?

Tanto en la relatividad como en la mecánica newtoniana, es un axioma evidente según el cual dos observadores inerciales que se mueven uno respecto al otro miden la misma velocidad de, digamos, v . Quiero saber por qué esto es así. Se puede decir que nuestra experiencia diaria verifica fácilmente este postulado, sin embargo, para mí, no es convincente.

Suponga que dos objetos A & B están en reposo entre sí. Entonces, B decide acercarse A a una velocidad constante después de sufrir una aceleración arbitraria. Si A mide la velocidad de B como v B A , puedo afirmar fácilmente que B mide la velocidad de v A B para A de modo que para velocidades no relativistas siempre tenemos:

v B A ≈ v A B = v

Sin embargo, ¿qué experimentos han verificado la ecuación anterior hasta ahora cuando las velocidades son relativistas?

Para una mejor compatibilidad con el experimento, suponga que B , que ya ha experimentado una aceleración, nunca puede exceder la velocidad de la luz medida por A . ( v B A < C ) Ahora, supongamos que v A B cumple con la siguiente ecuación desafiante:

v A B = γ v B A v B A
dónde γ v B A es el factor tradicional de Lorentz. Es claro que si C / 2 < v B A < C , v A B supera la velocidad de la luz de modo que para v B A ≈ C , v A B tiende al infinito. Si queremos refutar la extraña ecuación anterior, tenemos que investigar el punto de vista del observador B porque cuando su velocidad es una porción considerable de la velocidad de la luz medida por A . De acuerdo con nuestra tecnología actual, parece imposible poner a un ser humano en movimiento a una porción significativa de la velocidad de la luz, y desear que nos informe sobre sus medidas en cuanto a la velocidad relativa de los objetos circundantes, especialmente del otro observador. ( A )!

Aunque esta deducción altera la simetría de la relatividad especial, tengo curiosidad por saber si hay algunos experimentos en contra de esta idea.

No estoy familiarizado con la relatividad especial. Sin embargo, ¿no es cierto que dos observadores inerciales que se mueven uno respecto al otro miden la misma aceleración y no la misma velocidad ?
¡Me temo que no!
Digamos que me muevo con 1 metro / s y te mueves en 2 metro / s en la misma dirección. Si observamos un objeto estacionario, medirá − 2 metro / s y voy a medir − 1 metro / s por el mismo objeto.
Creo que entendiste mal la pregunta. No hay un tercer objeto en mi ejemplo. Supongamos que me muevo en 1 metro / s hacia ti. (Ciertamente, ustedes me atribuyen esta velocidad.) ¿Qué velocidad mido para ustedes que se acercan a mí? Esta es la pregunta.
Bueno. Lo siento por mi mala interpretación.

Respuestas (2)

No hay necesidad de idear nuevos experimentos para refutar su fórmula; la fórmula claramente ya es incompatible con la evidencia experimental existente para la relatividad especial.

En cualquier caso, su comprensión de los requisitos experimentales es incorrecta. No tiene que acelerar a un humano a una velocidad cercana a c para probar los efectos relativistas; solo necesita relojes y dispositivos de medición lo suficientemente precisos. Los relojes atómicos modernos son capaces de medir la dilatación del tiempo a velocidades cotidianas.

Las configuraciones modernas solo pueden mostrar cómo cambia el tiempo para, digamos, un reloj atómico desde el punto de vista del observador de laboratorio. No está claro cómo cambia el tiempo de laboratorio desde el punto de vista de un reloj atómico que ha alcanzado una porción considerable de la velocidad de la luz experimentando una aceleración. Todavía no entiendo cómo los relojes precisos y los dispositivos de medición o cualquier experimento específico prueban que la observación de un reloj de luz que se mueve rápidamente sugiere que los relojes del laboratorio se dilatan tan bien como lo hace para el reloj de luz que se mueve como se ve en el marco del laboratorio.
No lo estás pensando bien. Si la velocidad no fuera recíproca, entonces el tiempo o la distancia tendrían que ser no recíprocos, lo que no está de acuerdo con el hecho experimental.
Además, nuevamente, por error, está obsesionado con alcanzar 'una proporción considerable de la velocidad de la luz'. No es necesario llegar a una proporción considerable para determinar la relación entre dos cantidades.
¿Para determinar la relación por qué? ¿Por experimento o por teoría? Sí, estoy de acuerdo contigo si es la teoría (SRT) la que determina esta relación en su forma determinada . Sin embargo, si se trata de un experimento, esta relación puede diferir de la determinada por SRT. ¿Realmente algún experimento valida la dilatación del tiempo desde ambos puntos de vista del laboratorio y los marcos móviles simultáneamente?

Además de ser intuitivo y también requerido por el principio de la relatividad, en realidad es bastante fácil de derivar directamente de la transformada de Lorentz. Para simplificar la notación, suprimiré la dirección y y z y haré una transformada de Lorentz en forma de matriz usando unidades donde c=1. Entonces, si el cuadro B se mueve a una velocidad v con respecto al cuadro A, entonces la transformación de A a B es

Λ ( v ) = ( γ − γ v − γ v γ )
dónde γ = ( 1 − v 2 ) − 1 / 2 . Ahora, la transformada de B a A es Λ ( tu ) tal que
Λ ( tu ) Λ ( v ) = ( 1 0 0 1 )
La solución a esto es Λ ( tu ) = Λ ( v ) − 1 = Λ ( − v ) . Entonces la velocidad de A con respecto a B es igual y opuesta a la velocidad de B con respecto a A.

¡Por el amor de Dios, olvídate de esa transformación de Lorentz por un par de días! Solo quiero saber si una relatividad asimétrica es empíricamente sostenible.
Esa es una respuesta bastante excesiva. La transformada de Lorentz se verifica empíricamente, por lo que todas las teorías empíricamente defendibles deben ser empíricamente equivalentes a la transformada de Lorentz.
Incluso si la transformación de Lorentz es experimentalmente correcta, esto no significa que otras transformaciones posibles no sean o no puedan ser verificadas empíricamente.
Además, todavía hay algunas ambigüedades con, por ejemplo, la contracción de longitud en SR. Creo que no hay ningún experimento realizado que haya verificado/detectado directamente la contracción de la longitud.
“esto no significa que otras transformaciones posibles no sean o no puedan ser verificadas empíricamente”. Significa que cualquiera de esas transformaciones debe ser empíricamente equivalente a la transformada de Lorentz. Es decir, podrían redefinir v, pero cuando vaya a medir velocidades usando, por ejemplo, un radar Doppler, obtendrá u = -v. Además, recuerde que este sitio es para la física convencional.
Todos los experimentos, en su mejor forma, verifican la transformación de Lorentz desde el punto de vista de un solo observador. (Es decir, el observador en el marco del laboratorio). El punto de vista del observador (acelerado) que se mueve a una fracción considerable de la velocidad de la luz se confirma matemáticamente (transformación de Lorentz) en lugar de experimentalmente debido a las limitaciones tecnológicas. Es decir, nuestros experimentos aún no han verificado realmente la transformación de Lorentz desde todos los aspectos.
Nada de eso es correcto. Definitivamente no hay tal restricción. Un experimento puede analizarse desde cualquier marco de referencia, no simplemente desde el marco del laboratorio. Por ejemplo, el GPS utiliza un marco de referencia donde ninguno de los componentes del sistema está en reposo. Esto es claramente una pérdida de tiempo, y no tiene intención de votar o aceptar una respuesta perfectamente válida.
Bueno. ¡Parece que el GPS ha verificado la RS como la última teoría de la física con postulados incuestionables! De hecho, sientes que no hay lugar para disidentes racionales.
¿Por qué dos marcos de referencia inerciales en movimiento se atribuyen la misma velocidad entre sí?
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