La pregunta es del Cuadro 8.2, página 282 del libro "Gauge Gravity Duality" de Ammon y Erdmenger. El enlace a la página específica de Google Books está aquí .
Según los autores, un el supercampo vectorial incluye un potencial vectorial , un campo escalar real , dos gauginos reales (majorana) y un campo escalar real auxiliar , todo ello en la representación adjunta del grupo calibre.
No estoy seguro de cómo funciona el conteo:
Potencial vectorial tiene (bosónico) grado de libertad, como un campo de calibre en dimensiones.
Un campo escalar real tiene (bosónico) grado de libertad.
Dos auténticos gauginos de Majorana tienen Grados de libertad fermiónicos (reales), es decir grados de libertad fermiónicos.
Un campo real auxiliar tiene grado de libertad bosónico.
El número de componentes fermiónicos y bosónicos no coincide.
Está realizando un conteo en el caparazón para un multiplete fuera del caparazón. El multiplete vectorial fuera de la capa tiene
de este modo grados de libertad. El multiplete vectorial on-shell consiste en el escalar , el vector y el fermión de Dirac . En ese caso, el conteo es
así que tienes grados de libertad.