Representación fundamental y anti-fundamental del multiplete crial

Aquí sigo la notación en arXiv 9312104v1 (Álgebra de Verlinder de Witten ~ papel) La energía cinética habitual para un multiplete quiral se da como (En 2 dimensiones norte = ( 2 , 2 ) teoría de la supersimetría)

L C h = 1 4 ∫ d 2 X d 4 θ Φ ¯ Φ = d 2 X ( | D 0 ϕ | 2 − | D 1 ϕ | 2 + | F | 2 + i ψ ¯ + ( D 0 − D 1 ) ψ + + i ψ ¯ − ( D 0 + D 1 ) ψ − + ϕ ¯ D ϕ − ϕ ¯ { σ , σ ¯ } ϕ − 2 ψ ¯ + σ ¯ ψ − − 2 ψ ¯ − σ ψ + + i 2 ψ ¯ + λ − ϕ − i 2 ψ ¯ − λ + ϕ + i 2 ϕ ¯ λ + ψ − − i 2 ϕ ¯ λ − ψ + )
Hasta donde yo sé, esta expresión es válida para multipletes quirales en representación fundamental.

Me gustaría saber para qué sirve el lagrangiano del multiplete quiral en la representación anti-fundamental.

1. Por favor, vincule el resumen arXiv del artículo en cuestión. 2. ¿Representación de qué ? 3. ¡Explique la notación! 4. ¿Por qué crees que la forma del Lagrangiano depende de la representación particular elegida?

Respuestas (1)

Me doy cuenta de cuál es el problema. En ambas representaciones, (fundamentales o antifundamentales), el lagrangiano es el mismo. Pero tenga en cuenta que en su representación, los generadores (base) son diferentes. No hay problema cuando tratamos el Lagrangiano por separado, pero si queremos tratar con un sistema con coexistencia de Q fundamental y antifundamental q ~ , tenemos que fijar la base. ( i . mi ya sea repeticiones fundamentales. o repeticiones antifundamentales.)

La relación entre generadores fundamentales y antifundamentales en S tu ( norte ) , T a = − ( T a ) ∗ Por lo tanto, el término D para multipletes quirales quirales fundamentales y anti-fundamentales se puede dar como D = ( ϕ ¯ ϕ − ϕ ~ ϕ ¯ ~ ) T a

Y esto es lo que quiero saber sobre la pregunta anterior.

Representación fundamental y anti-fundamental del multiplete crial
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