Velocidad para lanzar algo al espacio.

Soy nuevo aquí porque creo que necesito ayuda. Nuestro maestro nos dio la tarea de averiguar qué tan rápido tendrías que lanzar algo hacia arriba (no se consideran la fricción y la masa) para que salga de la atmósfera. Entonces, mi primer enfoque (no soy muy bueno en física, no me juzguen) sería simplemente usar la fórmula para lanzamientos verticales que calcula la altura dependiendo de la velocidad del suelo y luego completar 100 km, por lo tanto, sobre la distancia entre la tierra y el final de la atmósfera. Omitir la masa y la fricción lo haría realmente fácil entonces, pero sé que la fuerza de gravedad de la tierra disminuye cuanto más se aleja algo de la tierra. Entonces, solo usaría una fórmula de gravedad y una fórmula estándar de tiro vertical, pero ¿hay algo más que deba considerar o estoy pensando completamente mal?

Pista: ¿puedes despreciar la variación de la aceleración gravitacional con la altura? ver wolframAlpha para la respuesta .
Hay muchas maneras de abordar esto, cada una con su propio conjunto de suposiciones y parámetros a considerar. Nos puedes ayudar identificando el nivel de la clase. ¿Escuela intermedia? AP ¿Física? Mecanica intermedia universitaria??
Escuela secundaria, pero maldición del suelo, como ya dije, no consideramos la fricción o la masa. Entonces, básicamente, solo calcularía la aceleración gravitacional a 50 km para obtener la aceleración gravitacional promedio y la usaría en la fórmula.
Pero, ¿a qué otros parámetros te refieres? Estoy realmente interesado, ya que la maldición ha sido bastante aburrida hasta este momento.
¿Sabes un poco de cálculo?
si, por supuesto
Para verificar su respuesta final, cualquiera que sea el método que use para resolverlo, nasa.gov/externalflash/the_shuttle/#fragment-3

Respuestas (1)

Si va a ignorar la fricción (arrastre atmosférico) pero no cómo varía la aceleración gravitatoria con la distancia a la Tierra, use Conservación de energía.

la energía potencial tu de un objeto con masa metro en el campo gravitacional central de un objeto con masa METRO es dado por:

tu ( r ) = − metro METRO GRAMO r ,

con r la distancia desde el centro del campo.

Al lanzar un objeto, la energía cinética k se convertirá en energía potencial:

k = 1 2 metro v 2 ,

dónde v es la velocidad del objeto.

La conservación de la energía nos dice que:

(1) Δ k = Δ tu ( r )

Digamos que arrojamos el objeto desde r 0 (superficie de la tierra) a r 1 , velocidad inicial v 0 y velocidad final v , ecuación ( 1 ) luego se utiliza para calcular v 0 como una función de v , r 1 y r 0 .

Tenga en cuenta que ignorar la resistencia del aire subestimará v 0 porque el trabajo (energía cinética) debe realizarse contra la fuerza de arrastre.

Entonces, ¿dónde está la diferencia entre la velocidad de escape y esto?
la velocidad de escape se obtiene tomando 100   k metro = ∞ .
Están muy relacionados. Para la velocidad de escape, r 1 se establece en infinito: r 1 = + ∞ . Eso significa que tu ( r 1 ) = 0 . v 0 es entonces la velocidad de escape del objeto (nuevamente, ignorando la fricción del aire ). Además, establezca v = 0 (velocidad final cero).
Velocidad para lanzar algo al espacio.
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