La cuantificación Batalin-Vilkovisky (BV) es una forma de cuantificar una teoría, que aparentemente es más poderosa que la cuantificación BRST. Se ha utilizado, por ejemplo, para la teoría de campos de cuerdas, en el enfoque de cuerdas cerradas.
El libro de Weinberg (Vol 2, capítulo 15.9) es bastante difícil de entender para mí, ya que no entiendo la motivación física de tal enfoque y la mayoría de los cálculos. Wikipedia es aún peor para mí, ya que solo se enfoca en definir operadores y sus propiedades, sin dar una pista sobre el significado físico de estos requisitos.
¿Por qué es diferente de la cuantificación BRST?
La teoría de calibre y la formulación BRST originalmente se referían solo a la teoría de Yang-Mills (YM) , pero los términos se aplican hoy en día a cualquier teoría de calibre, cf. por ejemplo, esta publicación de Phys.SE.
Una teoría de calibre es una teoría con un local (= -dependiente) simetría. Tenga en cuenta que las constantes de estructura en YM se reemplazan por funciones de estructura dependientes del campo en una teoría de calibre genérica. También el álgebra de norma puede ser reducible y/o abierta, cf. por ejemplo , esta publicación de Phys.SE y las referencias que contiene.
Para tener una formulación BRST, las transformaciones de calibre deben codificarse a través de un diferencial BRST impar de Grassmann nilpotente del número fantasma 1.
El formalismo de Batalin-Vilkovisky (BV) es una formulación BRST en el sentido anterior. Sin embargo, supone más. En particular:
La teoría calibre original debería tener una formulación de acción.
Introduce los llamados campos no mínimos para permitir la fijación de indicadores. Para el álgebra de calibre irreducible, los campos no mínimos son solo los antifantasmas de Faddeev-Popov y los campos de Lautrup-Nakanishi, pero se vuelve más complicado para las álgebras de calibre reducible.
Introduce un anticampo de estadísticas opuestas a cada campo dinámico y auxiliar. La supervariedad (de dimensión infinita) de campos y anticampo está dotada de una estructura de Grassmann-odd Poisson conocida como anti-soporte.
Una acción maestra cuántica que satisface la llamada ecuación maestra cuántica.
El diferencial BRST se deriva de la acción del maestro cuántico de una manera específica.
Ramiro Hum-Sah