¿Cuáles son los vectores propios de esta matriz y si estos son los vectores propios, por qué no son ortogonales?

Dada esta matriz:

( 0 1 b 0 )
.

con b R

Obtuve los valores propios distintos para ser ± b .

Por el momento entiendo que son:

( 1 b ) y ( 1 b )

¿Pero estos no son ortogonales?

¿Por qué no?

Respuestas (1)

Porque la matriz no es simétrica. Un conjunto de vectores propios ortogonales que abarcan el espacio solo se garantiza cuando la matriz es simétrica (o, en el caso complejo, cuando es hermítica).