Más de una dimensión temporal

Sabemos que las dimensiones del espacio-tiempo son 3+1 macroscópicamente, pero ¿y si 2+2? Obviamente, es difícil imaginar dos dimensiones de tiempo, pero matemáticamente siempre podemos imaginar que tiene dos parámetros t 1 y t 2 o bien en la matriz de Lorentz

η 00 = η 11 = − 1
y,
η 22 = η 33 = 1.

¿Hay alguna razón física para no tomar esto, como que las normas se vuelven negativas o algo más?

Tal vez también te interese la respuesta a esta pregunta.
Las "normas" podrían volverse negativas de todos modos con la habitual firma lorentziana.
Es posible que desee consultar el siguiente documento arxiv.org/abs/hep-ph/9910207
Sobre por qué no puede haber más de una dimensión temporal (no sé qué tan grave) space.mit.edu/home/tegmark/dimensions.pdf
En la 'teoría de la simulación' (sí, sí... Espéralo) habría, por supuesto, una dimensión del tiempo en la que se simula nuestra dimensión. Lo que me interesa saber es... ¿La teoría de los dos tiempos hace predicciones comprobables? ¿Hay alguna forma en la que podamos saber si estamos en una simulación? ¿Y esta dimensión de tiempo adicional se comportaría como lo haría la dimensión de tiempo imaginada de nuestro mundo de simuladores?
Si está interesado en este tema, puede disfrutar de los artículos que Greg Egan escribió sobre la física en un mundo --++ para su novela Dichronauts . Incluso hay una simulación interactiva.
Gracias echare un vistazo.
Parecen dos ejes reales ortogonales. Ningún sistema hipercomplejo que yo conozca lo tiene.

Respuestas (6)

Como explica Cumrun Vafa en el video vinculado debajo de la imagen de él en este artículo, la teoría F funciona en un total de 10 + 2 dimensiones. La firma de las dos últimas dimensiones infinitesimales es ambigua, por lo que ambas pueden ser similares al tiempo. Dado que estas son solo dimensiones infinitesimales , cualquier problema de causalidad, etc., no es un problema en este caso.

Y como bien explica Cumrun Vafa en su charla, la teoría F proporciona una fenomenología bastante agradable con una matriz CKM asombrosamente realista, constantes de acoplamiento, etc.; por lo tanto, NO es cierto que las teorías que operan en más de una dimensión de tiempo estén completamente fuera de lugar, como afirman algunas personas. No hay razón para descartar dogmáticamente toda teoría que tenga más de una dimensión temporal.

Por cierto, la charla es muy accesible y amena.

Esto es cierto solo si se considera cualquier dimensión con firma positiva como una dimensión de tiempo. Lo cual está mal (en el espacio-tiempo newtoniano, por ejemplo, todas las dimensiones tienen una firma métrica positiva).

El difunto Irving Segal del MIT tenía una teoría en la que el grupo habitual de Lorentz se reemplazaba por SO(4,2) y, de hecho, había dos dimensiones de tiempo. Su libro Cosmología matemática y astronomía extragaláctica , Academic Press, 1976, resolvió los detalles. Su teoría no ha sido generalmente aceptada, aunque puede haber algunos físicos matemáticos en Montreal que todavía estén interesados ​​en ella. Una de las consecuencias de esta "cronometría", como él la llamó, fue que una parte del corrimiento al rojo observado se debía simplemente a las discrepancias entre los dos tiempos, y no era un efecto Doppler, y por lo tanto el universo no se estaba expandiendo. Esta teoría no se acepta actualmente.

Era un matemático brillante. Entendía de física. No entendía cómo hacer Física. Hizo grandes contribuciones a la Física Matemática en sus teoremas sobre álgebras de operadores, y esos teoremas fueron motivados por la Física. De hecho, sólo le interesaban las matemáticas que estuvieran motivadas por la Física.

La hiperbolicidad de las ecuaciones de campo clásicas asociadas se pierde en d espacio más 2 dimensiones del tiempo. No se puede definir una distinción localmente SO(d,2)-invariante entre el pasado y el futuro, sin importar cuán enrollada esté una de las dimensiones del tiempo.

Como resultado, no hay forma de implementar la causalidad (es decir, no hay forma de hacer cumplir la transmisión de información limitada a una velocidad finita), y los modelos resultantes tienen muy poco que ver con el mundo real.

Bueno, 2+2 dimensiones obviamente no es compatible con la realidad, ya que observamos 3 dimensiones similares al espacio. El artículo de Dvali (ver el comentario de Newman) discute la posibilidad de que una dimensión similar al tiempo esté enrollada. Está lejos de ser obvio para mí que nuestro universo no podría actuar como si tuviera hiperbolicidad si fuera de 3+2 dimensiones, pero con una de las dimensiones temporales enrollada.
@BenCrowell: ¡El concepto de hiperbolicidad está ligado por definición a la métrica lorentziana! Curvar hacia arriba la segunda dirección del tiempo no cambia la firma de la métrica. Por lo tanto, incluso un tiempo 2D enrollado hace que la distinción entre similar al espacio y temporal sea imposible.
el punto es: que la casi hiperbolicidad debería ser recuperable de una firma 3+2 si una de las dimensiones de tiempo está curvada. ¿Si no, porque no?
@lurscher: en 3 + 2 dimensiones, no se puede definir una distinción invariable localmente SO (3,2) entre el pasado y el futuro, sin importar cuán enrollado sea el tiempo.

En realidad, podría haber dos dimensiones de tiempo, aunque debe implementarlas correctamente. Si simplemente reemplaza el dominio del tiempo de R a R 2 desordenarías por completo nuestra noción de causa y efecto, dando lugar a muchas paradojas lógicas y temporales difíciles de explicar. Ni siquiera sé si tal teoría sería lógicamente coherente.

Sin embargo, estas dos dimensiones temporales no necesitan pertenecer al mismo dominio matemático, ni tener un significado equivalente. Tal vez este enlace puede ser útil. Véase también esta breve reseña en wikipedia .

Aunque las coordenadas espaciales y temporales entran en el mismo pie en una teoría relativista, existen diferencias físicas entre ellas, por ejemplo

  • Uno puede viajar hacia adelante y hacia atrás a través de coordenadas similares al espacio, mientras que es imposible en coordenadas similares al tiempo.

  • Si existe más de una dimensión similar al tiempo, eso significaría que nuestro tiempo es una combinación lineal de ellas. Dado que uno no ve otras coordenadas temporales, implica que las otras coordenadas temporales (transversales) son compactas.

La presencia de coordenadas temporales cerradas estropea la causalidad ... por lo que en física no se considera más que una única coordenada temporal.

Salud.

No estoy de acuerdo. Con un modelo de cilindro de tiempo, con T siendo el radio (constante) del cilindro, el intervalo de espacio-tiempo sería (aquí C = 1 ) : ( Δ s ) ² = ( Δ t ) ² + T ( Δ θ ) ² − ( Δ r ) ² . Si T es del mismo orden que el tiempo de Planck, la aparente violación de la causalidad (en r y t) sólo es apreciable para una separación de longitudes del mismo orden que la longitud de Planck. Para longitudes estándar, el término T ( Δ θ ) ² es despreciable.

Los problemas de causalidad relevantes para incluir una segunda dimensión del tiempo deben su incoherencia a la suposición de control de que el espacio es contiguo y el tiempo es continuo. Una formulación que comprende dos dimensiones de espacio y dos de tiempo funciona bien cuando las dimensiones espaciales se consideran separadas por el tiempo y las dimensiones temporales por el espacio. La construcción resultante da lugar a una fenomenología de una forma continua de tiempo y una forma contigua de espacio. La causalidad no se viola ya que la causalidad es una cuestión fenomenológica.

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