Grandes masas en el espacio como estrellas y planetas provocan una curvatura en el tejido del espacio-tiempo. ¿Cuáles son los factores que afectan esta curvatura? ¿Es solo masa? ¿Y podemos concluir estos factores usando Tensores?
Las ecuaciones de campo de Einstein que relacionan las cantidades físicas con la curvatura son:
El tensor que contribuye a la curvatura es el tensor tensión-energía que contiene cantidades como la densidad de energía, el esfuerzo cortante y la presión. El tensor mismo se calcula a partir del Lagrangiano que gobierna la materia presente. En las teorías de campo, vemos a través del teorema de Noether que el tensor de tensión-energía es, de hecho, la corriente conservada debido a la invariancia (hasta una derivada total) bajo traslaciones espaciotemporales globales.
La curvatura está determinada por el tensor tensión-energía . La masa (o más precisamente la densidad de energía) contribuye a esto, pero también lo hacen la densidad de momento, el esfuerzo cortante y la presión.
La ecuación de Einstein es una ecuación tensorial que relaciona el tensor de curvatura con el tensor de tensión-energía.