¿Cuáles son los beneficios de las órbitas de transferencia supersincrónicas?

Esta es una respuesta parcialmente copiada de esta pregunta estrechamente relacionada :

El otro respondedor se enfoca en los ahorros directos de dV que ocurren cuando se lanza desde un sitio de lanzamiento muy inclinado. Me voy a centrar en una segunda razón por la que es posible que desee realizar una transferencia supersincrónica (término nuevo para mí), pero primero, déjeme detallar cómo se usa un GTO tradicional desde un sitio de lanzamiento inclinado.

1. El lanzador lanzará el satélite a una órbita de transferencia con un apogeo de altitud geosíncrona ( 35.786 km ).

2. En el apogeo, el satélite realizará un encendido que reduce simultáneamente la inclinación a 0° y eleva el perigeo a la altitud geosincrónica.

3. Después de esta quema combinada, el satélite está en órbita geoestacionaria .

La razón por la que se combinan las maniobras de cambio de inclinación y elevación del perigeo es por trigonometría simple: quemar en diagonal requiere menos energía total para lograr la misma velocidad final (¡no solo la velocidad, la dirección importa mucho!) que quemar en una dirección y luego quemar en forma perpendicular. esa dirección Además, esto se hace a una altitud geosíncrona porque el satélite viaja más lento allí que a una altitud terrestre baja. Por lo tanto, cambiar de dirección no requiere tanto cambio en la velocidad (delta-V).

Como ejemplo de una órbita de transferencia supersincrónica, consideremos Arabsat 6a. Falcon Heavy lanzó Arabsat 6a a una órbita de transferencia con un apogeo de 90.000 km , muy por encima de la altitud geosíncrona de 35.786 km . A esa altitud, viajaba muy, muy lentamente, por lo que el cambio de inclinación combinado y la quema de elevación del perigeo requirieron incluso menos dV de Arabsat que si hubiera ocurrido en GEO. Pero Arabsat aún no habría estado en órbita geoestacionaria. Necesitaba realizar una quema de circularización más en el perigeo para volver a ralentizarse y bajar su apogeo de 90 mm a una altitud geosincrónica.

Este tipo de transferencia supersincrónica de "sobrepaso" a una órbita más alta no es una órbita de transferencia de Hohmann, es una transferencia bielíptica . A pesar de requerir tres quemaduras (1: [sobre] aumentar el apogeo, 2: aumentar el perigeo, 3: disminuir el apogeo) en lugar de solo las dos de Hohmann (1: aumentar el apogeo, 2: aumentar el perigeo) , las transferencias bielípticas pueden requerir menos dV en algunos casos. Subir de LEO moderadamente inclinado a GEO no es (*generalmente) uno de estos casos. El dV total requerido es mayor que un GTO tradicional, excepto en casos muy inclinados. (No estaba al tanto de esto cuando escribí la respuesta original; ¡gracias a @ BrendanLuke15 por esta sorprendente respuesta!)

Pero centrándonos en la otra razón: la razón por la que Arabsat (que solo se lanza desde el Cabo, que tiene una inclinación modesta) usó una órbita supersincrónica: las quemaduras de menor energía requeridas por Arabsat para ingresar a GEO desde su órbita de transferencia gastaron mucho menos dV que el una sola quemadura para ingresar a GEO desde un GTO tradicional.

La diferencia en energía fue compensada por Falcon Heavy, que colocó a Arabsat en la órbita de transferencia geoestacionaria de alta energía que lo arrojó a 90 Mm en lugar de 35.7ish Mm.

En resumen, le está pidiendo más al lanzador, pero menos a la carga útil. Por varias razones del mercado (es decir, está comprando un vehículo preexistente de un proveedor de servicios de lanzamiento, en lugar de construir uno propio), los propietarios/constructores de carga útil pueden encontrar más barato fabricar una carga útil mucho más pequeña, liviana y simple que no no tiene que hacer la costosa combinación de circularización/desinclinación de GEO-altitud. Esto es doble, así que si van a ponerlo en un vehículo grande de todos modos. Si bien los ahorros de dV pueden ser mínimos o negativos, existe una brecha de capacidad relativamente grande entre los lanzadores medianos y pesados ​​y los lanzadores de satélites pequeños. Si ya está comprando un poco más de cohetes de los que necesitará, ¿por qué no aprovecharlo? Es el mismo precio que el lanzador de cualquier manera, pero una carga útil mucho más barata y simple.

Como se comenta en los comentarios, la inclinación es la variable que falta en la ecuación.

El lanzamiento geoestacionario estándar en el que está pensando se parece a esto:

• Quemadura por inyección de órbita de transferencia geoestacionaria (GTO):
  • perigeo @ altura de la órbita de estacionamiento (por ejemplo, 250 km)
  • apogeo @ altura geosíncrona (35786 km)
  • la inclinación es ~latitud del lugar de lanzamiento (es decir, ~28,5° para lanzamientos en Florida)
  • esto normalmente lo hace el vehículo de lanzamiento
• cambio de plano combinado + quemado de circularización @ altura geosíncrona:
  • cambiar la inclinación a 0°
  • esto generalmente lo hace la nave espacial (aunque la inyección directa se está volviendo cada vez más común)

Suponiendo quemaduras instantáneas, la segunda quemadura se puede analizar así ( disculpe el dibujo crudo de MS Paint ):

al cual se le puede aplicar la ley del coseno para encontrar el$\Delta V$.

Si$|V1|=|V2|$, la ecuación se reduce a:

Esto presenta la posibilidad de reducir la$\Delta V$coste de la maniobra de cambio de avión si$|V|$es más bajo (es decir, mayor altitud). Esto es lo que hace la órbita de transferencia supersincrónica .

Estas maniobras supersincrónicas se descomponen así:

• Quemadura por inyección de órbita de transferencia geoestacionaria (GTO):
  • perigeo @ altura de la órbita de estacionamiento (por ejemplo, 250 km)
  • apogeo > altura geosíncrona (> 35786 km, supersíncrona )
  • sin cambios en la inclinación
• cambio de plano combinado + aumento del perigeo quemado @ apogeo de la órbita de transferencia:
  • elevar el perigeo a la altura síncrona (35786 km)
  • cambiar la inclinación a 0°
• circularizar @ perigeo

El total$\Delta V$Los costos para el método estándar (órbita de estacionamiento inclinada de 250 km a órbita geoestacionaria) son:

mientras que el total$\Delta V$Los costos para el método supersíncrono son:

Curiosamente, hay una línea iso-propic (si se quiere) con una inclinación de ~ 40 ° donde el total$\Delta V$el costo de las maniobras es independiente del apoapsis de la órbita de transferencia (¡genial!).

El$\Delta V$es menor para el método supersincrónico en las regiones coloreadas de este gráfico:

Sin embargo, cuando solo considera las maniobras de las que la nave espacial es (típicamente) responsable (es decir, la inyección posterior), siempre es igual O más eficiente usar una transferencia supersincrónica, aunque el$\Delta V$los ahorros son relativamente escasos para las inclinaciones/sitios de lanzamiento más comunes:

El punto rojo representa el satélite Thaicom 6 que SpaceX lanzó en 2014 en una órbita de transferencia supersincrónica (90 000 km, 20,75°) . El$\Delta V$el ahorro fue de alrededor del 10%.

Por supuesto, una órbita de transferencia más alta requiere más tiempo para alcanzar GEO:

(normalizado por el bien de los satélites de propulsión eléctrica donde las maniobras no pueden ocurrir todas en una órbita)

Pero, como se pone deliberadamente en esta respuesta :

La vida es dinero.

y el$\Delta V$los ahorros valen más vida de lo que cuestan.