¿Cuáles son las condiciones para la existencia de un valor crítico (para una transición de fase)?

¿Puede haber una temperatura crítica solo si hay alguna unidad natural para un observable en el modelo, es decir, si hay una escala natural para algo? De lo contrario, no veo cómo para un sistema podría haber una regla sobre cómo el valor de T C se termina realmente. ¿Y estas transiciones desaparecen del modelo, si se hace un límite donde estas unidades se vuelven irrelevantes?

¿Es arbitrario a priori qué cantidad (longitud, energía, carga,...) debe tener la unidad especificada? ¿Y/o tiene que haber más unidades de este tipo para alcanzar una temperatura crítica? Por último, ¿solo puede haber una transición de fase en un sistema si hay una temperatura crítica asociada? T C ?

En última instancia, para ese tipo de sistemas que está tomando T C y otras propiedades termodinámicas son funciones del potencial intermolecular. Es decir, es más bien una función completa que un solo valor de energía (escala). Las propiedades termodinámicas dependen de ello a través de integrales multidimensionales complejas.
Por ejemplo, para el potencial del modelo de Lennard-Jones ( sklogwiki.org/SklogWiki/index.php/Lennard-Jones_model ) T C = 1.326 ε dónde ε es la profundidad del potencial.
@Yrigurg: Bien, entonces la respuesta a la primera pregunta es sí, ¿tiene que haber algún tipo de parámetros con ciertos valores, que fijan el modelo específico?
El modelo se puede definir con un número infinito de números. Por ejemplo, si estamos hablando del potencial de par más simple F ( r ) es una funcion F : [ 0 , ∞ ) → R --- eso es toda una curva de energía. Aunque supongo que alguna estimación aproximada de T C se puede hacer en base a un solo valor de energía --- por ejemplo, la profundidad del potencial.
¿Estás hablando de postular toda una función dependiente del espacio? En cualquier caso, la respuesta a mi pregunta de comentario es sí, ¿verdad?
Bueno, sí, sin embargo, no un solo valor, sino "una función dependiente del espacio completo". Aunque esta función depende en última instancia del tipo de moléculas, su estructura, número de electrones, pero es equivalente a decir "cada sustancia tiene su propio T C ".

Respuestas (1)

Las transiciones de fase son abundantes y ocurren también en sistemas atérmicos. Por ejemplo, una colección de esferas duras experimentará una transición de fase de un estado líquido a un estado sólido cuando la relación de volumen de las esferas es mayor que algún valor. Un gráfico con enlaces aleatorios sufrirá una transición de fase si el grado promedio de un nodo es mayor que 1 . Otro buen ejemplo es la percolación .

Claramente, las transiciones de fase también pueden ocurrir en sistemas donde la energía no juega ningún papel. Sin embargo, cuando se produce una transición de fase en función de la temperatura, está claro, desde el punto de vista físico, que la temperatura crítica escalará como una escala de energía básica del sistema. El problema es que normalmente tienes bastantes escalas de energía.

En cuanto a su última pregunta, las transiciones de fase pueden ocurrir cuando cambia cualquiera de los parámetros de control. Tome la transición de fase líquido-vapor-sólido, por ejemplo. El espacio de fase se traza en esta imagen, cortesía de wikipedia:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Según los parámetros actuales ( T , PAG ) , su sistema está en un punto dado en este espacio de fase. Cuando cambia cualquiera de estos parámetros, puede cruzar un límite entre dos fases: se trata de una transición de fase.

Gracias por la respuesta. En "está claro, en términos físicos, que la temperatura crítica se escalará como una escala de energía básica del sistema", ¿qué significa "la temperatura crítica se escalará"? Mi pregunta principal es si el valor donde ocurren las transiciones de fase se debe a alguna otra escala distinguida (como el radio del átomo).
si configuras k b = 1 , y no hay razón para no hacerlo, entonces la temperatura se mide en unidades de energía. Claramente, si multiplica TODAS las escalas de energía en su sistema por 2, entonces T C también se multiplicará por 2. Esto es lo que quise decir. No puedo entender muy bien tu pregunta más allá de eso.
Quiero decir que si no hay una unidad natural más pequeña (no solo una unidad de energía aleatoria para contar, sino una escala física), entonces no veo por qué podría surgir algo como una temperatura crítica. Por lo tanto, pregunto si una temperatura crítica solo puede existir en un modelo con alguna unidad natural (el radio del átomo fue mi ejemplo) que constituye la fórmula para T C .
No puedo imaginar un caso así. Si la transición de fase ocurre como una función de T , esto significa que está trabajando con un hamiltoniano y expresiones promedio de la forma mi − β H . Y si tienes un hamiltoniano, tienes una escala de energía.
"Y si tienes un hamiltoniano, tienes una escala de energía" ¿Por qué, necesariamente?
recuerda que en esta imagen la escala del eje no está restringida: en realidad el eje de Presión es mucho más largo...
El hamiltoniano tiene dimensiones de energía. Debe contener alguna constante de interacción con dimensiones de energía (en el modelo de Ising, la interacción j . En transición líquido-gas - la escala de energía de Lenard-Jones, etc.)
“Debe contener alguna constante de interacción con dimensiones de energía” ¿Por qué?
En las versiones sin masa de QCD todavía hay una escala de energía de confinamiento incluso sin constantes de acoplamiento dimensionales, debido a la [transmutación dimensional] ( en.m.wikipedia.org/wiki/Dimensional_transmutation ).
¿Cuáles son las condiciones para la existencia de un valor crítico (para una transición de fase)?
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