¿Cuál es la relación entre el ángulo de balanceo y el ángulo de cabeceo?

El balanceo, el cabeceo y la guiñada son rotaciones sobre el eje principal del cuerpo de la aeronave. El ángulo de balanceo, el ángulo de cabeceo y el ángulo de guiñada juntos describen la actitud de un avión.

Los ejes principales del cuerpo son:

• El eje X es el eje longitudinal que señala la nariz del avión. La rotación sobre el eje x se llama rollo. La tasa de rollo se denota$p$, el ángulo de balanceo se denota$\phi$
• El eje Y es el eje lateral que señala el ala derecha. La rotación sobre el eje Y se llama paso. La tasa de lanzamiento se denota$q$, el ángulo de inclinación se denota$\theta$
• El eje Z es el eje vertical que apunta hacia abajo. La rotación sobre el eje Z se denomina guiñada. La tasa de guiñada se denota$r$, el ángulo de guiñada se denota$\psi$

Inicialmente, cuando todos los ángulos son 0, la aeronave tiene las alas niveladas, el morro apuntando al horizonte y dirigiéndose hacia el norte.

los angulos$\phi, \theta, \psi$describir la actitud con respecto a estas posiciones iniciales. se llaman ángulos de euler

Las rotaciones se aplican en orden inverso, primero guiñada ($\psi$), luego tono ($\theta$) y finalmente rodar ($\phi$).

Esto describe casi todas las actitudes posibles de forma única, a menos que el ángulo de cabeceo sea de +/- 90 grados. Entonces el balanceo y la guiñada se volverán ambiguos.

Ahora volvamos a tu pregunta. Inicialmente en la pista, el ángulo de balanceo de la aeronave es de 0 grados. Si el avión cabecea hacia arriba ($q$se vuelve positivo por un tiempo), el ángulo de balanceo no cambiará.

Sin embargo, si inicialmente el ángulo de balanceo no era cero, el ángulo de balanceo se verá afectado por una maniobra de cabeceo hacia arriba. Puedes visualizar esto fácilmente con tus manos.

Abra la mano derecha con la palma hacia arriba, el pulgar en ángulo recto con los dedos. El dedo medio es el eje X, el pulgar es el eje Y.

Ahora gire la mano 45 grados en el sentido contrario a las agujas del reloj, manteniendo los dedos apuntando al horizonte. Su pulgar ahora apuntará 45 grados en el aire. Esta fue una maniobra de balanceo puro, el ángulo de cabeceo sigue siendo de 0 grados.

Ahora agite su mano 90 grados hacia arriba usando su muñeca, esta es una maniobra de inclinación hacia arriba ya que gira sobre el eje del pulgar, que es el eje Y.

Ahora ves que tus dedos están todos en el mismo plano vertical, apuntando 45 grados hacia tu izquierda. Si describe esta posición con respecto a la posición inicial, el ángulo de cabeceo es de 45 grados y el ángulo de balanceo es de 90 grados. Por lo tanto, un cabeceo de 90 grados resultó solo en 45 grados de cabeceo, pero también en 45 grados de balanceo adicional.

Debido a que el ángulo de balanceo no era cero antes de que comenzáramos a cabecear, la rotación de cabeceo afecta el ángulo de balanceo.

Si su sensor no está alineado con los ejes del cuerpo de la aeronave, verá muchos efectos cruzados entre los ángulos durante el despegue.

La relación matemática está bien descrita en esta página , que también es la fuente de las imágenes de arriba.