¿Cuál es la notación de la matriz vacía?

Question

¿Cuál es la notación de la matriz vacía?

Stephan Kulla

Mi pregunta: ¿Qué es una notación para una matriz 0x0 vacía (es decir, la matriz para el único mapa lineal $f:\{0\}\to\{0\}$ )? esta escrito $()$ ? ¿Cómo puedo distinguir la matriz 0x0 con, por ejemplo, la matriz 0x3 o la matriz 3x0?

Lo que ya averigüé: en cuanto a la sección "Matrices vacías" del artículo de Wikipedia "Matriz (matemáticas)", "no existe una notación común para matrices vacías". Pero desafortunadamente no he encontrado ninguna notación hasta ahora...

Notas: Estoy buscando una notación que se use en un libro de texto. No estoy interesado en cómo se pueden crear matrices vacías en CAS como Matlab, Mathematica, etc.

Motivo de esta pregunta: en nuestro curso teníamos la tarea de dibujar todos los gráficos con tres vértices y establecer la matriz de incidencia para cada gráfico dibujado. Por lo tanto, para el gráfico vacío tengo que establecer una matriz de 0x3, pero no sabía la notación correcta para ello...

Patricio Stevens

podrías llamarlo

{I d}_{0}

$\mathrm{Id}_0$ , para representar la

0 \times 0

$0 \times 0$ matriz de identidad.

Ben Grossman

me gusta la notacion

[]

$[]$ , la "matriz sin nada en ella"

Andrew D Hwang

Solo curiosidad: ¿hay alguna razón matemática por la que buscas denotar el

0 \times 0

$0 \times 0$ ¿matriz?

Stephan Kulla

@AndrewD.Hwang: No, en realidad, la razón para hacer esta pregunta fue cómo puedo anotar la matriz 0x3 vacía. Agregaré mi pregunta con una explicación de por qué hice la pregunta...

Andrew D Hwang

Para un gráfico sobre

n

$n$ vértices, la matriz de incidencia es

n \times n

$n \times n$ , y el

(i, j)

$(i, j)$ -la entrada es el número de aristas desde el vértice

i

$i$ al vértice

j

$j$ . Para el gráfico vacío (es decir, sin bordes) en tres vértices, una matriz existente se adapta a sus necesidades. :)

Respuestas (2)

¿Cuál es la notación de la matriz vacía?

podrías llamarlo $\mathrm{Id}_0$ , para representar la $0 \times 0$ matriz de identidad.
Solo curiosidad: ¿hay alguna razón matemática por la que buscas denotar el $0 \times 0$ ¿matriz?
@AndrewD.Hwang: No, en realidad, la razón para hacer esta pregunta fue cómo puedo anotar la matriz 0x3 vacía. Agregaré mi pregunta con una explicación de por qué hice la pregunta...
Para un gráfico sobre $n$ vértices, la matriz de incidencia es $n \times n$ , y el $(i, j)$ -la entrada es el número de aristas desde el vértice $i$ al vértice $j$ . Para el gráfico vacío (es decir, sin bordes) en tres vértices, una matriz existente se adapta a sus necesidades. :)

pablo garrett · Answer 1

No creo que haya ninguna notación universalmente reconocible para esto. Cualquiera que sea la elección que uno pueda hacer, sin explicación podría malinterpretarse fácilmente, es el punto.

(De hecho, no puedo evitar preguntarme cómo/por qué se necesitaría la notación en un contexto que no permitiría la explicación más simple "mapa lineal único de $k^0$ a $k^0$ ".)

E. José · Answer 2

Creo que la notación más simple sería escribir

0_{{METRO}_{0, 0}}

$0_{M_{0,0}}$ para una matriz de tamaño

0 \times 0

$0\times 0$ , y

0_{{METRO}_{3, 0}}

$0_{M_{3,0}}$ para una matriz de tamaño

3 \times 0

$3\times 0$ .

Es muy similar cuando quieres escribir el cero de un campo desconocido $F$ , cuando escribes $0_F$ .

¿Cuál es la notación de la matriz vacía?

Stephan Kulla

Patricio Stevens

Ben Grossman

Andrew D Hwang

Stephan Kulla

Andrew D Hwang

Respuestas (2)

pablo garrett

E. José

¿Los escalares están a la izquierda por alguna razón?

Un límite superior para trace(A2)trace(A2)\text{trace}(A^2) en términos de trace(A)trace(A)\text{trace}(A)

Ax=bAx=bAx=b tiene solución sobre FpFp\Bbb{F}_p para todo primo p ⟹p ⟹p~\implica la existencia de una solución real??

Menor bordeado y rango de una matriz

Cómo encontrar la suma de elementos de eMeMe^M donde MMM es una matriz.

Usando la diagonalización de una simétrica en forma cuadrática

vectores simultáneamente ortogonales en dos formas bilineales diferentes con matrices diagonales

Encuentre todos los valores propios de la matriz AAA sin calcular su c. polinomio

Notación para la multiplicación por elementos de columnas de vectores y matrices

Construya una matriz real para valores propios complejos dados