¿Cuál es la forma correcta de calcular el monto total que me costarán las tarifas de los fondos mutuos durante un cierto período de tiempo?

El "retorno" de un fondo mutuo no es exactamente lo que usted piensa que es, y muy pocos fondos mutuos garantizarían una tasa de rendimiento fija, como lo hace un CD bancario.

Como una versión más realista de su pregunta, suponga que invirtió $10,000 en un fondo mutuo (la mayoría de los lectores dudarían en invertir $1 millón en un fondo mutuo de una sola vez, y especialmente en un fondo mutuo que tiene un índice de gastos del 1 %). ) a principios de año, comprando 1000 acciones del fondo al precio actual de $10 por acción. También le dijo al fondo mutuo que _reinvirtiera todas las distribucionesdel fondo Un año después, posee 1024,904 acciones debido a todas las distribuciones que el fondo mutuo reinvirtió para usted, y el fondo informa que el precio de las acciones es de $10,44. Por lo tanto, su inversión ahora vale $ 10,700 y su rendimiento (antes de impuestos) es del 7%. ¿Cuánto debe usted de impuestos? Bueno, eso depende de cuánto fueron las distribuciones, y qué parte de eso fueron Dividendos Calificados, qué parte fueron dividendos ordinarios o ganancias de capital a corto plazo, y cuánto fueron Ganancias de Capital a Largo Plazo, lo que sea que el fondo mutuo le haya informado a usted y a usted. el IRS en el Formulario 1099-DIV.

¿Qué pasó con ese 1% de gasto anual? Bueno, el gasto está incluido en el precio de las acciones que se le informa (de hecho, una fracción del gasto anual se deduce de los activos del fondo mutuo diariamente, no al final del año), y cuando el fondo mutuo informa a usted que el precio de las acciones es de $ 10,44 hoy, ese precio es neto del gasto que se ha deducido silenciosamente de los activos del fondo diariamente.

¿Qué pasa con el segundo año? Bueno, comienza el segundo año con 1024,904 acciones y las distribuciones pueden aumentar la cantidad de acciones que posee durante el segundo año, pero el valor de su cuenta al final del segundo año es solo la cantidad total de acciones que tiene en ese momento. el precio de la acción que le informa el fondo mutuo, si este número resulta ser $11,499, entonces el fondo le ha "devuelto" un 7% anual compuesto. Una vez más, no necesita tener en cuenta el gasto del 1% anual; que ya ha sido contabilizado en el precio de las acciones que se le informó.

Entonces, ¿cuánto te ha costado el gasto del 1% anual? Cada año, le ha costado el 1% del valor promedio de su cuenta (acciones en poder multiplicadas por el precio de las acciones que se le informó) durante el período de un año. Si no hubiera sido por ese drenaje constante, el fondo mutuo habría informado distribuciones más grandes y precios de acciones más altos que en el ejemplo anterior. ¿Cuánto más grande? Bueno, los cálculos son confusos y el inversionista no necesariamente tiene toda la información que se necesitaría para calcular la respuesta hasta el último centavo. Solo piénselo como si su rendimiento hubiera sido del 8% en lugar del 7% cada año.

El método 2 es probablemente el cálculo correcto de las tarifas. El método 1 calcula la diferencia entre un rendimiento del 6 % y un rendimiento del 7 %. Se aproxima a cuánto estaría perdiendo debido a las tarifas.

El método 3 no hace lo que quieres. Usted capitaliza el rendimiento además de la tarifa, que no coincide con lo que hace el Método 1. Para coincidir con la suposición del Método 1, tendríamos el Método 4:

$1,000,000 * .01 = $10,000
$1,000,000 * .07 = $70,000
$1,000,000 + $70,000 - $10,000 = $1,060,000
$1,060,000 * .01 = $10,600
$1,060,000 * .07 = $74,200
$1,060,000 + $74,200 - $10,600 = $1,123,600
$1,144,800 * .01 = $11,236
$1,144,800 * .07 = $78,722
$1,144,800 + $80,136 - $11,448 = $1,213,488
$10,000 + $10,600 + $11,236 = $31,836

Pero esto todavía no coincide con el Método 1. Así que veamos el Método 5:

$1,000,000 * .01 * (1 + 1.06 + 1.06^2) = $31,836

Ahora finalmente obtenemos los mismos resultados con dos métodos. Ahora, ¿cómo escribiríamos una fórmula similar para el Método 2? Método 6:

$1,000,000 * 1.07 * .01 * (1 + 1.07 * .99 + 1.07^2 * .99^2) = $34,041.16

Tenga en cuenta que eso se redondea a dos decimales.

El problema con el Método 1 es que no tiene en cuenta el hecho de que el segundo y el tercer año se componen de los resultados del primer año, tanto la rentabilidad como la tarifa.

El problema con este tipo de preguntas es el vago significado de "me costará".

Por ejemplo, podría vigilar su cuenta y buscar el retiro de las tarifas anuales, anotar el número y sumarlo todo después de tres años. El Método #2 es una aplicación de este significado.

Sin embargo, el Método #2 representa un error fundamental en la evaluación del dinero a lo largo del tiempo: sumar cantidades de dinero en diferentes momentos como si fueran al mismo tiempo.

Otro significado de "me costará" es: ¿cómo cambiará mi situación al final de la inversión por la aplicación de la cuota anual?

Esto se puede calcular muy fácilmente, si se concentra en lo que le queda al final de cada año, en lugar de cuánto está pagando. La cuota anual te deja con el 99% del saldo de fin de año, por lo que el resultado a los tres años te deja con TF;

TF = 1.000.000 X 1,07 X 0,99 X 1,07 X 0,99 X 1,07 X 0,99 = 1.188.658,00

(esto se puede simplificar enormemente usando exponentes)

Sin la tarifa, su saldo habría sido TNF:

TNF = 1.000.000 x 1,07^3 = 1.225.043,00

Entonces, la tarifa significa que, el día en que termine la inversión dentro de tres años, tendrá $ 36,345.00 menos en su cuenta .

Este es el costo de la tarifa, para una definición de costo.

PD: literalmente, mientras escribía esto, la transmisión de fondo de la NFL fue interrumpida por un comercial de un sitio de inversión, donde las tarifas dan como resultado un impacto del 30% en el fondo de jubilación final (nombre si se considera adecuado en SE)