¿Cuál es el sentido de estas críticas a la lógica aristotélica?

Estoy leyendo la biografía de Wittgenstein de Ray Monk y, en una crítica mordaz del libro de Wittgenstein, Monk escribe:

Sigue una lista de tales errores, que son, en su mayor parte, las debilidades de la lógica tradicional (aristotélica) señaladas habitualmente por los seguidores de la lógica matemática russelliana; por ejemplo, que asume la cópula 'es' (como en 'Sócrates es mortal') con el 'es' de la identidad ('Dos veces dos son cuatro'), y así sucesivamente.

Me preguntaba si alguien podría explicar estas críticas a alguien que nunca ha estudiado filosofía.

J, Hintikka se ha opuesto enérgicamente a la opinión recibida sobre las diferencias en el uso de 'es' e incluso dijo claramente que está mal. Dos de sus artículos: (1984) * Juegos semánticos, la supuesta ambigüedad de 'es' y las categorías aristotélicas*, Synthese, vol. 54, pág. 443–68; (1979) * “Es”, juegos semánticos y relatividad semántica*, J. of Phph. Lógica, vol 8, p.433–68.

Respuestas (1)

"es" en la lógica moderna tiene diferentes traducciones, según el contexto:

(i) identidad : "Sócrates es el maestro de Platón".

(ii) pertenencia : "Sócrates es mortal", eso significa que el Sócrates individual pertenece al conjunto (o clase) de los mortales.

(iii) inclusión : "Los franceses son europeos", eso significa que el conjunto (o clase) de franceses está incluido en (es un subconjunto de) el conjunto de europeos.


La lógica aristotélica (basada en el silogismo ) se basa en la relación gramatical de predicación : Sócrates es humano, Platón no es un caballo, los caballos son animales, los humanos no son caballos :

Una diferencia importante entre la comprensión de Aristóteles de la predicación y la lógica moderna es que Aristóteles trata las predicaciones individuales y las predicaciones generales como similares en forma lógica: da el mismo análisis a "Sócrates es un animal" y "Los humanos son animales".

¿Por qué dices "relación gramatical" y simplemente no, por ejemplo, "relación lógica"?
Esto me parece más o menos correcto, aunque vale la pena enfatizar que lo que distingue (i) - (iii) es que distintos tipos de expresión flanquean 'es' en cada caso: términos singulares en (i); un término singular y un predicado en (ii); y dos predicados en (iii).