¿Cuál es la diferencia entre el potencial VVV y el potencial efectivo VeffVeffV_{eff}?

Como dice wiki "El potencial efectivo (también conocido como energía potencial efectiva) es una expresión matemática que combina múltiples efectos (quizás opuestos) en un solo potencial". Básicamente, el concepto de potencial efectivo simplifica las ecuaciones de movimiento y simplifica su análisis.

El potencial efectivo es el potencial de interacción que mides entre dos (o más) objetos físicos emergentes cuando olvidas (o "repasas" en la jerga) ciertos grados de libertad de un modelo más detallado.

Si toma dos cargas fijas en el vacío, por ejemplo, interactuarán con una interacción de Coulomb "desnuda" en$\sim 1/r$.

Si pones estas dos cargas en un mar de cargas móviles positivas y negativas, polarizarán ese medio al interactuar con un potencial de Coulomb desnudo con todas las cargas móviles y, si analizamos el grado de libertad de este mar de cargas, todo es como si las dos cargas fijadas interactuaran con un potencial de Coulomb apantallado de corto alcance en$\sim e^{-\kappa r}/r$.

Ahora bien, en lo que a mí respecta, todo potencial es "efectivo" en un sentido u otro. Incluso el potencial desnudo de Coulomb del que estaba hablando tiene partes de su magnitud que se originan al polarizar el propio vacío, por lo que no creo que deba estar demasiado desconcertado al respecto; no hay nada muy profundo al respecto... además del hecho de que todos los potenciales son efectivos en algún sentido.