¿Cuál es la diferencia entre el momento angular del electrón de Bohr y el momento angular orbital?

En mecánica cuántica, los valores propios del operador de momento angular total$(L^2$) y operador de momento angular ($L_z$) parece

$$L^2|lm\rangle =l(l+1)\hbar^2|lm\rangle$$ $$L_z|lm\rangle =m\hbar |lm\rangle$$

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La segunda ecuación puede reconocerse como la condición de Bohr, que el momento angular es un múltiplo entero de ħ fue reinterpretada más tarde por de Broglie como una condición de onda estacionaria: el electrón está descrito por una onda y debe caber un número entero de longitudes de onda a lo largo de la circunferencia. de la órbita del electrón:

$$n\lambda=2\pi r$$ $$\Rightarrow l=n\hbar$$