Los niveles de energía de un rotador rígido cuántico están dados por
La energía no depende de , por eso todos valores tienen la misma energía. Básicamente, los valores propios de su hamiltoniano dependen solo , del mismo modo que todos los para fijo son estados propios de con valor propio .
La conexión entre y se encuentra en cualquier libro de texto elemental sobre mecánica cuántica o física cuántica, a partir de la teoría de los armónicos esféricos. Un buen enfoque es utilizar los operadores de escalera pero esto requiere un poco más de maquinaria.