¿Cuál es el significado de los conceptos de "mezcla de operadores" (y dimensiones anómalas) [cerrado]

Estoy buscando una explicación sobre la idea de "mezcla de operadores" y su concepto asociado sobre cuándo la dimensión anómala debe considerarse como una matriz.

Por ejemplo, esta idea se aborda ligeramente en este artículo , aunque el enlace a la dimensión anómala no lleva a ninguna parte. Aquí solo introducen esta notación de γ k yo y dejarlo sin explicación e indefinido.

Para algunos de sus aspectos sobre los que quiero aprender, permítanme referirme a este artículo . Me gustaría entender el significado y la derivación de la ecuación. 12 (..esa cosa llamada γ ϕ 2 I ..) al principio de la sección "Ejemplos Perturbativos" (parte inferior de la página 5) y el argumento en la parte superior de la página 7 y ecuación 18 .

{...también me gustaría saber si esto se conoce con algún otro nombre, ya que me sorprendió un poco no encontrar estos dos conceptos en varios libros estándar de QFT, ¡incluso en el de Weinberg!...}

ecuación (18) es una declaración general sobre escalares en CFT. Expresa el hecho de que el OPE de dos escalares consta de tensores simétricos (y ningún otro operador), pero por lo demás esa ecuación en sí misma no significa mucho. Las funciones (operador) C Δ ( ℓ ) ( X , ∂ ) son universales y se pueden calcular observando funciones de tres puntos, consulte, por ejemplo, el propio artículo de Osborn hep-th/0011040 (pero es un ejercicio inútil).
@DavidZaslavsky Edité la pregunta para centrarme en los conceptos de física de interés en lugar de referencias. ¿Se puede reabrir? Por cierto, dado que en este contexto, los conceptos de "mezcla de operadores" y dimensión anómala están muy relacionados, no está de más que el OP pregunte sobre ellos simultáneamente en una pregunta. Así que esto tampoco debería ser una razón cercana en este caso.
@DavidZaslavski Además, sería útil dejar un comentario para el OP sobre lo que está mal con esta pregunta generalmente agradable de nivel superior y cómo puede solucionarlo. La pregunta ciertamente no es menos salvable que las muchas preguntas de tarea que recibimos y vale la pena comentar por qué está cerrada ...
@Dilaton para preguntas recientes dejo comentarios, pero no siempre sobre los antiguos. En general, si un OP de una pregunta anterior regresa y ve la pregunta cerrada, y le gustaría saber cómo solucionarlo, siempre puede preguntar. De todos modos, esta pregunta todavía está algo desenfocada. ¿Está preguntando qué es la mezcla de operadores? ¿O cómo se derivó la ecuación 12 en el segundo artículo y qué significa? ¿O cómo se relaciona con la dimensión anómala? Cada una de ellas es una pregunta separada y, por lo tanto, necesitamos una aclaración del usuario 6818 sobre cuál es la intención aquí. (Sin embargo, su edición ayuda mucho).
@DavidZaslavsky ok, gracias por este útil comentario, estoy de acuerdo :-). Así que ahora es el turno del usuario 6818 para aclarar más y/o hacer varias preguntas agradables a partir de esta. He visto que todavía está activo aquí.
No estoy de acuerdo con el cierre de esta pregunta. Pide definiciones de términos, menciona una ecuación en un artículo como ejemplo de algo para entender mejor, y pregunta si se conocen con otros nombres. La ventaja de dejarlo abierto es que alguien podría escribir una respuesta informativa. ¿Cuál es el inconveniente?
@MitchellPorter Estoy de acuerdo en que, en mi opinión, la pregunta no es tan mala como lo es en este momento. Entonces, tal vez pueda "marcar para reabrir" explicando en el cuadro de texto de la opción "necesita la atención del moderador" por qué debería reabrirse. Ya hice esto. Quizás podamos ganar 5 banderas para reabrir... ;-)
@Mitchell esto no pide una definición, pide una explicación, pero no es muy específico sobre lo que quiere explicar. Entre las desventajas de dejarlo abierto están (1) que las personas usan esto como una justificación para hacer otras preguntas no enfocadas, y (2) cualquier respuesta publicada puede no aplicarse más adelante cuando se mejore la pregunta, y (3) disminuye la calidad del sitio. utilidad como un lugar para encontrar respuestas a preguntas prácticas.
@DavidZaslavsky mientras Mitchell Porter explica la pregunta, parece más coherente como pude ver primero. Preguntar sobre dos conceptos casi relacionados, dar un ejemplo de lo que uno quiere entender mejor al conocer estos conceptos, además de investigar si estos dos conceptos también se conocen bajo otros términos, es legítimo y también tiene mucho sentido para mí. Entonces, ¿se puede reabrir la pregunta tal como está, creo que debería? Simplemente no lo entendimos, pero Michell Porter sí y tal vez incluso pueda escribir una respuesta.
@Dilaton "un ejemplo de lo que uno quiere entender mejor al conocer estos conceptos" ¿Qué conceptos? Ese es el tema clave. En este momento, la pregunta pide saber "sobre la idea de 'mezcla de operadores' y ... dimensión anómala", pero eso no es un concepto. ¿Qué quiere saber el usuario 6818 sobre la mezcla de operadores y las dimensiones anómalas? ¿La definición? ¿Para qué se utilizan? ¿Algún aspecto particular de cómo se utilizan? Eso es lo que tenemos que esperar para que se aclare.
@MitchellPorter (y otros) He preguntado en meta si se puede reabrir. Tal vez puedas publicar tus pensamientos allí también.
No soy competente para responder la pregunta correctamente. Parece que la mezcla de operadores se trata de operadores adicionales introducidos por contratérminos de renormalización, y tiene una matriz cuadrada de parámetros RGE porque en realidad se trata de un conjunto de operadores, donde todos los demás surgen como contratérminos cuando comienza con cualquiera de ellos (por lo que el la entrada Mij en la matriz sería, parámetro perteneciente al contratérmino j cuando comienzas con el operador i) ... pero obtuve todo eso de Scholarpedia.
Pero parece claro que la pregunta original era capaz de obtener una respuesta completamente satisfactoria, de alguien que realmente conoce el tema y estaba dispuesto a revisar un poco los conceptos básicos.
@MitchellPorter ¿ves? ¿Puedes escribir (incluso si no es una respuesta completa) ahora?
@Dilaton lo siento. No entiendo lo que piensan los moderadores, interpreto cerrar la pregunta como una especie de arreglo que privilegia la forma sobre el fondo, ¿por qué no lo dejan para que alguien lo responda algún día? Pero ese no seré yo y no tengo tiempo para debatir con ellos sobre sus políticas.
@MitchellPorter sí, estoy completamente de acuerdo contigo, he debatido con los moderadores, Manishearth pensó que podría dejarse abierto, pero luego lo cerraron nuevamente. Y David Zaslavsky dijo que no son los expertos y las personas que saben sobre un tema de física los que determinan cuál es una buena pregunta desde el punto de vista de la física, sino que son los estándares y las políticas de SE los que determinan lo que está permitido, vea su comentario de chat chat.stackexchange .com/transcript/message/9816048#9816048 . Los expertos en física no tienen absolutamente nada que decir sobre lo que está permitido, cuáles son las buenas preguntas, etc... ¡Vaya, cómo me molesta esto!
Junto con la avalancha actual de tareas y preguntas muy básicas meta.physics.stackexchange.com/q/4337/2751 , es particularmente malo lo que dicen y piensan las personas muy conocedoras de la física, como usted, por ejemplo, simplemente se ignora. Y a nadie le importa ni se opone, si Physics SE se convierte simplemente en un sitio de física popular, como puede ver en mis discusiones de chat sin sentido aquí. chat.stackexchange.com/rooms/71/the-h-bar ... :-/
Si fuera un moderador, tomaría las opiniones, las palabras y las necesidades bien fundadas desde el punto de vista de la física de las personas conocedoras de la física aquí mucho más serias, y adaptaría las reglas de SE lo mejor que pudiera (y esto está permitido como Shog9 dijo meta.stackexchange.com/a/124915/184300 ) para hacer del sitio un buen lugar para académicos, investigadores y estudiantes (universitarios) de física y astronomía, ya que la audiencia objetivo todavía se describe en Acerca de) nuevamente. Tenemos la libertad de hacer de Physics SE un buen lugar para esta audiencia nuevamente, pero nuestros moderadores no hacen uso de esta libertad.
Interpreto la pregunta como "¿cuál es el significado de la mezcla de operadores? Es difícil encontrar una explicación a través de una búsqueda en Google". Así que creo que califica para la reapertura.

Respuestas (1)

¿Has probado Peskin y Schroeder? Tiene dos entradas para la mezcla de operadores.

Sí... lo he visto pero, como de costumbre, encuentro que la exposición de Peskin y Schroeder siempre es algo dispar y no puedo usarla más que como una referencia ocasional. Busco algo más sustancial y pedagógico.
¿Qué hay de Zinn-Justin? De memoria hay un capítulo entero dedicado a ello, o al menos algo más sustancial que P&S.
¿Cuál es el significado de los conceptos de "mezcla de operadores" (y dimensiones anómalas) [cerrado]
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