¿Cuál es el enunciado preciso de la mecánica newtoniana con respecto a las leyes físicas en todos los marcos inerciales?

¿Existe alguna declaración formal al respecto por parte de Newton? Quiere saber qué afirmó exactamente Newton al respecto.

En general, no se recomienda tratar de aprender la mecánica newtoniana directamente de los escritos de Newton. Newton tuvo la primera palabra sobre su teoría, pero no la última. Muchos temas que no estaban claros o eran confusos en la época de Newton han sido aclarados por investigadores posteriores. Por lo tanto, generalmente es preferible aprender de fuentes didácticas modernas.

Sin embargo, los Principia de Newton tenían varias citas relevantes:

Primero, Newton creía en el espacio y el tiempo absolutos, por lo que su concepción del principio de la relatividad era más una equivalencia práctica. En las definiciones dijo

El tiempo absoluto, verdadero y matemático, por sí mismo y por su propia naturaleza fluye igualmente sin tener en cuenta nada externo, y con otro nombre se llama duración: el tiempo relativo, aparente y común, es algo sensible y externo (ya sea exacto o desigual). ) medida de la duración por medio del movimiento, que se usa comúnmente en lugar del tiempo real; como una hora, un día, un mes, un año.

El espacio absoluto, en su propia naturaleza, sin tener en cuenta nada externo, permanece siempre similar e inamovible. El espacio relativo es alguna dimensión móvil o medida de los espacios absolutos; que nuestros sentidos determinan por su posición en los cuerpos; y que vulgarmente se toma por espacio inamovible

Pero luego, en los corolarios de sus leyes, afirma:

COROLARIO V. Los movimientos de los cuerpos incluidos en un espacio dado son los mismos entre sí, ya sea que el espacio esté en reposo o avance uniformemente en línea recta sin ningún movimiento circular.

Así que reconoció el principio de la relatividad tal como lo describió su predecesor, Galileo. Aunque Newton creía en la existencia del espacio y el tiempo absolutos, reconoció que no era relevante para sus leyes. Sin embargo, nuevamente, la comprensión de este principio se perfeccionó considerablemente en los siglos posteriores a Newton, por lo que un libro de texto moderno sería una mejor fuente que los Principia.

La segunda ley de Newton es invariante bajo las transformaciones de Galileo (nos olvidamos de las transformaciones de Lorentz ahora que estamos haciendo mecánica clásica no relativista). Esto se puede demostrar fácilmente considerando las transformaciones de Galileo:

Esta transformación nos ayuda a pasar de un marco con velocidad cero a un marco inercial con una velocidad de$v$. Ahora, ya que estamos hablando de marcos inerciales,$v$debe ser constante. En nuestro marco original, las ecuaciones de movimiento son

En nuestro marco galileano, podemos encontrar las ecuaciones de movimiento tomando la derivada de$x'$dos veces con respecto a$t'$(lo que significa$t$). Desde$v$es constante, en la segunda derivada desaparece y nos queda solo la segunda derivada de$x$. Por eso,

Por lo tanto, las ecuaciones de movimiento de Newton son invariantes bajo las transformaciones de Galileo y significa que se aplican las mismas leyes en cada marco inercial.

Sin embargo, no todo está bien si aplicamos estas transformaciones a las ecuaciones de Maxwell. Entonces nos quedamos con extrañas ecuaciones que dependen de la velocidad. Esto significa que no son invariantes bajo las transformaciones de Galileo, lo que causa problemas, ya que si aceptamos las transformaciones de Galileo como la transformación correcta, debe haber marcos de referencia especiales donde las ecuaciones de Maxwell se mantengan tal como son. Esto, en ese momento, se pensó que era éter, lo que luego fue refutado por el experimento de Michelson-Morley.

Einstein, en lugar de asumir que existía el éter, asumió que las ecuaciones de Maxwell deben ser las mismas en todos los marcos de inercia y luego usó las transformaciones de Lorentz para mostrar que las ecuaciones de Maxwell son de hecho invariantes bajo estas transformaciones.

El 'igual' significa que la forma matemática de una ecuación no cambia cuando se escribe en todos los marcos inerciales (IRF). Sin embargo, en la Mecánica Newtoniana, sólo las leyes de la mecánica, especialmente$F=ma$, tienen la misma forma en todos los IRF mientras que en la Relatividad Especial, por el primer postulado, todas las leyes de la física son las mismas en todos los IRF. La gama de leyes físicas invariantes bajo las transformaciones entre los marcos de inercia se amplía, por lo tanto, en la Relatividad Especial. De hecho, discuten la invariancia de las leyes de la mecánica en todos los IRF durante la exposición de la mecánica newtoniana, que es el principio de Galileo. Einstein dio un paso más allá de eso. Eso es notable ya que en ese momento no hay certeza sobre la existencia de un principio de relatividad para la electrodinámica clásica, ya que se encuentra que las ecuaciones de Maxwell no son invariantes bajo las transformaciones de Galileo, a lo que la respuesta de muchos físicos es la presuposición de que hay un marco de referencia preferido (marco de éter). Al final,

En sus Principia Mathematica, Newton no hizo una declaración formal sobre la equivalencia de todos los marcos de referencia. Distinguió entre movimiento relativo y absoluto, lo que sugiere que pensó que este último era un concepto significativo, pero luego escribió palabras en el sentido de que detectar el reposo absoluto podría no ser posible. Puede leer una traducción al inglés de las secciones relevantes aquí...

https://en.wikisource.org/wiki/The_Mathematical_Principles_of_Natural_Philosophy_(1846)/Definitions