¿Cómo explican los observadores en marcos inerciales las fuerzas ficticias?

Considere un rascacielos en el ecuador de la tierra. Dibujaré una sección transversal de la tierra con el rascacielos desde la vista del polo norte:

El sistema tierra-rascacielos tiene una velocidad angular de$\omega$= 2$\pi$/(24 horas). Considere la distribución de velocidades de los puntos materiales que pertenecen al sistema a lo largo de una línea radial:

Como puede ver, la parte superior del rascacielos se mueve más rápido que el suelo desde el punto de vista del observador inercial.

Supongamos que alguien en lo alto del rascacielos está en posesión de una roca. Entonces esa roca tiene la misma velocidad que la punta del rascacielos debido a la rotación de la tierra. El observador suelta la roca, sometiendo al objeto a una fuerza gravitacional dirigida al centro de la Tierra.

A medida que la roca viaja hacia el suelo, suponiendo que no haya resistencia del aire, retiene su alta velocidad lateral original que poseía en la parte superior del rascacielos y desarrolla una velocidad radial hacia el centro de la tierra. Por tanto, cuando llegue al suelo, habrá recorrido una distancia hacia el este, relativa al observador que cabalga con la tierra:

De hecho, la gravedad complica un poco las cosas en este experimento mental porque la trayectoria de la pelota según el observador inercial también es curva. Si realmente quieres machacarlo, hay un gran ejemplo de dos niños sentados uno frente al otro en un tiovivo. Un niño pasa una pelota directamente al otro. ¿Por qué parece que la pelota se desvía en el marco del tiovivo? ¿Cómo se ve el movimiento de la pelota desde un observador inercial? Tal vez quieras mirar la animación en esta página por un rato: https://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_force

En su segundo ejemplo del compartimento, el observador exterior ve al hombre que tiende a viajar en línea recta, con el compartimento empujando al hombre. Desde la perspectiva del compartimento, esto se ve como una fuerza centrífuga (ficticia) del hombre.

Intuición

Aquí está la mejor manera de entender las fuerzas de inercia:

Si la habitación está siendo acelerada en una dirección, es como si hubiera una "gravedad" adicional que empuja todo lo que hay en la habitación en la dirección opuesta. Si la habitación está acelerando a$+\vec{a}$, todo es tirado con fuerza de$-m ~ \vec{a}$

Ejemplo: normalmente en una habitación, la gravedad tira de todo. Si la habitación se está cayendo, no hay gravedad, cero g. ¿Adónde se fue la gravedad? La aceleración hacia abajo de la habitación creó una gravedad falsa hacia arriba .

Así que todo lo que importa es la aceleración del marco. No velocidad.

Solicitud

Paso uno encuentra la gravedad falsa neta

Calcule la aceleración del marco, como un vector$+\vec{a}$. Toma el opuesto de ese vector$-\vec{a}$como gravedad falsa añadida en el marco. Luego agregue eso al vector de gravedad real (que es$-g \hat{j}$) para obtener la gravedad falsa neta $\vec{g_\text{eff}}=\vec{g}-\vec{a}$. Tirando de todo con fuerza$mg_{\text{eff}}$o con direccion$m \vec{g_\text{eff}}$. Los marcos giratorios se mueven tangencialmente, pero aceleran hacia el centro.

Paso dos resolver el problema

Ignora que el marco se está moviendo. Resolver el problema incluido$\vec{g_\text{eff}}$. Aún se aplican la conservación de la masa y el momento y el momento angular. La fricción funciona igual. Todos iguales. (Nota: estas leyes de conservación también siguen siendo ciertas desde un marco fijo, pero no es su preocupación).

Has contestado correctamente la primera parte. El observador en el espacio ve una bola que sube y baja mientras la Tierra gira, por lo que aterriza en un lugar diferente de donde se originó el movimiento.

En cuanto a la segunda parte de tu pregunta. El hombre sigue un camino recto, pero la pared del contenedor sigue un camino curvo (circular). Por lo tanto, se siente empujado hacia afuera. Una mejor manera de ver esto puede ser lo que sucede dentro de un automóvil con los objetos sueltos cuando gira rápidamente en una esquina. Los objetos siguen un camino recto pero el camino del auto se curva. El resultado de esto es que los objetos parecen ser empujados hacia un lado del automóvil. Pero, en realidad, estos objetos siguen un camino recto y es el automóvil el que se curva.