Tengo un poco de confusión con respecto a una cantidad invariante. Es algo que no cambia al cambiar de un marco inercial a otro como es un invariante. Leí la transformación de campos del volumen 2 de Feynman y noté que = . Entonces puedo llamar un invariante? ( es el campo debido a una partícula cargada que se mueve a lo largo del eje X).
También tengo otra confusión, si elijo un punto físicamente identificable (digamos cualquier punto en una pared perpendicular a la carga en movimiento), ¿el valor numérico del campo eléctrico sigue siendo el mismo tanto en los marcos como en transforma de tal manera para dar el mismo valor numérico de o ambos observadores también obtienen valores numéricos completamente diferentes. Y si el valor numérico cambia, ¿no significaría que la partícula cargada experimenta una fuerza diferente en dos marcos de inercia?
EDITAR: Para aclarar, ¿un invariante significa que la función devuelve el mismo valor en un punto en todos los marcos de inercia o significa que la forma funcional sigue siendo la misma (digamos que algo cae como en todos los marcos donde corresponde a ese cuadro ).
"Invariancia" por sí mismo simplemente significa "no cambiar". Lo que significa precisamente es, como la mayoría de las palabras, dependiente del contexto. Una cantidad puede ser invariante en un sentido y no invariante en otro.
La mayoría de las veces, cuando los físicos hablan de invariancia, se refieren a "invariancia de marco". Esto significaría que la cantidad es invariable (no cambia) bajo transformaciones arbitrarias (o un subconjunto especial de) en marcos de referencia. Sin embargo, se debe tener cuidado aquí de que el conjunto de transformaciones de los marcos de referencia al que se hace referencia depende nuevamente del contexto. ¡La invariancia de Galileo frente a la invariancia de Poincaré son diferentes! En el mundo moderno, el conjunto de objetos invariantes de marco generalmente consistiría en la clase de objetos geométricos llamados "tensores" (de los cuales los "vectores", estrictamente 4 vectores para aplicaciones SR/GR, son un subconjunto).
Ahora, con la llegada de SR/GR descubrimos que el campo eléctrico NO es un objeto tensor, por lo que generalmente no hablamos del campo eléctrico como un "invariante". El campo eléctrico es, de hecho, 3 componentes de un tensor antisimétrico de rango 2 llamado "Tensor de campo electromagnético" (los otros 3 componentes independientes de este tensor son el campo magnético). El objeto invariante es este tensor (piense: el tensor es como la flecha física que representa un vector), sus componentes (piense, ¿cómo expresamos los componentes de un vector dado un sistema de coordenadas) están sujetos a cambios según las transformaciones de coordenadas que usted están aplicando.
Entonces, finalmente a tu pregunta. Simplemente porque es cierto para un impulso en la dirección x, no significa que esto se cumpla si aplico cualquier otra transformación de Lorentz. Si impulso en la dirección y, o si simplemente giro mi sistema de coordenadas, ciertamente no será cierto que . En este sentido, normalmente NO decimos que es "invariante". Podemos decir " es invariable a un impulso en la dirección x", pero DEBEMOS mencionar el resto de esa oración "a un impulso en la dirección x". Si dice " es un invariante", entonces solo está sirviendo para confundir a todos con los que está hablando.
En general, es mejor pensar en la invariancia en términos del objeto geométrico (tensores/vectores) en lugar de sus componentes. Pensar en términos de componentes específicos solo servirá para confundir.
librecharly
enumaris
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