Marcos inerciales

1) Definición : Un marco de referencia inercial es un marco de referencia donde se aplica la primera ley de Newton (movimiento uniforme si no hay fuerza externa). Ahora bien, si tenemos otro marco de referencia que se mueve en relación con este marco inercial con velocidades relativas uniformes, todos los demás también se denominan marco de referencia inercial. 2) Transformación entre marcos de referencia inerciales : en la mecánica newtoniana, las leyes de la física son invariantes bajo la transformación de Galileo. Mientras que en la relatividad especial, las leyes de la física son invariantes bajo la transformación de Lorentz. Este último se reduce al primero en el límite clásico.

Escuché que los marcos inerciales son marcos en los que se cumplen las leyes de Newton.

La visión moderna de la primera ley de Newton es que define el concepto de marco inercial. También, al menos conceptualmente, proporciona un mecanismo para probar si un marco de referencia es un marco inercial. Suponga que sabe que ninguna fuerza actúa sobre alguna partícula. Si esa partícula parece estar acelerando desde su perspectiva, un marco de referencia que representa esa perspectiva no es un marco de inercia.

También es importante observar la primera ley de Newton desde un contexto histórico. La primera ley de Newton fue una declaración extremadamente revolucionaria. Con esa ley, Newton estaba diciendo desde el principio que la física aristotélica que todavía se enseñaba ampliamente en la época de Newton era fundamentalmente defectuosa.

La física aristotélica enseñaba que, a excepción de los cuerpos celestes, el estado natural de algún objeto era el reposo. Si disparas a una flecha en el aire, eventualmente se detendrá, incrustada en el suelo. Si haces rodar una roca cuesta abajo, finalmente se detendrá y se quedará quieta al pie de la colina. Si empujas un objeto pesado, se moverá, pero tan pronto como dejes de empujarlo, se detendrá. Si arrojas una piedra en un estanque, harás pequeñas olas en el estanque, pero eventualmente también se detendrán. Todo parecía tener una tendencia a detenerse. Esa tendencia natural percibida de los objetos a detenerse era lo que Newton estaba luchando con su primera ley.

¿Cómo se sigue que la segunda y tercera leyes también se cumplen en ese marco?

No siguen, al menos no lógicamente. En cambio, son leyes observacionales, la tercera ley en particular. Hay casos en los que falla la tercera ley de Newton. Una fuerza que surge de tres (pero no dos) cuerpos que interactúan contradice la tercera ley de Newton y, de hecho, hay tres interacciones cuánticas de cuerpos que contradicen la tercera ley de Newton. Una fuerza que implica algún retraso contradice la tercera ley de Newton. Los físicos de la última parte del siglo XIX se enfrentaron a un serio dilema en el sentido de que la mecánica de Newton y la electrodinámica de Maxwell estaban en profundo conflicto entre sí.

¿Qué pasa con la segunda ley de Newton? Hay (al menos) un par de formas diferentes de ver esto. Una es que la segunda ley de Newton también es definitoria. Define lo que significa "fuerza". Desde esta perspectiva, sólo la tercera ley de Newton es una ley de la naturaleza. Esta es la perspectiva moderna de la segunda ley de Newton. Es la base de por qué escribimos$F=ma$Opuesto a$F=kma$, dónde$k$es una constante que relaciona la fuerza, la masa y la aceleración.

En la época de Newton, la fuerza se consideraba algo distinto del producto de la masa por la aceleración. Newton dedicó una buena cantidad de espacio en sus Principia a los experimentos de Galileo como pruebas de esta ley. Este punto de vista más antiguo se manifiesta en las unidades tradicionales que aún se usan en los EE. UU. En los Estados Unidos, la libra es tanto una unidad de masa como una unidad de fuerza. Las personas en los EE. UU. que usan libras de masa y libras de fuerza tienen que usar ese estilo más antiguo de la segunda ley de Newton,$F=kma$.

Hay dos formas de ver las unidades que nos permiten simplemente usar$F=ma$en lugar de los más detallados$F=kma$. Una opinión es que esto es simplemente un truco conveniente. La conversión entre fuerza y ​​masa*aceleración todavía está ahí, pero sutilmente oculta. La visión moderna es que usar$F=ma$representa algo muy fundamental, que la fuerza es el producto de la masa y la aceleración. Esta es la razón por la que el Newton del sistema métrico se considera una unidad derivada en lugar de una unidad fundamental.

Wikipedia dice que tanto la mecánica newtoniana como la relatividad especial asumen la equivalencia de marcos inerciales.

La aceleración es marco invariante en la mecánica newtoniana. Lo que eso significa es que la aceleración de una partícula observada en un marco de inercia es exactamente la misma en todos los demás marcos de inercia. Se vuelve un poco más complicado en la relatividad especial. La eliminación de los efectos de la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud conduce al concepto de aceleración adecuada, y esto es marco invariante en la relatividad especial.

En la mecánica newtoniana, la velocidad es una cantidad relativa. Crees que estás sentado en tu silla, pero en realidad tienes un número infinito de velocidades con respecto a un número infinito de otros objetos en este universo. Entonces la velocidad no es absoluta. Es por eso que mientras estás sentado en tu silla nunca sientes tu velocidad. ["Pero, ¿qué significa 'equivalente' en este contexto?"]. En lenguaje técnico, simplemente reemplace "sentarse quieto en su silla" por "mientras hace y experimenta". Nunca puedes saber tu velocidad mientras haces un experimento en cualquier marco de referencia inercial. En otras palabras, todas las leyes de la física que guían su experimento siguen siendo las mismas independientemente de su marco de referencia. En ese sentido, todos los marcos de referencia inerciales son equivalentes. Este es el significado de la primera ley de Newton.

Pero en la mecánica newtoniana la aceleración es una cantidad absoluta. Su razón de cambio de velocidad. Siempre sientes la aceleración si tienes una. Tu masa también es una cantidad absoluta en la mecánica newtoniana. Entonces siempre sientes F=ma, la fuerza. No importa en qué marco de inercia se encuentre, siempre siente la fuerza que actúa sobre usted y si mide esa fuerza (a diferencia de la velocidad, puede medir la fuerza que actúa sobre usted) seguirá siendo la misma independientemente de su marco de referencia. Esto se debe a que la aceleración no depende de la velocidad, que no es una cantidad absoluta, sino de la "tasa de cambio de la velocidad", que es una cantidad absoluta. Esta es la segunda ley de Newton.

Un marco inercial es como usted dice, un marco dentro del cual se cumplen las leyes de Newton. Esto selecciona un cierto conjunto de marcos, los marcos inerciales, de todos los marcos. Resulta que cualquier marco inercial se puede encontrar a partir de otro mediante un cambio de velocidad. Esto da una acción transitiva del grupo aditivo de velocidades en el conjunto de todos los marcos inerciales. Como la acción es transitiva, solo hay una sola órbita y, por lo tanto, una sola clase de equivalencia. Así decimos que todos los marcos inerciales son equivalentes. Más físicamente, todas las predicciones deducidas de las leyes de Newton son exactamente las mismas en cualquier marco de inercia en el que se encuentre, hasta un cambio de velocidad.