¿Cuál es el campo eléctrico en una esfera hueca/condensador esférico con carga homogénea?

Estoy un poco confundido acerca de cómo calcular el mi − campo en un condensador esférico.

Como afirman muchas fuentes, se calcula de la misma manera que para una carga puntual, por ejemplo, para una esfera cargada: mi = q / ( 4 π ϵ r 2 ) para r ≥ el radio de la esfera .

Esto es igual al campo eléctrico de la parte interna del capacitor, nuevamente solo para r ≥  el radio de la parte interior .

Esto me lleva a la siguiente pregunta: ¿ Cuál es el campo eléctrico "producido" por la parte exterior del capacitor dentro del capacitor?

Muchas fuentes en idioma alemán afirman que el campo eléctrico dentro de una esfera hueca conductora es cero. Me parece lógico que este sea el caso del centro de la esfera, pero ¿ qué pasa con un punto cerca del borde de la esfera?

Editar: entiendo que las líneas de campo van de cargas positivas a negativas. Dado que no tenemos cargas negativas dentro de una esfera hueca vacía, no tenemos líneas de campo allí, por lo tanto, no hay campo eléctrico. Pero en el caso de un condensador, colocamos una esfera cargada dentro de la capa con el signo opuesto de la carga que la capa. ¿Por qué entonces ignoramos el campo del caparazón?

Respuestas (2)

En un condensador esférico tienes dos esferas conductoras concéntricas. De acuerdo con la ley de Gauss, si la capa interna (radio r 1 ) tiene un cargo q , el campo eléctrico en el dieléctrico en un radio r ≧ r 1 , solo estará determinado por esta carga, no hay influencia de una carga en el radio r 2 de la capa exterior. Esto es cierto incluso si no hay capa exterior en absoluto.

No tienes campo eléctrico dentro de una esfera conductora cargada mientras no tengas carga allí. Si, por ejemplo, inserta una carga puntual positiva dentro de una esfera conductora hueca (también lejos del centro), tendrá una distribución de campo eléctrico interior con líneas de campo que terminan en cargas inducidas en la superficie interna del conductor.

En el condensador, no hay contribución al campo eléctrico de las cargas simétricas en la capa exterior en el espacio entre las capas conductoras. Esto se puede mostrar directamente sumando las contribuciones de todos los elementos de carga en la capa exterior usando la ley de Coulomb. Esto ya ha sido demostrado por Isaac Newton con su Teorema de Shell para su ley gravitacional análoga.

En un conductor de capa esférica, cualquier campo dentro de la capa hará que los electrones en la superficie se reorganicen de modo que el campo eléctrico interior sea 0.

Para un experimento mental, piense en un pequeño campo eléctrico justo dentro de la superficie. ese campo aplicaría una fuerza sobre los electrones de la superficie y haría que se movieran y cancelaran la fuerza.

Esto se trata bastante bien en Electrodinámica clásica de Jackson. http://www.fisica.unlp.edu.ar/materias/electromagnetismo-licenciatura-en-fisica-medica/electromagnetismo-material-adicional/Jackson%20-%20Classical%20Electrodynamics%203rd%20edition.pdf/view

Claro, en un conductor podemos esperar que el campo se vuelva 0. Pero si tenemos un capacitor esférico con un radio interior algo más pequeño que el exterior, no podemos suponer que el campo sea homogéneo. Y digamos que el externo tiene carga positiva y el interno negativo. Y si ponemos entonces una carga negativa entre los dos. Entonces, la fuerza sobre esta carga negativa proviene, al menos parcialmente, de las cargas positivas sobre el caparazón, ¿parece que no? ¿Pero por qué? si tenemos una carga dentro de una esfera hueca cargada, puedo entender que la suma de todas las fuerzas es 0, pero cerca del borde esto no puede ser cierto.
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