¿Cuál era la relación entre Einstein y Minkowski?

Un buen relato es Weinstein, Max Born, Albert Einstein y Hermann Minkowski's Space-Time Formalism of Special Relativity . No tenían mucha relación, lo que fue bien resumido por Sommerfeld:

Curiosamente , no se produjo ningún contacto personal entre su profesor de matemáticas, Hermann Minkowski, y Einstein. Cuando, más tarde, Minkowski incorporó la teoría especial de la relatividad en su 'geometría del mundo', Einstein dijo en una ocasión: 'Puesto que los matemáticos han invadido la teoría de la relatividad, yo mismo ya no la entiendo". Pero poco después, en el momento de la concepción de la teoría general de la relatividad, reconoció fácilmente la indispensabilidad del esquema tetradimensional de Minkowski " .

Minkowski fue uno de los profesores de matemáticas de Einstein en el Politécnico de Zúrich (1896-1900), pero Einstein no estaba interesado en las matemáticas en ese momento y se saltó la mayoría de sus conferencias. Como el mismo Minkowski le dijo a Born, " en su época de estudiante, Einstein había sido un verdadero vago. Nunca se preocupó por las matemáticas en absoluto ". Einstein lo confirma en sus Notas autobiográficas:

" Tuve excelentes maestros (por ejemplo, [Adolf] Hurwitz, Minkowski), por lo que debería haber podido obtener una formación matemática profunda. Trabajé la mayor parte del tiempo en laboratorio físico, sin embargo, fascinado por el contacto directo con experiencia El resto del tiempo lo usé, principalmente, para estudiar en casa las obras de Kirchhoff, Helmholtz, Hertz, etc.

En 1902 Minkowski se mudó a Göttingen. Según Born, se interesó por la electrodinámica desde 1905, pero el interés se basó en los trabajos de Hertz, Fitzgerald, Larmor, Lorentz y Poincaré. El ahora famoso formalismo del espacio-tiempo se desarrolló en 1907-08, y se describió por primera vez en la conferencia El principio de la relatividad del 5 de noviembre de 1907. Trata el principio en términos de éter y nombra a Lorentz como su descubridor. A Einstein se le atribuye haberlo aclarado.

Una descripción detallada del formalismo del espacio-tiempo apareció por primera vez en la conferencia de Minkowski del 21 de diciembre de 1907 Las ecuaciones básicas para procesos electromagnéticos en cuerpos en movimiento, y se publicó en abril de 1908 en Göttinger Nachrichten . Fue la única publicación sobre el tema antes de su muerte el 12 de enero de 1909. Pero ya ganó fuerza después de la charla del 12 de septiembre de 1908 en el Congreso de Colonia. Se suponía que Einstein se encontraría con Planck allí, pero terminó por no asistir. Su actitud hacia el formalismo de Minkowski se expresa cortésmente en un artículo de 1908 con Laub:

En un estudio publicado recientemente, el Sr. Minkowski ha presentado las ecuaciones fundamentales para los procesos electromagnéticos en los cuerpos en movimiento. En vista del hecho de que este estudio exige bastante al lector en sus aspectos matemáticos, no consideramos superfluo derivar aquí estas importantes ecuaciones de una manera elemental, que, dicho sea de paso, está esencialmente de acuerdo con la de Minkowski .

Según Sommerfeld, Einstein fue aún más directo en privado. Entonces, la mayor parte del trabajo inicial sobre la relatividad general le debe muy poco al formalismo de Minkowski, si acaso, vea ¿ Cómo se llevó a Einstein a ponerse en contacto con la Geometría Diferencial para su teoría de la Relatividad General? La actitud de Einstein solo cambió en 1912, cuando escribió a Sommerfeld el 29 de octubre:

" Ahora estoy ocupado exclusivamente con el problema de la gravedad, y creo que puedo superar todas las dificultades con la ayuda de un amigo matemático local [Marcel Grossmann]. Pero una cosa es segura, nunca antes en mi vida me había preocupado por algo tan mucho, y que me he ganado un gran respeto por las matemáticas, cuyas partes más sutiles consideraba hasta ahora, en mi ignorancia, ¡como puro lujo! Comparada con este problema, la teoría original de la relatividad es pueril” .

Pero para entonces su principal influencia era el cálculo tensorial a través de Grossman y Levi-Civita, con quienes mantuvo correspondencia.

Hay un mito monolítico de Einstein consolidado por decenas de libros populares que es un gran inconveniente para cualquiera que intente encontrar algún sentido a la historia. La respuesta de Cornifold y las referencias ya apuntan al problema principal: al principio, Einstein no entendió y evitó mencionar el enfoque de Minkowski que, sin embargo, resultó ser crucial para su trabajo posterior. Hermann Minkowski y el postulado de la relatividad de Leo Corry ofrece muchos detalles que faltan en las historias superficiales. También enfatiza el vínculo con Hilbert y la comunidad matemática en general, pero de alguna manera omite la importante conexión con el Programa de Erlangen. Klein escribió en 1910

“Se podría reemplazar 'teoría de invariantes con respecto a un grupo de transformaciones' por las palabras 'teoría de la relatividad con respecto a un grupo'”.

El libro Sophus Lie y Felix Klein: El programa de Erlangen y su impacto en matemáticas y física (2015) ed. por L. Ji y A. Papadopoulos, pone en evidencia cómo el trabajo de Minkowski convirtió un hecho físico particular en una cuestión teórica importante.