¿Había dudas de que la dilatación del tiempo de Voigt fuera correcta en lugar de la de Einstein?

Según la transformación Voigt de Wikipedia :

Lorentz no adoptó esta transformación, ya que encontró en 1904 que solo la contracción de Lorentz corresponde al principio de relatividad. Dado que la transformación de Voigt conserva la velocidad de la luz en todos los marcos, el experimento de Michelson-Morley y el experimento de Kennedy-Thorndike no pueden distinguir entre las dos transformaciones. La cuestión crucial es la cuestión de la dilatación del tiempo. La medida experimental de la dilatación del tiempo realizada por Ives y Stillwell (1938) y otros resolvió la cuestión a favor de la transformación de Lorentz.

Einstein derivó la transformación de Lorentz utilizando los dos postulados, consulte los Postulados de Einstein y las Transformaciones de Lorentz de Terletskii . Einstein también derivó las ecuaciones para la masa transversal y longitudinal y en la ecuación de dilatación del tiempo de derivación se utilizó. Soy un principiante y solo trato de entender la relatividad en un nivel básico.

Si las derivaciones de Einstein y Lorentz fueran las mismas, ¿no significaría eso que la ecuación de dilatación del tiempo de Voigt tenía más posibilidades de estar equivocada? Si no se decidió hasta el experimento de Ives y Stillwell qué versión de la ecuación de la dilatación del tiempo era la correcta, también significaría que, aunque los postulados de Einstein eran correctos, hasta 1938 todavía había algunas dudas con respecto a algunos resultados cuantitativos derivados de Einstein. En otras palabras, si la dilatación del tiempo de Voigt fuera correcta, ¿cómo habría afectado los otros resultados o fórmulas cuantitativas?

Te agradecería mucho si me pudieras ayudar con eso. Lo estoy publicando aquí porque en mi humilde opinión tiene más que ver con la historia.

Respuestas (1)

Si los postulados de Einstein son correctos, entonces la transformación de Voigt es incorrecta. Einstein mostró en su artículo de 1905 que las transformaciones de Lorentz eran las únicas consistentes con dos postulados : invariancia de la velocidad de la luz en todos los marcos inerciales e invariancia de forma de las leyes de la física en todos los marcos inerciales (principio de la relatividad). Sus matemáticas fueron comprobadas por muchos matemáticos prominentes, incluidos Hilbert y Minkowski, por lo que no hubo dudas sobre sus derivaciones mucho antes de 1938.

Pero la invariancia de la velocidad de la luz por sí sola no es suficiente. Si la transformación de Voigt resultó ser correcta, habría significado que el principio de la relatividad es falso y, después de todo, el marco del éter se puede detectar, aunque no mediante mediciones del tipo Michelson-Morley o Kennedy-Thorndike.

Sin embargo, la relatividad especial tenía tantas confirmaciones indirectas a fines de la década de 1910 (efectos electrodinámicos) que el comité del Nobel se sintió lo suficientemente cómodo como para considerar otorgarle el premio Nobel (no fue otorgado por razones políticas), y la aparente detección de Miller del viento de éter. en la década de 1920 no se tomó en serio (sus errores de medición no se explicaron hasta la década de 1950). Incluso la relatividad general, basada en un principio de relatividad más amplio, fue confirmada por las observaciones de Eddington del eclipse de 1919.(flexión gravitatoria de la luz). Entonces, el experimento de Ives-Stilwell de 1938 se trató más de cruzar las t y puntear las i mediante una prueba directa de la dilatación del tiempo que cualquier duda real. Hasta el día de hoy se realizan varias pruebas de alta precisión de la relatividad especial, ver base experimental de la bibliografía de la relatividad especial.

¡Gracias! Entiendo que estoy leyendo demasiado sobre Voigt, pero tengo curiosidad por saber si tenía los ingredientes para convertirse en SR. "Pero la invariancia de la velocidad de la luz por sí sola no es suficiente". Creo que lo que quiere decir aquí es que la definición de simultaneidad y el método adecuado de sincronización del reloj son igualmente importantes junto con el primer postulado de SR. El primer postulado de la teoría especial de la relatividad es, del artículo de 1905, "las mismas leyes de la electrodinámica y la óptica serán válidas para todos los marcos de referencia para los cuales las ecuaciones Cont'd
de la mecánica valen", o en otras palabras, las leyes de la física son las mismas y pueden enunciarse en su forma más simple en todos los marcos de referencia inerciales. El segundo postulado es que la velocidad de la luz c es una constante, independiente de la movimiento relativo de la fuente. Una nota al margen. El postulado de la relatividad galileana de que las leyes del movimiento son las mismas en todos los marcos inerciales se convierte en parte del primer postulado de la relatividad especial. Voigt usó estos postulados: velocidad universal de la luz (segundo postulado de SR) y la invariancia de la ecuación de onda en un Cont.
medio incompresible elástico al cambiar el marco de referencia inercial (una forma restringida del primer postulado de SR). Voigt estaba trabajando en el efecto Doppler e introdujo una nueva hora 'local'. Creo que aquí es donde me estoy confundiendo. ¿Fueron ambos postulados de Voigt demasiado 'radicales' para ese período de tiempo, es decir, 1887? Entiendo que la velocidad de la luz solo se tomó como 'c' en el marco del éter, pero ¿la ecuación de onda en un medio elástico incompresible también se consideró no invariante bajo la transformación de Galileo durante esos tiempos? Estaba leyendo el siguiente artículo pero no pude Continuación
tiene ningún sentido como un principiante. Ver arxiv.org/pdf/1411.2559.pdf El artículo de Voigt fue reimpreso en 1915 pero no pude encontrar ni el de 1887 ni el otro de 1915. ¿Me podrían ayudar por favor?
@ PG1995 Es un buen artículo. Como señala el autor en la página 10, mientras que la ecuación de onda es invariante bajo las transformaciones de Voigt, el operador de d'Alembert ◻ no lo es, por lo que rompen el principio de relatividad. La invariancia de forma no se preservará si ponemos algo que no sea 0 en el lado derecho de la ecuación. Así, el "segundo postulado" de Voigt era más débil que el de Einstein. Se sabía que la electrodinámica de Maxwell no era invariante de forma bajo las transformaciones de Galileo, pero eso era de esperar ya que se privilegia el marco del éter.
Gracias. Pude encontrar el artículo original, Sobre el principio de Doppler, de Voigt en Wikisource, aunque no me ayudó mucho. Creo que no se pensó que la ecuación de onda en un medio elástico incompresible fuera invariable, por lo que Voigt asumió explícitamente que la ecuación de onda conserva su forma en cada marco de referencia inercial y luego la aplicó a la luz. Pero hay redundancia involucrada porque si la ecuación de onda es invariable, naturalmente resultaría en una velocidad constante de la luz c. Por lo tanto, solo veo un postulado que es la invariancia de Cont'd
de la ecuación de onda. Si la ecuación de onda se transforma de un marco de éter a un marco en movimiento, la ecuación conserva su forma y, por lo tanto, la velocidad de la luz sigue siendo la misma. ¿Podría confirmar que dos postulados son en realidad un solo postulado? Otra cosa interesante es la motivación de la idea de que la velocidad de la luz es constante en cada marco de referencia inercial. Pensé que era el experimento MM de 1887. Pero el artículo se publicó en marzo de 1887 y el experimento de Michelson-Morley se llevó a cabo entre abril y julio de 1887. Continuación
Esta fuente intenta proporcionar una respuesta, pero aún no pude obtenerla. Dice debajo de las "Referencias" El artículo contiene en la p. 235, último párrafo, y en la pág. 236, segundo párrafo, un juicio sobre el experimento de Michelson de 1886..."
@ PG1995 Sí, el postulado de la velocidad de la luz de Einstein se deriva del postulado de invariancia general si asumimos que las ecuaciones de Maxwell en el marco del éter son leyes fundamentales que caen bajo él (como lo hizo Voigt para la ecuación de onda). Michelson estuvo realizando experimentos con el viento del éter desde 1881, pero hubo problemas técnicos con sus primeros intentos, por lo que la mayoría de los físicos no prestaron atención hasta que se arreglaron en 1887. Aparentemente, Voigt lo hizo, y fue interesante explorar lo que debería haberse esperado. bajo varias hipótesis sobre el éter.
¡Gracias! Una última pregunta. Recuerdo que en alguna parte se dijo que las fórmulas derivadas por Voigt para el efecto Doppler no eran correctas. ¿Se puede decir que Voigt posiblemente solo estaba "jugando con él por diversión"?
@ PG1995 Eran incorrectos porque sus transformaciones resultaron ser incorrectas. El efecto Doppler óptico fue bastante controvertido en el siglo XIX, y fue la motivación principal de Voigt, más específicamente, las mediciones de Michelson-Morley de 1886 del coeficiente de arrastre de Fresnel en una modificación del experimento de Fizeau de 1851, ver The fall and rise of the Doppler effect por Nolte .
¿Había dudas de que la dilatación del tiempo de Voigt fuera correcta en lugar de la de Einstein?
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