Cosmología con una constante cosmológica negativa

Porque su solución es matemáticamente válida pero inaceptable físicamente porque$a(t)$se requiere que sea real, has probado que la ecuación no tiene soluciones físicas. En otras palabras, un espacio de constante cosmológica negativa no se puede cortar en rebanadas espaciales planas (usted ha asumido que el término de curvatura espacial$k$también está ausente: con una curvatura espacial negativa, podría obtener soluciones).

En particular, el espacio AdS no se puede dividir en secciones planas. Esto también está claro si piensas en el grupo de isometría.$AdS_4$tiene el$SO(3,2)$grupo de isometría y la simetría afín euclidiana de$R^3$,$SO(3)$producto semidirecto con traslaciones (que deben conmutar entre sí), claramente no es un subgrupo de él. sin embargo, el$H^3$El espacio hiperbólico curvado negativamente tiene la$SO(3,1)$grupo de isometría (incluye "traducciones" que no conmutan) pero es un subgrupo de$SO(3,2)$para que pueda encontrar soluciones a las ecuaciones de FRW con el negativo$k$agregado.