Convención para la energía potencial de un dipolo en un campo eléctrico uniforme?

Es una cuestión de elección. Puede configurar la energía potencial para que sea cualquier valor en cualquier ángulo. Ni siquiera tiene que tener un valor cero en absoluto; podrías hacer$U$puramente positivo o puramente negativo si te sientes aventurero.

Pero la ventaja para$U(\pi/2)=0$es, como dijiste, la simple expresión$U(\theta)=-pE\cos\theta = -\vec p \cdot \vec E$en lugar de$U(\theta)=-\vec p \cdot \vec E+U_o$. Hay una buena similitud notacional cuando contrastas esto con el par.$\vec \tau = \vec{p} \times \vec E$.

El dipolo tiene su energía potencial mínima cuando está en orientación de equilibrio, que es cuando su cantidad de movimiento se alinea con el campo eléctrico (entonces$\tau$= 0) Tiene mayor energía potencial en todas las demás orientaciones. Somos libres de definir la configuración de energía potencial cero de una manera perfectamente arbitraria, porque solo la diferencia en la energía potencial tiene significado físico. Resulta que la expresión de la energía potencial de un dipolo eléctrico en un campo externo es más simple si elegimos que la energía potencial del dipolo sea cero cuando el ángulo que forma con el campo eléctrico es de 90°.

Así U = 0; cuando$\phi$es perpendicular a EU es mínimo = -$\phi$mi; cuando θ = 0° U es máxima = +$\phi$mi; cuando θ = 180°

Porque es consistente con nuestra elección de cero del potencial en el infinito. [ 1

Cuando el momento dipolar es perpendicular al campo eléctrico (uniforme por simplicidad) ambas cargas están en una superficie equipotencial. Sea V el potencial en esta superficie (nuevamente con nuestra elección de potencial cero en el infinito). El trabajo realizado al llevar la carga +q desde el infinito hasta el punto A es +qV y el que lleva la carga -q es -qV. El trabajo total realizado es cero. Es este trabajo cero por lo que la energía potencial del dipolo en esta orientación se elige como cero.

La ventaja matemática no es la única razón.

Sí, todavía podemos elegir cero de energía en cualquier orientación, ya que la diferencia de potencial es lo importante para nosotros, no el potencial en sí (que seguirá siendo el mismo en todas las condiciones).

Cortesía de Parvez Siddiqui, profesora de física de secundaria [ quora.com ]

Quiero encontrar la energía potencial de un dipolo eléctrico en un campo eléctrico uniforme por otro proceso que da como resultado$U= -P.E$.
Supongamos que A, B son la posición de las cargas puntuales$q$y$-q$y separadas por pequeñas distancias D y O sea la posición del origen. La distancia de O a$-q$es$R$.

Así que la energía potencial,$U=-q.v(R) q.v(R D)$

donde v significa potencial eléctrico.

$v(R D)$se extiende por la serie de Taylor como$v(R D)=v(R) D$.

del(v(R)) [como |D|<<|R| entonces podemos despreciar los términos más pequeños] poniendo este valor de v(RD),

obtenemos$U= qP\cdot\Delta(v(r)) =-P\cdot E$donde la letra mayúscula se refiere al vector.