Leí este artículo Metafísica modal hace semanas, pero una cosa que me llamó la atención y me dejó perplejo fue la definición de consistencia que se ofrece en este artículo. Según este artículo, parece que un problema que afecta a muchas teorías de la modalidad es su confianza en esta noción modal de consistencia. Aquí hay una cita del artículo:
... la consistencia es de hecho modal; un conjunto de oraciones es consistente si y solo si es posible que esas oraciones sean conjuntamente verdaderas.
¿Por qué la consistencia tiene que interpretarse de esta manera como una noción modal? ¿Por qué la siguiente no es una definición coherente de consistencia?
Un conjunto de oraciones es consistente si y solo si las oraciones son conjuntamente verdaderas.
No estoy seguro de si la consistencia en la modalidad tiene alguna relación con la consistencia en las matemáticas, pero la consistencia en las matemáticas no parece depender de ninguna noción modal, al menos desde mi lectura muy superficial sobre el tema.
Intenté buscar en Internet algún tratamiento de la idea de consistencia en las teorías modales, pero no pude encontrar mucho. Tal vez no sepa qué términos de búsqueda necesito usar, o tal vez debería investigar esto por mi cuenta y escribir un artículo de filosofía.
Eli Bashwinger tiene razón, y de hecho parece haber algo mal con la cita.
Creo que el artículo hace una distinción implícita en este sentido: una noción de consistencia presumiblemente modal se aplica a un conjunto de oraciones no interpretadas , mientras que una noción de consistencia no modal se aplicaría a un conjunto de oraciones interpretadas ; donde una oración se interpreta cuando se le asigna un valor de verdad, cuando todas sus variables, si las hay, están limitadas por cuantificadores, cuando a los cuantificadores se les asignan dominios de objetos, cuando a los predicados se les asignan extensiones, cuando a las constantes lógicas se les asignan referentes, etc.
Dada una distinción entre oraciones interpretadas y no interpretadas, podemos distinguir la consistencia modal y no modal de la siguiente manera:
Consistencia modal. Un conjunto de oraciones no interpretadas "es consistente si y solo si es posible que esas oraciones sean conjuntamente verdaderas". Bueno. Pero lo que parece faltar en el artículo es la idea de que el lado derecho del bicondicional puede, a su vez, analizarse más a fondo de la siguiente manera: es posible que un conjunto de oraciones no interpretadas sean conjuntamente verdaderas si y solo si hay un interpretación o modelo en el que esas oraciones son conjuntamente verdaderas. (Un mundo posible dado puede proporcionar tal interpretación).
Consistencia no modal. Como dice Eli Bashwinger, un conjunto de oraciones (totalmente interpretadas) es consistente si y solo si las oraciones son conjuntamente verdaderas (en un mundo dado).
Ahora que tenemos una distinción tentativa entre consistencia modal y no modal, tenemos que preguntarnos si las explicaciones de los mundos posibles de Kripke y Lewis se basan o no en esta o cualquier otra noción de consistencia modal, y si esto es un problema si lo hace.
No estoy seguro acerca de la cuenta de Lewis. El de Kripke, sin embargo, sí parece activar alguna noción modal de consistencia aplicada a conjuntos de oraciones no interpretadas .
Lo que no está claro es si esto es o no un problema para él. Por un lado, sí, la coherencia modal apela a alguna noción de posibilidad, por lo que esto puede parecer un problema. Pero, por otro lado, la noción de posibilidad a la que apela es la noción de que hay una interpretación en la que un conjunto de oraciones resultan conjuntamente verdaderas. En otras palabras, Kripke no parece apelar a una noción primitiva de posibilidad, sino a una ya analizada: la existencia de una interpretación en la que las oraciones son conjuntamente verdaderas. La estructura del argumento no me queda clara, así que no estoy seguro de si esto es un problema para él.
eli bashwinger
Mauro ALLEGRANZA
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