Conexión entre simetrías de calibre infinito y finitud UV

Por ejemplo, en http://arxiv.org/abs/arXiv:0712.3526 el autor afirma:

Dado que las teorías de campo de espín superior sin masa involucran simetrías de calibre de dimensión infinita, uno espera que tales teorías puedan ser ultravioleta finitas.

Esta afirmación está relacionada con la afirmación de que uno cree que la teoría de Vasiliev es UV-completa.

¿Cómo es exactamente la conexión entre las simetrías de calibre infinito y la finitud de UV y por qué creemos que esto es cierto?

Respuestas (1)

En primer lugar, no hay prueba de esta afirmación. Es solo una expectativa general de que cuantas más simetrías tenga, más razones para esperar mejores propiedades cuánticas. Esto funciona con SUSY, cuanto más SUSY tengas, mejor será la teoría a nivel cuántico, digamos norte = 4 SIM, o norte = 8 SUGRA que algunas personas todavía tienen la esperanza de estar bien definido.

Si involucra la consideración de AdS / CFT, Klebanov y Polyakov conjeturan que la teoría 4d Vasiliev es dual al modelo de vector libre / crítico, que son teorías de campo cuántico bien definidas (especialmente la libre :)), por lo que uno debe esperar que 4d Vasiliev no tener algún problema. Por ejemplo, para las condiciones de contorno correspondientes al modelo libre, todas las correcciones de bucle deberían desaparecer. Esto aún no se ha comprobado.

Gracias por la respuesta. Entonces parece haber una conexión entre más simetrías de calibre y mejores propiedades cuánticas. ¿Podría tal vez explicar (o ser más explícito) sobre la sistemática de esa afirmación? ¿Podría haber algunos argumentos (generales) para esa afirmación?
Además de los argumentos habituales de SUSY de que los fermiones cancelan bosones en bucles, puede incluir el argumento de que cuantas más simetrías tenga, más difícil será escribir un posible contratérmino.
1.) Uno de los problemas con el argumento SUSY es que la teoría de Vasiliev no es supersimétrica y, por lo tanto, no se aplica. 2.) No estoy seguro si te entiendo, pero déjame reformular tu segunda declaración para ver si tal vez lo entiendo: por lo general, es difícil encontrar el contratérmino correcto (de los muchos posibles) y las simetrías ayudan (ya que restringen el posibilidades de posibles contratérminos) para encontrar el correcto que finalmente ayude a renormalizar la teoría.
puede supersimetrizar la teoría de Vasiliev y puede tener tantos SUSY como desee, pero tener SUSY no es un punto sobre giros más altos, deben estar bien definidos por sí mismos. SUSY fue solo un ejemplo de cómo tener más simetrías puede mejorar las propiedades cuánticas de una teoría. Estoy de acuerdo con su reformulación de 2). También existe el argumento de que las simetrías de la teoría de espín superior son las máximas, por lo que no puede ser una fase rota de una aún más fundamental. Pero, de nuevo, no hay pruebas, son solo expectativas.
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