realización de: función de generación de CFT = función de partición de AdS

Primero, debe reflejar lo que, de hecho, es un CFT. La respuesta abstracta es que

Es un conjunto de funciones de correlación.$\langle O_i(x) O_j(y) \cdots O_k(z) \rangle$que satisfacen ciertos axiomas, como la covarianza conforme o el comportamiento a corta distancia cuando$x\to y$.

Estas funciones multipunto se pueden codificar en la función generadora, por lo que el mismo conjunto de axiomas se puede expresar como

es un funcional$\Gamma[\phi_i]= \langle \exp\int \sum_i O_i(x)\phi_i(x) d\,^nx\rangle$que satisface cierto conjunto de propiedades.

Ahora, considere una teoría de la gravedad en un espacio-tiempo AdS asintóticamente, y considere su función de partición dados los valores límite de$\phi_i$. Le da un funcional

$Z_s(\phi_i|_{\partial(AdS)}=\phi_i)$

Este funcional satisface automáticamente las propiedades que satisface una función generadora de CFT. La covarianza conforme proviene de la isometría de AdS, por ejemplo. Por lo tanto, en abstracto, es un CFT. (Un pato es lo que grazna como un pato, como dice un refrán.)

Ahora bien, esta línea de argumentación no dice por qué Tipo IIB en AdS$_5\times$S$^5$da$\mathcal{N}=4$SIM. Para eso necesitas la teoría de cuerdas. Pero todo lo que está arriba de este párrafo se trata solo de axiomática.

Entonces, cuando hay una teoría consistente de la gravedad en AdS$_{d+1}$aparte de la teoría de cuerdas/M, todavía obtienes CFT$_d$.