Anteriormente hice la pregunta de enseñar matemáticas a niños pequeños sobre la dependencia de las ayudas, pero ahora me enfrento a este problema con los estudiantes a los que doy tutoría. Como muchos padres que conozco también se han quejado de este problema, decidí preguntarlo aquí.
Según Piaget, la etapa operativa formal de la cognición debería ocurrir en algún momento después de los 11 años . Tengo estudiantes que tienen 17 años y todavía no pueden abstraerse de temas concretos (como número de tejidos, etc.) hacia conceptos más abstractos. ¿Debería yo, como tutor, y los padres de esos estudiantes preocuparnos por este aparente retraso?
La teoría de las etapas de desarrollo de Piaget, a pesar de su amplio impacto en la educación, es hoy muy cuestionable en muchos aspectos. Sus métodos de investigación eran erróneos, y hay muchas pruebas de que su concepto de etapa demasiado rígido es incorrecto. Los hitos basados en la teoría también son cuestionables y, en cualquier caso, los hitos generales no pueden utilizarse para predecir resultados individuales.
Dicho esto, me preocuparían los estudiantes que no pueden pensar de manera abstracta a los 17 años. Pensaría que se trata de algún tipo de problema cognitivo o que simplemente no se les ha enseñado bien. ¿Cuál es el nivel educativo de los niños involucrados?
Así como uno no esperaría que el creacionismo resultara en una sólida base científica, en mi opinión, el enfoque excesivo de algunos planes de estudios modernos (por ejemplo, Matemáticas diarias) en el "descubrimiento" de vínculos numéricos y juegos concretos en los años de primaria, con tan poco enfoque en lo abstracto pensamiento, obstaculiza el desarrollo de la capacidad intelectual abstracta. Esperaría que un niño al que se le haya enseñado correctamente, por ejemplo, Singapore Math, tenga algunas habilidades de pensamiento abstracto decentes en la escuela secundaria (salvo algún déficit cognitivo).
Por supuesto, hay muchas maneras de desarrollar el pensamiento lógico y abstracto, así que no me daría por vencido con esos jóvenes de 17 años. Comenzaría averiguando dónde les salió mal las cosas, luego comenzaría a darles la base en preálgebra, pensamiento crítico y resolución de problemas que probablemente les falta en este momento.
El pensamiento abstracto requiere práctica. Si bien las teorías de Piaget sobre el desarrollo infantil son algo confiables para los niños pequeños, las ruedas tienden a salirse del autobús de Piaget cuando se trata de pensamiento abstracto y cuando diferentes personas adquieren habilidades de pensamiento abstracto. Una nueva investigación ahora nos dice que el cerebro adulto no está completamente desarrollado hasta bien entrada la veintena de una persona. También sabemos que el pensamiento racional y lógico está controlado principalmente por el hemisferio izquierdo del cerebro, pero los adolescentes generalmente no son personas racionales o lógicas. Son emocionales e irracionales y pasan la mayor parte de su tiempo viviendo en el hemisferio derecho emocional de sus cerebros gracias a sus hormonas y una falta general de experiencia de vida.
En los últimos años, el impulso en matemáticas ha sido centrarse en el conocimiento procedimental (saber cómo hacer algo, como resolver un problema matemático) y menos enfoque en el conocimiento declarativo (saber por qué resolvemos el problema matemático de la forma en que lo hacemos). Creo que esto realmente ha dañado las habilidades de pensamiento crítico de nuestros estudiantes porque los maestros están tan concentrados en simplemente enseñar el cómo y olvidarse del por qué. Los estudiantes pueden resolver un problema, pero no pueden tomar esas habilidades y transferirlas a otro problema matemático similar.
Puedo decir con seguridad que a los 17 años mis habilidades de pensamiento abstracto eran terribles. No diría que no existían, pero no los llamaría buenos por ningún tramo de la imaginación. Como era de esperar, no era muy bueno en álgebra o geometría en la escuela secundaria y tuve problemas con ambos. No fue hasta que me inscribí en la universidad y comencé a tomar clases de teoría musical que REALMENTE me vi obligado a comenzar a pensar de manera más abstracta y analítica (sentarme y analizar música durante horas lo hará). Aunque finalmente me gradué con un título en biología, esas clases de teoría musical fueron fundamentales en mi transición personal de la cognición operativa concreta a la formal. En ese momento, sin embargo, tenía 18/19 años.
Honestamente, no estaría DEMASIADO preocupado por un estudiante que, a los 17 años, aún no exhibe un pensamiento operativo formal, a menos que haya otras señales de alerta que podrían indicar una discapacidad de aprendizaje no diagnosticada, como la discalculia o incluso un trastorno del procesamiento visual que podría dificultar que un estudiante interprete símbolos y patrones o comprenda ecuaciones matemáticas.
Si realmente desea trabajar con sus alumnos en sus habilidades de pensamiento lógico y analítico, puede intentar incorporar algunos acertijos lógicos simples como los que puede encontrar aquí o aquí . O podría presentarles Suddoku. Puede usarlos como calentamiento en los primeros 5 minutos de su sesión de tutoría. Será frustrante para ellos al principio porque están trabajando con una parte de su cerebro que no están acostumbrados a usar de forma regular, pero con un poco de práctica les resultará más fácil. Y , quizás lo más importante, debe sentarse allí con ellos y guiarlos al principio hasta que se sientan más cómodos haciéndolo solos.
Viliam Bur
Iucounu