Energía de fotones desplazada hacia el rojo

Un fotón emitido por una fuente que retrocede (desplazamiento al rojo Doppler) tiene menos energía cuando se detecta en la ubicación de un observador. Explique la pérdida de energía desde la perspectiva de la conservación de la energía.

Relacionado: physics.stackexchange.com/q/7060/2451 y enlaces allí.
¿Parece relevante si tomas un solo fotón o una onda, un montón de? En contra de la intuición: sí, lo hace. A medida que la fuente de los fotones se aleja como una onda, sin embargo, cualquier fotón individual no lo hace, por cierto, hace lo contrario.

Respuestas (3)

Considere el siguiente escenario: estoy en un tren que se aleja de usted. Te tiro una pelota. La velocidad de la pelota medida por usted cuando la atrapa, es menor que la velocidad de la pelota medida por mí cuando la lancé. ¿Adónde se fue la energía?

Esta situación es exactamente igual a la situación de desplazamiento Doppler que usted describe. En ambos casos, no hay problema con la conservación de la energía, porque las energías en cuestión se miden en dos marcos de referencia diferentes. La conservación de energía dice que, en cualquier marco de referencia dado, la cantidad de energía no cambia. No dice nada acerca de cómo la energía en un marco se relaciona con la energía en otro marco.

Gracias, solo iba a tratar de proporcionar la voz de la razón. Diferentes observadores miden diferentes energías/frecuencias/lo que sea cuando observan el mismo fenómeno. No hay física en esto, solo contabilidad.
Más uno, Ted. La mejor respuesta, sin cosas innecesarias que solo crean niebla adicional. Este experimento mental es la contraparte de fotones de los modelos de juguete muy básicos en los que podemos estudiar lo que significa la conservación de la energía, por lo que no entender esta situación significa no entender nada sobre la conservación de la energía. La energía se conserva cuando se usa cuidadosamente un marco inercial constante para medirla. Afirmar que la energía de un fotón, o cualquier otra cosa, tiene que ser la misma en dos marcos de inercia diferentes no es una refutación de la conservación de la energía; es un malentendido de la relatividad de la energía, etc.
+1 por eso. Hace algún tiempo publiqué una respuesta a una pregunta relacionada que podría ser de interés aquí (con respecto a la idea de que la conservación de la energía no se aplica entre diferentes marcos de referencia).
No estoy seguro de que esta analogía sea útil. La velocidad de la luz es una constante independientemente del marco de referencia, por lo que el cálculo de la energía total de un fotón (a través de la longitud de onda) debe ser el mismo independientemente del marco de referencia. Oh, cómo desearía haber tomado matemáticas y física en la universidad. Estoy muy interesado en la cosmología, pero no puedo hacer los cálculos yo mismo.
La velocidad de la luz es la misma en diferentes marcos de referencia, pero tanto la energía de un fotón como su longitud de onda son diferentes en diferentes marcos. De hecho, ese es el punto!
Esta respuesta es algo engañosa. En el ejemplo del tren, existe la posibilidad lógica de que podamos cubrir tanto el lanzamiento como la recepción con un solo marco de referencia. En el caso de un corrimiento al rojo cosmológico, no existe tal posibilidad; no existe un marco de referencia lorentziano que pueda abarcar tanto la emisión como la detección del fotón. También es engañoso porque tendería a llevar al OP a creer que la energía se conserva en GR. no lo es Hemos conservado medidas escalares de masa-energía solo en ciertos tipos especiales de espaciotiempos (estáticos, asintóticamente planos).
1. Es cierto que, para los fotones que viajan distancias cosmológicas, no existe un marco de Lorentz que abarque tanto la emisión como la recepción. Pero para distancias pequeñas sí lo hay, y podemos (¡y lo hacemos!) hablar sobre el corrimiento al rojo cosmológico en distancias pequeñas. Incluso para grandes distancias, puede (y diría que debería) entender que el corrimiento hacia el rojo se construye incrementalmente como muchos corrimientos hacia el rojo infinitesimales, cada uno de los cuales es exactamente análogo a la situación que describo. (Si quieres saber lo que pienso sobre esto en detalles molestos, arxiv.org/abs/0808.1081 )
2. Tienes razón en que la energía no se conserva en GR. No creo que mi respuesta sugiera lo contrario, pero no hay nada de malo en decirlo explícitamente.
Si la energía no se conserva en GR, ¿cómo podemos decir que es físicamente riguroso? Cualquier teoría en la que la energía no se conserve permitiría la creación de energía libre, ¿cómo previene GR esto?
En serio: si disparas una pistola ligera en la dirección de un tren veloz, ¿la energía cinética que la pistola debe a la velocidad de su tren de transporte (su fuerza está con él) equivale a un desplazamiento hacia el rojo opuesto? ¿La bola de luz cambiará a terciopelo si dispara hacia el frente, cambiará a rojo si dispara hacia atrás? Como C no se puede exceder, ¿a dónde va la energía un arma movida tiene más en comparación con una dormida en reposo?

Si se trata de un corrimiento al rojo gravitacional, en un primer orden no riguroso, la pérdida de energía se debe a que se está moviendo en un campo gravitatorio y, por lo tanto, está ganando energía potencial mientras pierde energía cinética.

Si se trata de un corrimiento al rojo debido al movimiento real del objeto, entonces la energía perdida en el corrimiento al rojo se imparte al objeto que emite, ya que la energía y el momento se conservan en el proceso de emisión; es una transferencia de energía debido al retroceso.

Su razonamiento sobre el retroceso es completamente incorrecto con respecto a lo que pregunta el interrogador. La afirmación sobre el corrimiento al rojo gravitacional también es incorrecta. No existe tal cosa como la energía potencial para un fotón donde metro = 0 .
@space_cadet: clásicamente, eso es cierto. En GR, sin embargo, no lo es: se obtiene un "potencial gravitatorio" perfectamente definido en, por ejemplo, la solución de Schwarzschild para geodésicas nulas: la energía perdida por los fotones en un campo gravitacional fue uno de los experimentos mentales iniciales de Einstein. para GR, en realidad. Y el efecto de retroceso se aplica por completo, porque si ignora el efecto de retroceso, ni la energía ni el impulso se conservan en el proceso de emisión.
Mis disculpas @Jerry. Me apresuré al juzgar tu respuesta. Además, mi propia respuesta estaba muy lejos del objetivo.
@space_cadet: no te preocupes. :)
El primer párrafo no está del todo bien. En un espacio-tiempo cosmológico homogéneo, para un observador en reposo relativo al flujo del Hubble, el campo gravitatorio se desvanece por simetría. El segundo párrafo es cierto pero no relevante. Todos estamos de acuerdo en que la energía se conserva en la pequeña porción de espacio-tiempo que rodea la emisión del fotón. La cuestión es qué sucede entre ese momento y el momento en que se recibe el fotón a una distancia cosmológica de la fuente.
@Ben Crowell: "el campo gravitacional se desvanece por simetría" - no. La ecuación de polvo de la solución de estado FRW es idéntica a la solución para una estrella de polvo de tamaño finito que colapsa, por ejemplo. Uno no diría que el campo gravitatorio se desvanece ALLÍ. La solución FRW no es el espacio de Minkowski, así que no veo cómo puedes argumentar que el campo gravitatorio se desvanece.

El corrimiento al rojo se debe a la expansión del universo. No sólo el espacio, sino el espacio-tiempo. Entonces, no es solo el espacio entre la fuente y el observador lo que se estira. La luz en sí también se estira. Esto significa que un estallido de luz de diez minutos se extenderá a un estallido de luz de 11 minutos. (Solo un ejemplo). El minuto extra de luz significa una reducción de la intensidad, como estirar un trozo de masilla para adelgazarlo. La energía total permanece constante pero espaciada durante un período más largo.

El volumen se estira, la energía sigue siendo la misma, pero no ocupa mayor volumen, la densidad energética se reduce.
"pero ahora ocupa mayor volumen". Sí, eso es exactamente lo que quise decir.
Energía de fotones desplazada hacia el rojo
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